# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0483
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0483?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 459, page id 851708439:0483
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=483
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000483.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ap. C. V
L L _ E B R A.
Scholium.
Sin libeat rarios catus sigillatim expendere; Sc esto.
Si expolicarum duae sint Parallelae; puta BF, DC; (F25. 2.) quas secent reli- F. 2
quae DB A, C. HI: Pacilior achuc est operatio. Nam, propter datam rationem
EF ad GA, (adeoque DB adt D A,) habetur inde Punetum A. TIM, propter
datam rationem FC ad FII, (adeoque ey ad oFI,) habetur inde punctum FI.
Adeoque recta AF CHI.
Si expoticarum ires sine Parallelae; puta BF, C. G, DH; (F15. 3.) quas secet F1C. 3
B A: ratio sesmentorum FG, F FI, non est pro arbitrio astignabilis, sed deter-
minatur; quippe eadem erit atque BC, BD. Irem, proprer datam rationem aliam;
puta C F ad C A, adeoque (qua eadem cAt) CB ad CA; habetur punctum A.
Sed sola recta AP CFI, non decerminatur. Ouippe recta quaeris ab A ducta
(expolicas Secans) praeltat quaesicum.
Si exposicae quatuor sinc omnes Parallelae (ut Fi3. 4.) non porest alia actignari F15. . 4
racio postibilis, praeter eam quae est distanciarum quas habene ipsae inter se ex
polutae rectae. Ouippe quacunque recta. cas secet, legmenta interjecta habebit in
ea ratione.
Si expolicarum quatuoe, bis binae sinc Parallela; pura BF, DG; _ BA, CHL, F18. 5
Fie. 5.) Potest quidem ratio quaeris assionari; led, in constructione, nulla
omnium reliquas eres secabir. Verum, hujus loco, tacilior succeder constructio.
Nempe (uc modo ottentum cAt) proxier datam rationem CH ad CA, (adeo.
que DB ad. DA,) habetur punctum A. Tcem PrOpter daram ratiOnem AFL
ad AF, (ad eoque BC ad BF,) habecur punctum V. Adeoque quaelita recta
Duod autem auinet ad signa f = (in constructione generati) quae pro v2-
rio sicu Licerarum muranda exunt: nequid acthue incercum maneat, hoc mo.
nemus.
+. Ouantum ad quanticates F MI _ F N: Cum sic punctorum A, F, G, Y, F re. 6
inter se ordo, ex datis segmentorum inter se rationibus notus; litque idem orde
punctorum A, E, M, N; (ut per sC Patet:) ctiam Borum ordo paritEr nOLIS
erit: Acque inde Ggnorum + ratio. Nempe,
SI SIE F AG, FEA, GFA. TIM F AFI, PHA, HF A. Adeoque F. AM, fic. 7
EMA, ME A. EL P AN, F N A, NE A. FM est, F A f AM, F A -- AM
NA =E A. F. N CA E A f AN, E A - AN, AN = F. A. FIOC est a Y man
a = M a
M a = a.
a f. n a
F19. 6, 7, 8, 0, +2
20
F18. 2D, 17, 22. F18. 2, 3. F18. 1, 6, 7, 8,9, 10. FIB. FF, 12. F18. 29 3
Ouodcunque autem horum contiserit, DonamuS F. MI = a + M a = k a, C FN
=a + na =la. Sire quod eodem recidii, Y + M = k, dc + + n = 1.
2. Ouancum ad CF = sc S b, e DF = sC Sd; in quorum utroque triplex f.i8. 8
catus OccurriE; puta, fe + 0, fe 6, 6 - fe; item 5e + d, fe - du d= fc
Cum incertum sic ex datis (donee: Analy Ei decesdeur) ucrum P. contingit ultia B
(puta dCXITONSuM) an ex Parre concraria; adeoque utrum ponendum (ic L fe, an
fe: Ponamus, ad libitum, verumris; Duca, ultra B dexirortum, BF. = l. fe: Fi5. 9
(Onde S continoat contrarium este verum, id indicabic quancicas se candem
prodiens negatira; adeoque sius suppolicioni concrario sumenda.) Adeoque cri-
plex hic calus, ad duplicem rectixioir. Nempe, C P. =BF LBC =f0 L6. HIOC F18. 10
, CH = BF L CF = feiC; AI CONtInSaL C Hnistrortum d B, non ad c25
Partes ad quas Supponitur C: et BF. = C F = f0  C, sI CUPPONaNtUE F d C. ad
caldem parres a B: ec quanquam tieri porest ut hoc calii C concingat, non modo Fres. LY
ultra B, Scd _ ulera F; hôc tamen Calculum non omnino curbat; quippe hoc
Tolum inde consequitur, quod BP. L BC = fe C Fiet revera quantitas necacira.
MmM2