# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0402
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0402?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 378, page id 851708439:0402
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=402
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000402.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
# Lines: 44 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aP.
X
quibus intinita numero Currae ee spatia iis ee rectis contenta nullius mechrodi ha-
ctenus cognita lesibus Tubjecta mensurantur. De mechodo aurem illa (cui expli-
canda exempla haec inserriunt) quae suftecerit dixisle, paucis rerbis accipe
Sic ut in memorato claclac Ma Ccoua abscista X. Applicaia live figura
tes indeterminati. Si ja figurae ea LC naLIIa UE L, Sic aequalis B Z C ubi r’nume
rum tractum aeque ac ulleorum repraleMtat.) Vel etiam si L. aequalis lic quancirari
ex hujusinodi pluribus compositae, quibulcunque tandem modis ad hanc tormam
reducacur, tigurae dimentio habebsu ex MI quae Geomeeris jam Catis innoreleunt.
Acreliquae omnes Hsurx tales lunc, ue carum Aiguariones extribere poltume valo-
rem sux applicatae vel per terminos duos aut tresel. IHb vinculo aut fiono quo-
dam radicali comprehettos, ret per formulam plutes hisce similes continentem.
Nam li unicus sic Tub rinettio letuS, cum casu praedicto coincidit.
Si Aquario lisura plla Vatorem Applicata cuovus terminis vinculo inclusis
extribeat, nempe, Si L. xequalis sit B. X. X S X.. H A erit areae Figurae aequalis Series
sequens,. (C. S An - A)
N - R- F(XBAd 2 x X
N. - R-- F (X2L V. R- Z(XB A2X 3X ~ in+
WNV+ RF  ~MN+ _F L-AI MN F RF L (LMN L R L L n ILMN L RH L 2 N
F Sc: dempro ultimo seriei abrumpentis termino ducto in  F L.
Hlinc reio patet teriem hanc abrumpi quacraturamque extribere, cum P +. Z Xqua
tur Nvel 2 Nvel 3 Nec id estcum   = est numerus inceger e politirus. Nam in
illo casu vel NV - R- F vel 2 N- R- Z, ret sequentium aliquis eric nihilo aequalis:
unde es tocus terminus cujus compotitionem ingredirur, craneseir, et abrumpitur Se
ries, nec unquam denno incipir, cum idem illud omnes insequentes terminos afticiat.
Inde cuiris vel mediocricer in Creometricis verlato manitectum tiet, quot infi
nitates Currarum nullis ante cognitis modis tractabilium Ouadraturas luas terminis
numero finitis exprimendas Facile sine larsitura.
Sit in exemplum primum sixura mensuranda cujus natura hac aequacione exprimi-
mitur, 7e X2-
+D X- 2D AC X + D 12 =0, quae lacis facile in hanc
mutabitur P= X - D A = V 4. D X. et inde in hanc tormulam canoni accommo.
dacam, s =  2 n 2 + 2 X : l= ubi B = D2, R = - 3, 8 = 2, N = 3, M = 5, cum.
que   = ie numerus incexer ec posicirus, sigura menturabitur cerminis numero
tinitis; abrumpente serie siapte natura infinita; et quidem post terminum primum,
cum secundus reliquique insequentes alticiantur muluplicatione quancicaris N =R
=2, quae in figura propolica est nihilo aequalis, et per Canonem, qualica figura est
A. = 2 X 23D3: - 3DE A3, sire aequalis 3 V A.D. +6 ∞ D X f 12 AD P + 8D ~)
Pr. nacur in aliud exemplum Curra A C cujus axis A B productus in punctum
L C F B R A
M N + R F F
XX
dacum