# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0400
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0400?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 376, page id 851708439:0400
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=400
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000400.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap
verbis Ouiuta, Core temper ordine quo illic comparent. Sed prout expedire vi
Cum erat; meis intermilta. Adeoque distinctas opcrariones distincte et separatim
ostendi: quas si complicatas cradere voluistem, Lectori Facecteret negorium per-
plexas extricare
Summa rei huc redit. Si character maenicudinis singularis, sic simplex Peu uni-
membris (da reniam verbo) puta, an a, a a, _c. Seu porestas aliqua magnitudi-
niS quaeLIEX, PeF O, L, 2, 3, dc. successire explicandae, Aporepatum omnium per
rationem quam habene ad tocidem ultima aequalium, habetur per meam Arith.
meticam Infinitorum. Nempe, ut Y ad exponencem potectatis uno auctu.
Idem similiter habebitur, S (loco Boteltatis) habeatur Radix aliqua, ut V a,
Vca V9qa _c. hoc est Va, V a, V a c. aut al =, a13, a) a, ec. dum-
modo lingularis sic ea quantitas a, non pluximembris.
Idem Similicer habebitur s plurimembris sic ea quanitas, modo ea membra
distincta sint et non communi radicalitaris rinculo complexa; pura R L CC, aUF
a F = ad: quippe cum pocest ea regula singulis membris separatim adtriberi.
Auc eciam, li tali vinculo complicara quantitas sic sui generis figurata; hoc est.
ex qua Radix imperata postic in Speciebus extrati; Duta V: II = 2 l a + a a:
Scu 1I= 2la = a a(3: quippe hoc cancundem est ac 1 = a
Sed e sic haberi porele, s quantitatis ejusmodi plurimembris quaeratur Mua-
dratum, Cubus, aliare similis poreltas; Dura O: a X =dd; hoc ett (in Clar. Neu-
coni notatione) dZ = d d l 2 auc d 2 = d a P; modo n sic numerus (aftirmati-
vus) inceser. Nempe mulciplicando expolucam quancicarem secundum exisentiam
exponentis m; puta, quadrando, cubando, ecc. PrOUL m TIE, 2, 3, cc. membris-
que quanciraris inde provenientis achibendo lingulatim eam regulam. Ouxe qui-
dem exo omnia in Lrithmetica Infinitorum oltenderam; prour hic lupra C ap. 8F.
ostentum est.
Fx quidem si quancitatis ejusmodi exponens sic numerus Fractus, puca
a2= aa)= aue 4Z = da pr; porest id facis explicari (uc jam dictum est)
quantum ad m; (numerum intesrum astirmatirum) qui est construendae Potella.
eis index; sed quancum ad n (qui est index Radicis Onirersalis eliciendae) hx
ret aqua. DeC Potest (A quancicas illa plurimembris, non sE iltius generis Rou-
rata) haec surda Radix sie explicari, determinata aliqua quanritare, cui adhiberi
Doslic ea Regula. Ouod iridem eoo in Srithmetica Infinitorum oltenderam.
Non quod exo nelcirerim Diritionem ex Radicum Lxtractionem posse in specie.
bus institui: Sed quod in hujulmodi casibus, res abitura sic in infinitum. Pariter
ac Ei velim Fractionem Z ad decimalem redisere, 0. 3333 _c. aut numeri non- qua-
drati 2 radicem quadeaticam exquirere L. 4 F42 dc. Ouo quidem continue proviue
accedere poltimus, sed nunquam eo perrenire. Oudrebam aurem cgo ibidem de
terminatam aliquam quancieatem absolute extribendam: Ouam cum extriberi non
posse ostenderam, contentos esse oporrere dixi concinuis approximationibus. Oua-
les cso aliquas ibidem extribui, aliasque anre octenderant alii, pluresque alias extri-
bicum iri posse innumeras non eric dubicandum.
Cum isitur hoc non alicer expediri posste constet quam Axproximando: F. xtri.
buit Clar. Veresonus, hanc Regulam generalem in cum finem, quae cum constru-
enclis Poreltaribus, cum E. liciendis Racicibus quancicatis plurimembris in terriae, qua
in Sexiem vet Terminacam rel Incerminalam exeat, prourres culeric.
e F PC)
2+
D + e
timue. Ouippe concinua aaditio mulcipli per O, tancundem cs ac continua
Mulsipticatio Der F  9. Sed malebat ille in Additionis forma rem exhibere, quam
Mulciplicacionis. Lt L, A. F AO tancundem est acque A in E + C; et
Cujus quidem seriei lingulis mCnOIS (Pro Agcresato obtinendo) singularim
achibenda ese mea Regula Tupra. tadica; quoulque serlicet expedire censebicur, uc
DOTTinE
Sic in lequentibus