# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0457
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0457?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 433, page id 851708439:0457
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=457
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000457.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C ap. C.
A L G E B R A.
DOtix,) hujus paralleli distantia ab Agnatore in Chacta Naucica desipnanda.
26. Ouo haec distantia reperiatur, pro fingulis Cradibus ee Minutis Pavitudi-
nis; Wriehtus (ut qui modus sic maxime obrius) continue Addit Secantes om
neS (PrONE in CanONE FrIGONOMCtRiCO OCCMTTUINE) a principio Canonis, ulque ad
Gradtum seu Minutum. Lacicudinis propolta.
27. Flarumque omnium ABBTCBaTUM, ExCePta Maxima, (ne quod figurae In-
Seriptae re(pondeat) est justo Minus: Ommium vero, excepra Minima, AgorCo2
cum, (ue quod respondeat Figurx Circum seripia) est Fulto. Majus; (quodu qui
dem ille actriber:) Veroris autem ad justum proxius accederet, si (his omnibis
omilsis) sumerentur Intermediae; hoc eltu Pangences pro Minuris L, 13, 23, 35, 8c
vel (pro duplis horum) F, 3, 5, 7, dec. (quae cum Radio cocies sumpeo. com-
ParentuT.). Sed e harum Regresarum (cum lic. ad Currx Conrexam applicatho)
erit adhuc justo MinUS. 
28. Sed horum modorum quilibet est ad rein praesentem latis accuratIS; eum
inde non oriatur in Charca sensibilis differenria.
29. Sicui libeat majorem in his accurationem adhibere; monet Oushtredus,
(sed ec idem ante monverat Vrichtus) diridendum esse Arcum in partes adhuc
minutiores quam sunt Gractus et Scrupuli primi; ec, quae hisce congruunt, quae-
rendas esse (caleculo) Secantes.
30. Polt introductam srithmeticam Infinitorum, et (huie consequentem)
doctrinam Serierum Intinitarum (pro Calibus ilsis qui alias ad determinatam
proportionem haud pervenirent,) Lxcogitata lune Mechodi pro quadrandis hu-
sulmodi aliquoc figuris: et, Spociatim, Exteriore Hyperbola (per modum conci
nux approximationis) ope Serierum intinicarum. VE in Transactionibus Fhi.
losophicis, num. 38. promense Augulto 2668; meoque libro De Motum Cap. 5.
DFOD. 3T.
32. Aeque in harum imirationem, deliderari a nonnullis video, uc consimilis
pro hac Secancium figura adinvemiatur Ouacracura, per Series Intinitas.
32. Duo autem id jam tiat: Ponamus circusi Ractium, R; ATCUIquC auE An-
culi sinum rectum, S: ec sinum Vertum, V: Co Tinum (seu linum Complementi
=R = Y =Y: Rg. 5g: Secantem, s; Tangentem Z. F18. 4.
33. Tum erit, 2. R: : R. S. HOC est, Z) R (s = =; SccanS.
DR
35. Jam, dividi supponatur Radius C P, F18. 2. in partes aequales numero In.
smicas, (quacum quatibet sic L _, pars Raci intinicelima;) superque Mas erixi
Cotinus Fatitudinum L. A. 1, 3C MMPHECIOEI cveri  MANIMOME
26. Tum erunt Sinus Lacicudinum, in progrectione. Rrichimerica, seu (ut 10.
qui Colenc) Arichmerice proponionales.
37. Fr Secantes his respondentes, L. s =
38. Verum Secantes lx (sinibus rectis in progressione prictmerica poliis re-
Spondentes) non sunt ila qua aequalibus incerrallis insictunt extenso arcui Oua-
drantali, F 18. 6.
20. Sed quae diltaneis inaequalibus infistunc eidem Areui excenso: pinitum,
ictis illius punctis, quorum sinus recti, (dum tuerat curra) tuerant in Proeret.
sione Arichimetica. OF F18. 8
40. Cuo iaque habeatur magnicudo figurx R L L. s. Fi8. 6. quae eadem est
CUM RE Ls F18. 8, (modo sic E. L. ejusdem in utraque loneicudinis; utcun-
que inaequalis sic in hac et ilsa Sccantium numerus:) norandum eAt decantes
Ellas Fig. 8, utut inaequalibus incerrallis policas, casdem esse cum iis P18. 7
in distanciis aequalibus, quae dinibus rectis in proeressione Arichimorica con
reniunt.
4T. Ia aurem intervalla (seu batis sexmenta) Fis. 8. eadem ipla sunc, cum
incerceptis arcubus (seu Areus segmentis,) in Fis. 7. Nam baliS illa, non alia
et quam Arcus hic in rectam excensus.
42
INique