# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0389
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0389?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 365, page id 851708439:0389
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=389
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000389.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. L XXXIX. A L G E B R A.
Verbi gratia, 7 = 0; 242857, E4 _C. Ouippe cum Diritor est 7, numerUS RC
liduus, est temper eo minor; adeoque I, 2, 3, 4, 5, aur 6. Adeo ut seprimo Cal-
tem loco, si non prius, necesse ese uc unus reliduorum secunda vice redeat; e
eodem qui prius redeunre Reliduo, etiam exdem in Ouoriente redibunt figura.
BE Sic semper.
Numerus ixicur figurarum sic in cireuicu redeuntium, nunquam major este
porest quam lunt Onicates, in dirisore, uno minus. Sed Eapenumero est hu-
jus numeri Aliquota pars; aue minor aliquis numerus, qui non sic illius pars
aliguora.
Ouando autem hoc contingie quo cerri simus: reducta prius Fractione ad
minimos cerminos; dividendus porro est Denominator (sic reductae) Fractionis.
(quoties tieri porelt) per 2 et 5, componentes numeri 10. Oui si tum Fiac
999, 999, ec. (ex solis tiguris 9 repetitis,) aut aliquora pars talis mumeri: Ouor
sunt ibidem repetica tisurae 9, in cali numero primum occurrente, tordem erunt
hujusmodi circulationis fgura.
Sic, S Fractionis Dirilor seu Denominator, Fc 9, 3,6 (= 2X3,) 72 (= 2
X 2 X 3,) 15 (= 5 X3,) esc. Circulario est tixurarum Cingularium. Quoniam
in 9, haec figura non nili semel occurrit; et 3 est aliquoca pars ip(uIS 9; e 6,
22, F5, tiunc ex 3 ducto in 2, aut 5, (qui lunt componentes numeri 10) sc
mel aut pluries.
Si SIE 99, TE, 22 (= 2 X 1Y,) 33, 55 (= 5 XT2,) 66 (= 2X33,) etc. Cir
culatio est tirurarum binarum: Quoniam 90 delcribitur tigura 9 bis polita:
Tuncque 2F, 33, aliquocae partes numeri 99: et 22, 55, 66, tiune mulciplicando
earum aliquam per 2 auc 5. Non hic annumero 9 et 3, quamvis etiam hae sint
numeri 09 aliquotae parces; quoniam hae spectant ad claltem pracedentem; adeo
que admitrunc circulationem, non modo binarum fisurarum, sed eriam lingula-
rium.
Si Dirisor (sic reductae tractionis) Fit 999, 2754 (= 2 X 27,) 135 (= 5X27,)
37 74 (= 2 X 37,) ec. Circulatio est figurarum Frium.
Si F3; est figurarum 6, (qui est senuictis numeri 12 = +3 = +;) quoniam
23 accurare diridic, seu est aliquora pars numeri, 999999; in quo lexies seribi-
tuE 9, non aucem alterius numeri per 9 paucies seriptam delignati.
Si 2C; qui non es numerus primus; circulatio elt tigurarum 6; qui tamen
non est aliquora pars numeri 20, = 2F = I. Ouia 2Y elE aliquOta DaTS NU.
meri 000099.
Vel EC; quoniam ZF componitur ex 3X 7. Ouorum 7 vostulat Cut prius)
circulationem figurarum 6; e 3, figurxe singularis seu unius, quae est aliquora
pars 6; adeoque, sexies repeticus, una terminabitur cum circulatione 6 loco.
TUM.
Similiter; 77 = 7XFI: Ouoniam 2F requirit circulationem locorum 2, quae
cst aliquota pars locorum 6, quos poltulat 7; Ergo illius circulationes tres, (I
mul cerminabiuntur cum una circulatione locorum 6, quor potulat numerus ,
Trem 259 =7X37; quoniam 37 postulat circulationem locorum 3, qua est
aliquota pars loeorum s, quor postulai numerus 7: dua circulationes illius, simul
terminantur cum una circulatione hujus; adeoque  hic, circulatio eft 6 l0co.
rum. Pariterque in aliis casibus similibus.
Sed, si componentes numeriprimi (alii quam 2 _ 5) cales sine ut reguirant.
circulationes tot locorum, uc unius circulario non sic aliquora pars alterius; tum,
quamvis una sic pauciorum locorum, compotica tamen circulatio plurium erie
Jocorum, quam quot postulat componentium alcer; nimirum, tor locorum quoc est
numerus quem componencium uterque divictat.
Verbi pratia: TF postulat circulationem Locorum 2; e 37, locOrum 3: FrBO
407 = =E x 37, plurium locorum circulationem postulabie quam vel 2 vel 3; ni
mirum, locorum 6; qui est minimus numerus dirisibilis per 2 8c 3. F0 tcilicet
Fine, ut dux circulationes unius una cerminentur cum iribus alcerius.
Similicer, pro 297 =1 LX27. Ouia 27 (utue non sie numerus primus) re-
quirit circulationem LocOrum 3; et EY LOCOEUIM Z; ergO 297 == LZX27, cireu
lationem 6 locorum.
Pariterque judicandum est de aliis numeris composiris.
Oux camen omnia non sic incelligenda sumc, quali haec cireylatio semper in-
Cipiat