# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0505
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0505?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 481, page id 851708439:0505
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=505
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000505.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. C LII
A L G F B R A.
Si dicatur; Processum hic este ex praesumpta Circuli Ouadratura, aut ratione
quam habet circuli Perimeter ad Diametrum: Id ommino verum elt. Sed non
est objiciendum. Ouia non postulat Mniena propolitum, ur Flemisphaericae su-
perticiei portiones Abscissae, (quas Fenestras vocat) sed ut portio superstes, st
Pecragonismi capax. Et quidem si urrumque poltularet, postularet Circuli qua-
araturam absolure Geometricam: quod haberi non posse Patis constat.
Oxiticium quod spectat; Super balem planam, extra balem Flemisphaerii po-
Eitam, sed ipsi contisuam; cujus duo latera in ansulum cocant ad A, iNEra PrO-
eractas D A G A reCtaS, (quo Fenestrarum quas vocat uerinque adjacentium Liber
prospectus pateat non impedicus,) extruatur Moles Paris tirma; ita quidem ut
alturgente Pructura, prominear ejus Acies, angulo sultulta, circuli areum etticiens
qualis est DZ, ad alcirudinem Z alturgens. Ft similiter ad religuos angulos
D B G. Atque his demum srueturis (quali cocidem Columnis) ad cam al.
ricudinem provectis, imponatur Peltudo, sic intus excarata ut polcit Flemispha.
rica superticies. Adeoque tocum opus imperatum absolvitur.
A L I FE R.
Idem fiet (, pro Ouacrato bati inscripto, exponatur Ouadratum quodvis Q
(quodminus sic quam Femisphaerica Superticies curra.) Ouipre si sumatur, ue
R~ (hemisphaerica luperticies curra) ad Q e (expolicum Duadratum,) sic
CD (axis hemisphaerii) ad PY (axis portionem polo adjacentem;) planum Z. Y
basi parallelum) abseindet portionem luperticiei sphaeriex Terragonismi capa.
cem: Orpote aequalem exposiio quadrato Z X
AL. L F E R
Idem sic alirer absolri potelt; Sed majori Colicitudinc.
Cum sic (ut jam ostentum cst) Flemisphaerica Superticiei currx Ouactrans
OP A, aequalis Semicirculo ABD; ejusque legmenta planis bali parallelis abscista
Teomentis AXiS proportionalia: Sumatur in DP quadrantali arcu, arcus P Sra
duum 60; (quod nuihi Casveltus susgerit.) Polo P descripcus Circulus QTS bi-
lecabit Axem (propter linum verlum grad. 60. = = R:) adeoque Quadrantem he-
milphaerica superticici curvae DP A dirimet in duo lesmenta inter sc aequalia
Ouorum alterum, DO TS A guadrilineum, aequat quadrantem circularem B C Y
reliquumque Fritineum PO LS aequat quadrantem ACD. Onde l pOrrO au-
FETaEUE O RS T bilineum, aequale legmento circuli AD E: reliquum erilineum
PORS, aequabic A DC criansulum. Paliaque quatuor, in quatuor Quactrancibus
Hlemisphaerii, aquabum Ouactracum bali inseriprum. Hlabebicur aurem illud Bili-
neum per ea quae nos dudum docuimus locis modo citatis.
Idem universalius sic tiet.
Sumpio Dubiris in areu DZ (ne major sic D O quam DZ;) FE, Ouanco de-
ticic quadrilineum DO FS A d coco auterendo, tancundem suppleat Bilineum
ORST: Reliquum aequabie A D C criangulum.
FF quidem, si sumatuE Q in D (quo craneseat Onadrilineum) Cumendum
erie Bilineum aequale tori auterendo. Sin lumatur Q in Z. (ur Bilineo non
SIE OpuS) aquabicur Ouadrilincum tori auterendo.
Fademque omnia (de Ouacrilineo et Bilineo qua simul compleant totum
auterendum) pariter accommodanda erunc (muratis mutandis) LI, Pro Ouadrato
basi inserixio substitatur O quadracum quodris; quod tota superticie curra
hemPaLICa non I majus.
Sed quum processus hic (de bitineo sumendo) sic paulo operotior; sufsicir
limpliciorem praxin achibuille.
M ON IY V M
Poltquam hac scxivra fuerant, erantque sub prelo, reseiri candem huie ei
act Lloblemati Responlum dedute Cl. Virum D. Lerbtation sd  sctis
Capsicto