# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0415
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0415?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 391, page id 851708439:0415
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=415
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000415.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C
L. G F B R 1.
Fanc enim regulam, quantum animadrerrii, exhibere in aequationibus finicis areas
omnium geometricam quadraturam admietentium curvatemm Guat OTCMTaLHI
auplicatx constant ex poreltaribus, radicibus rel quibuslibet dignicatibus binomii
cujuscunque. Et quando hujulmodi Curra non porest geometrice quadraris esse
ad manus alia Theoremata pro comparatione ejus cum Conieis Sectionibus vet
alcem cum aliis tiguris simplicistimis, quibuscum porest; comparari: Ad quod
rusticere etiam hoc iplum jam deseripium Theorema Si debite ConCinHetUE,
AnnIS aliquoc post scriptam hanc E pistolam claplIS. D. David Crecorius M. V.
tunc Macheleos. Protellot Cunoceensis, nunc Collesa meus dignistuus, Lven
GIaIGLaM TETMIIIIS CoPTCKIOId involucam; eamque D. Archibaldus Luu-
nius, diebus cribus chellet res Guactlor antequam Veresonianam viderant, II I-
cem cdidic. Nam D. Sossannes Ctas, qui in Academia Cantabrisienst Cum D.
V
alias concinnalle. sanque iIn Lateris ad inC datIS AUB. 27, C SepI. 17. 1692.
seribit progrestiones esse horum Theorematum in intinium pergentes; qua ca-
men omnia  suscudu Leorematis generalioribus comprehiendi postunt.
hujusque c f f2 +82 = Fh23 f aec. vel pro eorum quoclibet, scribantur
 et R relpectire; nempe  pro primis ee R pro secundis: Tic autem Ordi-
nacim axplicata 2 Fx OR 2, _ BOnatuF = = r, r + a- s, s f n = 1, 5 + A = v ec.
erit area CurVa
per aliam methodum (uti audio) seriem ejusdem generis cum hacce Veretoniana,
Neretono conrecacus tuctaus c setLCM Ceo LBL Vuictat, Poltulabat à LVeretono per
Epistolam, ut is exemplar seriei suxe ad iplum cunc P. alnbursi commorancem multe.
Fatie seriem. D. Veretonus Theorema primum vocat. Dieir enim sC pro Cur-
rec, ut cum Grecoriana conterri pollet.
ris quarum Ordinatae ex Prinomiis conslantur, et pro aliis perplexioribus, regulas
Si Currae abscissa (ic 2 ec pro terminis hujus seriei a f B2 fC22  a23 f _.
Ubi A B, C, dc. denocant coesticientes datas terminorum seriei cum sienis suis,
nempe A primi cermini coetticientem =, B sccundi cocticie
Sc deinceps.
Oua methodo in hujusmodi series incidit, minime explieuit. Fandem tamen
liceris quibusdam celarit, quae recto ordine disposirae conticiune hanc sencenciam,
Data aequatione Auentes quotcunque quantitates involvente, puxiones invenire: 
vice versa. Per suentes quantitates intellisit indeterminatas, id cst quae in Bene-
ratione Currarum per motum localem perpetuo ausentur vel diminuuntur, et
per earum puxionem incellisic celeritarem incrementi vel decrementi. Nam quam-
vis puentes quantitates d carum staviones prima tronte conceptu disticiles vi-
deantur, (solent enim nora ditticilius concipi,) carundem tamen nocionem eito
Faciliorem craturam pucat, quam sic nocio momentorum aut parrium minimarum
vel disserentiarum insinite parvarum; proprerea quod tigurarum ee quancitacum
generatio per motum continuum magis naturalis est e Facilius concipitur, et Sche.
mata in hac methodo solent esse simpliciora, quam in illa partium. Attamen non
neslisit Theoriam talium partium, led ea etiam ucitur quoties ipsa vel opus bre.
rius reddit ec magis perspieuum, rel ad rimandas Auxionum proporciones con-
ducit. Abscilsam Cuere aliamre aliquam quancitarem Auentem, unitormiter au-
peri supponii ec pro ejus Huxione unitatem ponic; pro reliquis autem quantita.
tibus
e