# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0381
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0381?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 357, page id 851708439:0381
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=381
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000381.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ca)
Vet ut 2 ad F =3
2 F eec. in intinicum.
Ouomodo Approximationes hx invenia fuerint, per Interpolationem seriei
363 303 103 _C. (Teu F, 6, 30, 240, _C.) Tremque Seriei X, 3, 3, 13, 30t, dc
lVC 2, 2, 83 963 3, e c.) Ouarum constructio, aliaque quae eo spectane, 2b1
deM declarancur: Prolixius est quam ut hie inserantur.
la L L. LALLV.
Appronimandi Methodus D. Tlaaci Nowton.
Am Tupra nocatum est (ex mea Rrichmeriea Intinicorum) Seriem Con-
nexam in hac Forma, R R = cC, (ut Ouadrata Ordinatarum in Ouadrance
Circuli vel Elipleos,) cum Duadraris, Cubis, exeterisque Potestatibus; AS
gresata nobis exhibere, in hac Forma.
qualia. Series Ouadraca. Cubi
F - 3 2 - 3 + 5. 2 - 3 + 3 + 3.
Biguadraca.
Cc.
F- 3 +5 - 4 + 5. ec
Oux quidem Aepregatarum series, si incerpolari postic; terminus ipLis Z et Z-.
incerponendus, extribere debet aggregatum seriei Radicum universalium; seu
V: RR = cC: Oua TunE ip(X Ordinatx Ouadrantem complentes.
In ordinc autem ad hanc inquisitionem faciendam; Manifetum est, Fractio-
num Denominatores (in lingulis aggregaris) esse Arichmetice proportionales. In
quibus isitur incerpolandis, nulla est disticultrs.
Manilestum iem estu carum Dumeratores, eos este numeros quos Uneias ro-
cat Onsheredus; praetixas Continue proporrionalibus in Formandis Poccstaribus ex
Radice Binomian (ut T a = F e, Fa a = 2 a C = ZC e, 2424 = 3 a aC + 3a ec
=ZCCC, eC.) HOc estu ut Poreltates iplius F F I. HOC eltu F. F, F. 1, 2, F
2, 3, 3,F. T, 4967 49 T. ecc.
Ft conseguenter; qui interponendo cermino convenirent Numeratores, debe.
rent esse ii numeri qui Oncias constituerent ipsius V: F F F.
Tales aucem nacura numerorum, in ordinaria Nocationis Forma, non suppedi.
tF. Cum enim forma (verbi gratia) pro Cubicis sIE memBEOrU QUaLUOF; Dro
Ouadratieis, trium; pro Lareralibus, duorum; e pro squalibus; unius Uni-
caris, (ee limilicer in aliis Pocestatibus;) praelagiendum Foret (secundum hanc
analosiam) quod, pro Radicibus Ouachracieis Laceralium, adhibenda torene, Plura
quidem membra quam Onum, sed Pauciora quam Duo. Duod cum manifestum
sit fieri non posse: desperandum ridebatur de illa Inquisitione. Pt quidem, quan-
tum ad determinatam leriem, non immerito.
Sed Vir Cl. Tsaacus NeretoM, Matheseos ProFeTTOr Cantabrieiae, (in Epistola
quadam Tua Octob. 24. 2676. Scripta) hoc suppeditarit: Non quidem in serie
ierminata (quae non pocell haberi) led in serie incerminata, conciuue. appropin.
quante.
Manifestum enim est, ipso incuitu, primum in ejusmodi lerie cerminum esse
2; Secundum vero, ipsius Pocestatis Lxponentem (ut F Pro laceralis 2 PrO qua
dratica, 3 pro Cubica, e sic deinceps,) quem rocat m; adeoqueu pro Radice
quadratiea Lateralium Z.
Oblerrac deinde seguemes muveros, ab his primis, hac concinua mulciplica
tione derirari;