# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0513
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0513?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 489, page id 851708439:0513
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=513
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000513.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ca
D. I
PARTFS ALTOVOFL.
cunda Linca (quae est Faceralium) et in secunda iridem columna: Ouo facto
habentur in obliqua serie per illos cranscunte, numeri rarietatum pro lumendis
indeo, L, 2, 374u etC. prout Index à latere monstrat; aut sumendis omnibus praeter
O, X, 29 2, 4 CC. prout monstrar Index Cuperne DOTCs.
26. Ouod si delideretur ASgregatum omnium harum rarictacum, pro actionato
quoris MMerO expOTuOrum: habebitur illud addendo numeros hujusmodi leriei
obliguae. Pura pro calu praesente 7 exposuorum, L + 7 + 22 + 35 +35 + 22
T28.
27. Cui quidem numerus aBGregatUS, est semper numeri 2 (seu L = X) ea
Poreltas qua est coridem dimentionum quoc est numerus expolitorum (Icu ea po-
testas cujus exponens est ille numerus; ) seu productus ex tocidem binariis continue
mulciplicatis; Scu + tocies continue duplicatus. Vr, in praetenci casu, 2 X2 X2 Z
2X2 X2X2 = T2B, SCU FXZXZX2XZ X2XZX2 = +28. HIOC ett, PrO expOLIHO,
cstF: (Nam, hoccalii tancundem est omnia sumere, e omnia relinquere; adeo-
que caluS UniCUS.) PTO T, HabCTUE LatUS F F F = 2, (sumpto aue relicto hoc
unO.) PrO Z, Ouadratum F. f 2 + T = 4. PrO3, Cubus F f 3 + 3 ] F =8. PrO
4, Biquadratum L. F 4 + 6. + 4 + T = 26. Et lic de caereris.
28. Hlactenus considerarimus rarietates catuum pro sumendis aut relinquendis,
Nullo, no, Duobus, Tribus, Scc. Pro altignato quoris numero rerum expolitarum:
nulla habita consideratione Ordinis quo sumuntur; ita nimirum ut a bc, a c b, b ac,
bea, _cc. pro eodem habeantur. Si vero raria Alcernatio, scu Ordinis mutatio, repu
tanda Tc dirersos casus creare: Hoc considerandum erit Capite lequente; ubi de
Alternationibus asendum erit. Aequecum, s expolitorum duo plurare quali pro
eodem lumenda crunt, aut alterum pro altero inditterenter ponendum; quanta
inde fucura sic varictatum diminurio, ibidem considerabitur.
Z2. Si per Combinationis vocem hic incellisenda sic, sumptio duorum, Pluri-
umre, (non autem Nullius, aut Vnius; ) cum ex numero caluum ante traditorum,
subducendi erunt tot quor est numerus expoticorum (pro illis lingulatim Cumen-
dis) e in super unus (pro lumendo nullo;) et (his dempris) reliqui sune Casus
Combinationum eo sentu. Ouamris enim vox Combinatio (d Binis dicta) Atricto
Tentu Binis tantum sumendis conreniat; communi tamen acceptione, etiam plu-
rium connexioni Polet artribui: plure (que contcederatos, combinari dicimus.
20. Si, ex ante dicto caluum numero, exempram relimus Sumptionem Nullius, (quia
tancundem est nullum sumere, ee non sumere;) cum uno minuendus erit ille numerus.
Acque cum habebitur numerus casuum lumendi unum plurave. Acque idem
estnumerus Divisorum numeri composici ex cocidem diversis numeris Prunis inter
Sc ductis, (exempio tamen numero r, cum ex numeris primis, tum ex divisoribus,)
nempe quories sumi poltet aut corum unus aliquis singulatim, aut factus ex duobus
pluribulre illorum. Cum vero F sic etiam Dirisor; li hunc (prius demprum) re-
sticuamus; idem eric Diritorum numerus, qui anre crat Sumotionum numerus, in S
pracedente.
22. Indeque si unum porro eximamus (qui facto ex omnibus illis Primis inter
se continue ductis respondeat) habebicur numerus Aliquotarum Parrium numeri
sic compotuti. (Flt enim numerus Aliquotarum Partium uno minor quam nume.
rus Dirilorum: eo quod, numerus ipse tocus, censeri soleat sui Dirilor, led non
sui Pars aliquota.) Et quidem, Si, locorotius compotici (quae lui parsnon cst)
TEPONAIUIS NUMETUI F (PriuS exemprum) cumque accenseamus reliquis partibus
aliquoris; tor erunt parres aliquor (hac COmPUTACA) quor ance diximus Diriso.
reS CxCCPIOL.
Eibet hac oceatione, dum de Combinationibus agitur; hic subjuneere Resulam
Combinationis quam habet Cmilielmus Buclaus, Anslus, in Arictimetica sua, verti-
bus seripta, ante annos plus minus 290; qua ad calcem Losica Johannis Seatoni
Tubiicitur in Fidicione Cantabrieiensi, ante annos quasi 60. (Sed mendose:) Con-
sonam Doctrina de Combinationibus supra tracicae, quam eeo publieis Praelectio.
nibus expotui Oronia, AnniS 1671, 2672.
Reoula