# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0417
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0417?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 393, page id 851708439:0417
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=417
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000417.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. XC.Y.
A L C E B R A.
quationem primam, ee residuum divisum per D erit 3 N N = 3~ N 0 N F ∞3 00 = vyy
-2ryy = 2rory + voyy + i ojy + n a 2 = 0. Ferminos mulciplicaios
Per oranquam intinice parvos dele, et manebie sequatio 3 i  = W yy - 2 X y Y
= a42 = 0. D. F. D.
si
Simili mechodo aequatio vd = X y y F a a V a X - yy - b = 0. Pradit 3 X 2X
vyy = 2 ~ Vy + aa V a x yy = 0. Obi siAuxionem V a x = y y eliminare
velis, Done V aX =y y = 2, et per consequens à N -y y = 2, e Propolicio dahie
a - 277 = 222, id est 2 v - 279 = 2 seu 
2V a X -
Ex inde aequacio primo invenca Fit 3, ~e V = v y 7 = 2 a
Et eadem methodo pergere licet ad Auxiones secundas ac cerrias. Ponatur d ejua
iio 273 - 2 f ad = 0, e Propolirio inde dabit 2y3 f 32y7 - 422 =0,
EE haec aequatio per operationem repeticam eradet 2 7 f 62yy = 32y y +
62p12 - 4∞2 = +2 ∞ ∞ = 0,  Sic deinceps.
Ec applicetur haec mechodus ad quadtraturam Currarum, D. NVervtonus pro Auxio.
ne ableilsae unitormi polica, unicaiem altumit; et ordinacam ponit pro Auxione
pram detinit; e inde colligendo earum Auxiones obtinet aquac
guamris altum.
relatio inter abseistam ec ordinaram detinitur; de tum demum ad quacrandas Cur.
ras esticit ut haec aequatio Formam quamris desideratam acquirat. Pt hac metho.
do dicit se compuro breriltimo et Facillimo Pheoremata sinpra polita invenisse. Sed
et cadem mechodo comparat direrlas curras incer se, ponendo scilicet carum ox.
dinatas fuxionibus abscillarum reciproce proportionales.
Sub finem Epistola anni 1676 leribit etiam Problema decerminandi Curras per
conditiones tansentium, (quod Feibnitius, inversum de tansentibus Problea
axpellat) in sua pocestare este, ina cum aliis difticilioribus; ad quae solvenda se
psum este dicit duplici mechodo, una concinniore, altera generaliore; de ucramque
liceris transpolitis celat: qux in ordinem redacta hanc sententiam extribent. Ona
mostedus consistit in F xractione stuentis quantitatis ex aequatione simul involvente
paxionem ejus. Alera tantum in assumptione seriei pro quantilate qualibet in
coenita ex qua caetera commode derivari possunt, Et in collatione terminorum pe-
molororum aequationis resultantis ad ervendos terminos assumpta Seriei. Platum
mechodorum Secunda ex verbis jam recicaris ab sque ulteriore explicatione inccllis
pocelt; priorem ab Auchore jam accexi ue sequitur.
Hm methodus, ait ejusdem est generis cum ea pro extrahendo radices ex aqua
ripnibus aftectis superiis deseripta. Ponc quod Problema relolrendum reducatur
ad aequacionem Ruentes quanticaces, de 2 una cum earum Duxionibus i ee x invol.
vencem, et quod Duxio iptius z unitormis lic. Oc haec Auxio ex aeguatione exa.
DesCqF pro ea Donatur unicas, d manebit aequatio (olas y 2 de y involrens, quam
Resolvendam vocat. Proponitur, invencio ipsius r in Serie intinita convetgence, qu’ad
solam Z involvet. Hoc in aliquibus aequationibus impossibile est, in aliis prapara
tionem aequationum requirit, ubi rero directe contici possit resolucio est hujusmodi.
P R OB. II
Fa aequatione fuxionem radieis invelvente radicem extrahere.
RB