# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0448
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0448?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 424, page id 851708439:0448
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=448
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000448.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. XC. VIII.
17772869696, (Figurarum 38) ductus in 433
exhibet 209338799545754675069400458542358
52578368, (tigurarum 4T) qui no desicit à qua-
draco numeri 204564907854286695713. AEque
tam rastus numerus (abunde major quam Arehi-
medeus numerus arenarum, quae cotius mundi mo-
lem lonse superarent, etiam secundum Fypoche.
Em Pristarehi, quam Coxernicanam jam dicimus;
detesitur proceltu politionum L5. Oui numETUS
(433) est postremus erium (240, 209, 4 33,) quos
nobis uc insuperabiles propotuir Fermatius. Quos
omnes ibidem expedirimus pist. 17, 29.
Eadem mechodo, expedimus duos illos alteros
L5F e 313) quos, uc extra poceltatem noltram,
Dlopoluerat Freniclius C Fipist. 26.) quibus ia la
323x O: 18T9380158504100: F L. = 9: 32+88F20829734849.
Pariterque Fet, expolito quovis numero non quadrato.
Onoque a lic invenco; reperietur Sccundus, codem Compendio; hujusque ope
Tercius: e sic in intinicum. Nam na an jam invencus, uno delicit d quadrato,
puta IV. Ideoque (per hanc Regulam). 2a1 (seu, quod idem est, hic per dit.
terenciam F diritus) extribet secundum a; et hic (smiliter) Fexrium; et he
semper.
Verum hoc Compendium, quamvis extribeat a numero intinitos, non tamen
omnes; led per saltus procedet.
Tercium Compendium; (quod paricer valicurum exie, si libeat secundum omic.
tere;) hoc est. Cum rentum est ad primum a (aut criam succedaneum a) ubi
anre substiuimus ulrimam differentiam = +; Si libeat, hujus loco, supponere
difterentiam illam majorem quam T; operatio Cimiliter procedet ut prius, donec
perrenitur 2d secundum a: Aique, E cum etiam supponamus differentiam (non
=T, Ted) majorem quam 2, (quod pariter, pro libitu heri pocerit) procedetur
ad Terrium; et lic ad Ouarrum; et sic porro quousque libet.
Sic; Dolto, ut prius, n = 23: Cum rentum
Mt ad 4ef + 3Ff = 3ee= T; Postimusque (ut
Fupra) Ponere e =2f (suppolio f = L;) et hC
recrocedere ad d ==5, (quem jam dicimus an seu
succedaneum a) indeque ad a = 280 (quem jam
dicimus A:) Si suppOnamUS (quod pariter LCCL)
f = Z; tum erit e = 2f. F. (0 C- 2f- 8 (prOuL
ance Fuit B = 2c - d) e sic deinceps; ulque
ad B, B, 3, C, (de ultra si libeat) ut in adjuncto
Schemare. Obi a B, 7 denocane (qualem roca
uS) a Succedancum: (ut SIt n ∞  - Z, Xqua
lis quadrato:) Sed A, B, C, denOtanE verum a
quorum quilibet extibet (quod efisCbaTUF) n a a
F aequalem quadrato.
Obi (ipso incuicu) est obserracu obrium, quod
in singulis stadiis (ut ab a ad A, ab A ad B, d β
ad B, _ Sic deinceps) cadem OCCUIERIE procelIIS
Forma; (puta d = 2 e L f, Prout elt a =2b +C:
TIem e = 2f = 8, DrOUL Cst B == 2C- d: TIEM-
que f =8e = B, Drout elt c = 8 d - c: e fic
ubique,) doncc libeat procettui tinem imponere,
ut hic Factum est ad r, 5. Quod reddic procectus
comcinuationem, post primum a valde tacilem;
sola repericione similium Muleonum, Reciionium, et subductionum, uo
+.24
L C F B R A
5
N:
8
0322 +2
66490233
0 = a = 347483377 ristactum eA F. pist. 27. 29.
252XO: 240634693: + 5. = 9: 1728148040.
ec
ogie
062237
elC.
10326454C
prrto.
dect