# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0392
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0392?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 368, page id 851708439:0392
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=392
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000392.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

L G F B R A.
Cap. XC
Hoc est; (Tubstituendo BD = D coram alticudinem, pro in mumero partium,)
B in D F Z D = 3 D3 F E∞ f = D5 + 5D5 f _c.
Ubis S Supponatur BD minor quam BA; D erit Fractio minor quam Z; (r2.
tionem extribens quam habet BD ad B A;) e consequenter, D, D3, _c. conci-
nue decrescunt, ut candem cradtant minora quoris altignato, adeoque candem nesligi
DoTTint.
Hoc autem semper contingit, quando sumitur D, a puncto B versus centrum
A, ut BD minor sIC quam B A, (adeoque D MINOT quaM T.) Sec nON ita
semper, quando Tumitur D ultra B. Ouod item tardius conreroit.
Ob quam rarionem (inter alias) malim ego (cum liberum sic utram eligam)
duarum Ordinatarum quibus porrio terminatur (BS _ D FI) eam appellare BS
quae est remotior ab A; _ D LL propiorem. UE sit DBSFI = D f 5∞2 + 2∞
F+D eC. Posuto Parallelogrammo AS (- A IY
Si alteram methodum sEqUaUE (Tumpro D utera B,) remedium aliquod adhi.
bendum eric, quoties DB major est quam B A.
Fadem methodus continue approximandi (per Onocientes Diritionum infinite
continuandarum; eilque accommodatam meam Infinicorum methodum, ut in FTy-
perbola Factum cs:) Facile accommoctabitur eis aliis Eguris quas ego Reciprocas
Voco: Duarum Ordinata Func Reciprocae ad cas quae lunc in Duplicata, Pripli-
cata alialre Mulciplicata, aut Submulciplicata, proporcione, Arichmetice propor-
tionalium.
Sed sulticiat Specimen extribuiste in carum una. Prxtertim cum alias metho.
dos extribuerim (Arith. Enfin. prop. 202, F04n 205,) pro quadrandis reliquis, abf.
que hac luterminata Dirilione.
Eyperbola Ouadraturam aliam exhibuit FTonoratistimus Vice comes Brounker.
quae habetur Philosophisis Transactionibus Londinentibus, Num. 34. pro mense
Aprilis 2668. Ouam itaque non hic rCPCtO.
A P. XCI
Doctrina Serierum Infinitarum, ulterius a
D. Nertono promota.
propolica, per regularem serient seu oeonem Guasiltatum, continue appro
Fvercamur jam eo unde aIsre lumus. Approximationes illae Cin A.
richmetica Intinitorum) lupra memorarx (pro Circulo, FIlipli, et Iy.
a perbola;) occationem fecerunt aliis (ut supra insinuatum ellu) ulterius
in eam rem inguirendi; similesque approximationes exquirendi in casibus aliis.
Oux jam diei caeperunt Insinitae Series, aut Series Convergentes, aliitre nomi
FIM.
nibus cantundem indicantibus. Quibus innuitur, Delignatio alicujus Ouantitaris
pinquancem ad expositam, quae si in intinitum continvetur censenda elt pro-
Dolitae aequalis. Onamris sio ustum, hac de re, hactenus tueru ab UIS C
Inter ea qua cgo hoc in genere consperi: Non alium video qui speculationet
hanc lubcilius prosecurus est, ee cum metiori succectu, quam Vir Clar. Isaacils
Vereton, Macheleos Protestor meriristimus in Celeberrima Academia Cantabi
siensi. Oui cirea annum (ut conjicio) 7664 aut 2665 speculationem hanc magna
lagacitate prolecutus est; (sed eam per aliguot annos ad alia sudia arocatus uI
termiserat speculationem.) Quod innocuit mihi ex duabus Lpiltolis ab eo ad
Clar. Virum D. FTenricum Oldenbureium, (Regix Socieraris Londimentis cum Sc.
crecarium) ea de re Scripris (23 Junii et 24 Auceusti anni. 2,) SetctaH He
EIx Communicandis, quas inde mihi impercirit Oldenbuns eseioe quidetu
scriptas, de luce publica dignistimas. In quarum poreete a le 00 Fetum
Cantabrisiae eraltanrem (quod accidic anno 1665) d Cantabrioia excedencem,
clate