# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0429
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0429?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 405, page id 851708439:0429
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=429
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000429.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. XCVI.
A F G F B R A
R == eraniturus: Summa progrectionis (hoc casut)
=Y.
X RR X t ec. (Ouod parebic Diridendto V P
Adeoque (dirisis adhue omnibus per K) exit
R = L.
 RPEP + eec. Hoc est (posiis, ut in proprettione nolla, V = 2, _ R = a.)
-= + - F
exit =  =  a a a aa 
Idem brerius demonstrabitur, per Solam Dirisionem in Speciebus. Ouippe Si
dividatur F Per a-Z; prodibie OuorienS = f = f - =- Rec. in infinitum.
aa
9. Idem ralet (rircure generalis demonstrationis) etiam li, pars assumpta, non
Sit Aliquota parS: Puta, SI Lumatur Z ((eu 8) expOTuIX; hujusque irerum Z; 8
sic semper. DuippC 3 cancunde ell ac Z aerila pet Z; (eu Z -, Z. adeoque
Tumma  =
=3=. 66666 +. Oc adC.
20. Similicer; Si sumacur i expoticae, hujusque icerum B; et e semper: Sum
ma erit - =
3) 10,-
= 7 =. 42857 . Vr ad FI.
EF. Si tumacur plulquam dimidium; hujusque (in cadem proporcione ) plul.
quam dimidium; e sic semper: Summa cocius progrectionis erit major quant ex
polita Ouantitas. Sed in tali proporcione ut in prop. 8. ostonditur. Speciatim,
72. Si Lumatur Z expoliex; hujulque icerum Z; et sic Temper: (HToc CA
7 = 3 _C.) Summa aequabit duplum expota. Hoc est, 3 F 5 . 8 _0. = 2.
UE ad T.
23. Si Sumatur 3 (seu 6) expOLiI; hujusque 3; e sic semper: Summa xqua-
Bic 3 exposica. (Nam F -., 3 -= T. = F - 3, = 3) HOC est 3 f 3 f 33 + 8c0.
VE ad X.
Eq. Ex SC semper; quaecunque fitexic proporrio Minoritatis, seu (ut loquun-
FE) minoris inagnalitaris; HIOC est, A LMREE expOsita pars quae SiC uE F ad
plusquam T; et sic temper in eadem proporrione: Summa corius proerestionis
in intinitum contimuatae, erit quantitas Finita: Sed major quam expolica, (i parS
sumpra sic major quam dimidia; minor, si minor; aequalis, si aequalis. Et lem
per, ut F ad a = 2; live a sic integer, tractus, turdutre. H00 cAt (potiro a = 2
= e,) erit = expOTica quaniravis.
25. Si dua hujusmodi Progrestiones componantur: Hoc est (verbi gracia)
Si sumatur = unius quancicacis ducta in = alcerius; iterumgue = iltius parcis in
hujus; de sic temper: Summa progrestionis sic compolica, =X =, +
aa =5b
ab-
Dola ex duabus expositis, puca AxB. Nam hic etiam pars altumpra est :
hujusque icerum =; et sic semper. Adcoque Summa corius es L = AB.
Acque hic erie nocatu dienum; Flujusmodi Progressionis summam, non incom.
mode desienari posse, per Rectam in excerna Cyperbola, utriris Asimprocarum
parallelam. Or (in fipura jam ance delexipea) sit StF hyperbola, inter Alympotas
AB, A F. Jam si supponatur expolica Magnitudo m = DFI, (vel, E expolita
magnitudo non sit P inea recta, per ealem uccunque repra(enIETUT,) hanc in
Ecribo parallelam ipsi AF. Et hujus parcem astignarum primo sumendam
ce: