# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0449
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0449?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 425, page id 851708439:0449
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=449
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000449.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. XCVIII.
A L G F B R H.
Sed et hic monendum est, quod (per Regulam antecedentem) ut ab a deri
vabicur A; SiC B, ab A; et C, ab B; e D ab B; et Fn 2 7; c, de b
POrTO. Sed e ita nonnunquam contingat, ue in
procestu, an B, 7. ec. non compareant: Sed (0li L- 21.
A, B, C, ec. OE puta Si PONaTUIF N - = 3, aWC n
aliisque calibus non paucis. Ouod tamen procestus
non officit.
Ouarto. Si n (non quadratus propolitus) nor
sie RUMeTUS PrimuS (uE cranE jam memorati F3
209, F49, 252, 3T3, 433,) sea numerus compoti
tus (uE eAt 2F = 3X 7,) Idem compendium, see
cum leri aliqua mucatione, locum habebit. Nan
tieri pocest (quod moco dictum cst) ut a B, 7 ec
nOn ComparEant. AUI, S Compareant, ut nad
non excedat quadrarum justa unitate; sed alia par
re alignota dupli rectanguli. Ouo casu formae pro
an B, y Ecc. utur inter le similes, non semper simi-
les sint illis pro A, B, C, ec. VF, in adjuncto
Schemate, PrO n =2T. Alixque Fortan occurrent
rarietates, sed quae procellum minime impediant.
Ouintum compendium est (quod habetur FP. 24, _ 27.) Pro inrenienda con-
cinua serie quacratorum, polt duos primores ut
lupra inventos. F. Co n propolicus non quadratus; r in L
r radix primi quadrati ut prius inventi: ec + =2V:
Mrr. + L. Tum est talis radix primar seur in L;
secunda, rin L; terua r in 27 = T; et Tic deinccps,
ut in adjuncta Tabella. Obi numeri in prima co-
lumma praetixi (Palrem Cubincellecti) Tunt Mona
dici, seu Onitates; in secunda, Laterales; in ter-
tia, Friangulares; in quarta, Pyramidales, (ex
continua additione Friangularium oriundi;) et lic
POrrO. Vel Sic; S prO L, Lt = +, P = 2t, eC. BONANIIE, L, U _, _C. Tum est
et = tt - F, ∞ = F1 = t, Y = + ∞ = 1, 2 = 1Y = N eC.et HC etiam; PO-
sico, verbi gracia, n = 3: Tum est hujusmodi series, facta ex hac continur mut
ciplicatione;
3 in 1: FX3+X33X315X335X3267X eC.
Si n = 2; FuM
2 in C: 2X5 FX5EH5 33XGIBZHS I X _C.
Poricerque in aliis casibus. Obi cermini primus et secundus inveniuneur ut prius;
reliqui continuantur hoc ordine; nimirum, Numerator adjunctae Fractionis sem-
Der aquat Denominatorem Cuum minus denominatore proxime praecedentis. De-
nOminACOE verO, aequaE numeratorem termini proxime pracedentis in tractionem
impropriam converli.
Compendium Sextum, hoc clt. Inventa (ut in compendio proxime praece.
dente, aue aliter utcunque,) cali serie prO exPOTitO non quactraco; puta PrO
n =2: postumus inde similem seriem eruere pro ejusdem muleiplo per quem-
vis numerum quadratum; Duca per mm, ut nmm; pro inveniendo nmmaa.
Nimirum, dividendo seriem Raclicum jam inventam, per n radicem talis qua-
draci; (hoc est ex radicibus illis eas qua sunt hrujulmodi divisionis capaces:
quod contingit nonnunquam in lingulis locis, nonnunquam alcerne in locis le
cundis, cerriis, quactitre, ec.) ad hanc torman;
c
45108. C
EC