# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0511
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0511?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 487, page id 851708439:0511
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=511
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000511.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. 1.
PARTES ALTOVOTF.
das exhribentia Una continue pauciores quam
proxime praecedens, donec ad e derencum clb. V1 ab0 ab d abe ab
ade adf, a d8,  acf, ac 8, et randem af8.  1 ac d ac c ac
(Incipiendas ab as non accenseo; quia polt s non.
et quod lequatur.) Duorum omnium ASSICS2.
tum, est numerus Friansularis (uipore 289rC92
tus laceralium) cujus lacus eR minus duobus quam
numerus expolicorum. Hoc ettu in praesenti calu,
 4 + 3 + 2 + F = 25. Oui est numerus triansularis cujus latus cA
(minus duobus quam 7 nuIeeUS exPOLITOTuM.) Ouas omnes Friactas ingre.
CIEUT a.
Similiter, Comissis criadibus omnibus quas a ingredicus, uc jam sumptis,) bc
(seccundum cum cercio) combinari poltunt cum sequencium singulis d, e, f;
eoc exhibentia criactas quoc prius ac, (qua cum cisdem
fuerane combinata;) hoc eltus tot quoc est numerus bcd bce bcf
expetuorum minus Pribus. Irem bd, b e, bf, quot 1 b de b0
ante ad, ac, af. Oux novum extribent numerum
Priangularem, cujus lacus elt uno minus quam ante.
FIOC Cltus 4 F 3 F 2 +5= 10, cujus latIS 4 =
Duas omnes triodas ingreditur b.
Sumiliter oltendetur, quod (omissis eis quas ingrediuntur a es b) criades in
quibus c praecedit, numerum criansularem exhibebunt cujus latus elt uno adhue
inus. Kc Sic continue decrescendo donec ad x pervenitur. Or 3 f 2 + 1 =6
numerus cransularis cujus latuS 3. EC 2 f F ==3, Cujus latuS 2. Ex randem L,
cujus lacus icidem cst F.
cdo cas cd5. 3
c ef 60
aes as
FTorumque omnium Friangularium Aoprexatum est 35, numeris F pramidatis
qui lin linea quarca) Subest numero F5; Triangularium maximo; cujus latus est
minus duobus quam numerus expositorum. HToc CA, numerus
Dpramidatis cujus latus est minus Duobus quam numerus
expositorum. Acque coridem Tunt Priades quae haberi posune
in cali numero expolitorum. Hoc est, in praelenti casu
25 + 10 76 7 3 + F=35. Ouod indicatur in Pabella linea
Quarca (adrerta numero 3,) quae est Numerorum Pyrami-
dalium.
8 Idem continget si sumenda sine omnia praeter Tria seu
5
Tria relinquenda. Ouippe cot sune casus Rélinguendi iria, quor eria Sumendi
Relictis serlicet ubique duxe ante Tumebantur, et sumpris quae relinguebantur.
Acque ut indicabatur illud quarta Linea, (nuImerO 3 ad ver (a) Sic HOC, quarEa
Cotumna; quae Tubest mumero 3.
0. Si sumenda Duatuor. Pum toc modis haberi poltine Ouaterna, ab a in-
choata quoc poltune formari Friaces ex seguentibus, (PuTa B, 6, d, C, F,8;
Eloc CAt, (per 57.) quor est numerus Pyramidalis cujus lacus elt minus dobus
quam horum nuMerUS; hoc est, minus TribuS quaM RUMEFUS ExPOSITOTUM. Id ele
in casu praesenti, 20; numerus prramidalis cujus lacus est 4. = 7
Similuer, (omisso a) Pollunt eum bcor Forimari Quaterniones, quot haberi por.
Tunc erraces in reliquis, puta C, a, e, 5,5; Hoc est, numerus Pyramidalis cujus latus
elt uno minus quam prorime praecedens. Hoc ee in pralenti ealus 18; cujue
L.acus 3 =
TIem, (omistis a, B,) toc cum e Formari postunt quaterniones, quot iriades ex
sequentibus, (ut an e, 5,83) FHoc est, Pyramidalis numerus, laceris actruc uno
MINOTIS. Puta 4., cujuS latUIS 2. Ft lic deinceps, donec ad F perrentum
H.
Hlocumque omnium Pycamidalium aessexucum, ill numerus quaticus. Eloc
2
e
433, 2