# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0384
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0384?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 360, page id 851708439:0384
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=384
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000384.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A L G E B R A.
Secundum haneMethodum, Archimedes (in libro de Dimensione Cireuti) in-
seribendo ee circumleribendo Polvoonum laterum o6 (hoc ell, quater concinue
bilecando sextantem corius Circumterentix) inrenie Circumferentiae ad Diame
erum rarionem, minorem esse quam ad 33 ad T, Sed majorem quam 378 ad F. POF-
serque, eandem prosequendo Mechodum, rem ad majorem accurationem perduxisse,
quousque libueric. Ouod Catenius, Snellius, aliique, ulterius prosecuri sunE.
Sed _ post Archimedem, alii jam olim (utue adminorem, credo, accuratio.
nem quam recentiores) eandem prosecuri sunt mechodum; ut Apollonius Pereaeus.
in ejus Ocrtoboo (qui ad nostras manus non pervenit) _ Philo Gedurensis: Ouod
celtatur Futocius, lub tinem Commentarii Cui in Archimedis Dimensionem Circuli:
Fortalle de alii.
Notandum hic est; quod, S dari supponatur Cireuli Radius seu Semidiameter,
dabumtur etiam (per Laclidis doctrinam) latera rariorum Circulo inferiptorum
Polygonorum, seu Vaciorum Areuum subtensa. Videlicet,
Potito Circuli Radio;
Diameter, Teu subrenta? Circumterentia, est
Chorda, seu subrenta, ? Circumterentia
Subcenta ; Circumserenris
Subrensa Z Circumterentix
Subrensa 5 Circumterentia
Subtenta, d Circumterenciae
Obi Si pOnatuE R = F; erit 2R = 2; RV3 = Y3; RV2 = Y 2; et de re.
liquis similiter.
Pollumus isieur, initio tacto a quaris harum subrensarum, procedere, per con-
cinuam Arcus bisectionem, ad partes Aliquotas quam libueri exisuas, carumque
Subtentas; quarum quaelibet, in illius aliquora partis Exponentem dueta, extibe.
bit Perimetrum inseripei Polysoni Regularis toridem laterum; quxe quidem Perime.
TET, PTONE augeCE nuMerUS Laterum, ita continue magis appropinguat ad justam
perimetrum leu Circumterentiam Circuli; porestque ita prove accedere ut defectus
minor sic quoris assionaco.
Similique methodo, inreniri poterunt Fangentes, quae sic mulciplicatxe Perime.
crum Circuli TuperenE E xcesTu qui minor Ti quoris astionato.
Verum quidem elt; eodem perveniri polle per Prilectiones, Oninguisectiones,
aliatre; si ram expedira suppeterene mechodi pro his Sectionibus quam est ea pro
Bisectione. Sed illae non luppecunt; nec expectanda Tunc. Docet quidem Fucti
des, arcum Bilccare Geometrice; Sed non ita Prisccare, ecc. P’oreltque Bisectio AI-
sebrice pentici, resolrendo squationem Ouacraticam, absque ope altioris xqua-
tionis; led non ita Frisectio, uinguilectio, aliaere, quam qua continne bisceando
tienc. Adeoque centicum est commodistimum per continuam Bilectionem PrOCe.
dere; de quidem initio facto a subrensa Sextantis, qua est ipsa Semi- diamicter.
Regula pro Bisectione arensangulire, haec est; (potiris r pro Radie, eE B pro
subrenta arcus bisecandi, et a pro subtensa dimidii arcus, 4 r ra a = a = r r bb;
adeoque (relolrendo aequationem.)
2rr =V: 4rrrr - rr BB: =aa; e V: 2 rr = V: 4r a = r r bb; = a
Veletiam, (si arcus tisecandus sic major quam semicircum serentia,)
Err. + V: Arrer =rrbb: = aai d V: 2 rr. L V: 4rrer = rr BB: = a.
Archimedes inicium sumptic ab r Tubrenta sexiantis; indeque (concinue bise-
cando) ad Tubcensas parris 13 243 a8 et 5, procedic. Ouarum lingulae in exponen.
rem partis ductae, conrinue propius accedunc ad Cirermterenlia menturam. Lloc
et, (Policor = E,) Subcenta
ap
SextanEIS,