# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0520
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0520?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 496, page id 851708439:0520
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=520
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000520.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ADM DLNATIONES, ET Lidp. III
Dirriorull. Ouoniam Diritores MILS, UnO exCePTO, TunE Partes AliquotX;
omnesque Partes Allquota lunt Dirilores, ee Porro unus.
5. Adeoque, Dato numero virisorum, datur numerus Aliquotarum Parcium;
e contra, Dato hoc, datur ille. Sic, numeri 6, Dirilores funt 4; d Partes A-
liquota 3, hoc est 4 - r. Cumque hae Sint Z, erune illi 4 = 3 F F.
6. Manifeltum elt, numeri x, Parrem Aliquotam nullam esse; quia nullus cst
numerus ipso minor: Diritorem aurem unieum; nempe, iptum E; quia sC Me.
citur ipse, adcogu  IUI OTrITOT.
7. Ourlibet alius numerus Frimus, leu Incompotitus, Parcem Alignocam ha-
bet Unicam; Dirilores aurem Duos. Ouippe numerum Primum, dicimus, quem
(praeter se ipsum) nullus alius metitur Numerus quam Unitas. VF 2, 3, 5, 7, FL, dC.
Duorum quemlibet mecitur ipse, et unitas; non alius quilibet numerus. Adeo
que, Dirilores habet Duos; sed Partem Aliquocam, Vnicam.
8. Potestas quaelibet, seu Cradus, numeri Primi, (excepta Onitate, quam II
sequentibus ubique exclulam volumus,) coc habet Parres AliguotaS, quor habet
Dimentiones, (Teu, quotus est ille gradtus iltius numeri Primi,) de Dirilores, uno
plures. Sic (potiris, an B, c, ecc. tocidem numeris Primis;) habet a diritores duos
(T et a;) de a Teu a a, tres habet, (L, a, aa;) et ad leu aaa, quatuOr (I, a-
aan a;) Et sic deinceps. Nam L, omnelque gradus iltius porestatis (ipsa non
altiores) ipsam diridune; nec ullus alius numerus, si a sic numerus Primus. Iloc
eH, uno plures quam est RMmexuS dimentIONU. EX quibus, DivisOE MaximuS
(cum sic ipsC FOcS,) non est illius numeri Aliquoca PaES; adeoque ParteS AIi-
quoca corum sune quot su s. Sic, numeri 8 (qui cA Cubus nu-
meri 2.) Oritores lunt Duatuor (1, 27 4, 8;) Aliquorx Partes Tunt Pres (1, 2, 4.
Numeri BF (qui est Biquadratus numeri 3,) Diritores sunt Ouinque (1, 3, 9, 27, 8T,)
Uno plures quam numerus Dimentionum: Aliquota Partes Ouatuor (1, 3,9, 27,
rocidem quor sunt Dimentiones. Hoc cst; ejulinodi Biquadrari a aa a Diritores
TUInE L, ay aa, aa a, a aaa; Partes AliguOLX, F, a, a a, a a a: EL Sic Temper. Ouam-
vis enim Poteltas ipla, non accensetur parcibus cui Aliquoris; accedie (illius l0c0)
Tores, quol est numerus Diritorum s, ductus in numerum Diritorum hu
vident a b. Hoe e, omnes Drbres iptius a, ducti in omnes Dirisores iptius
9. St numerus Primus, eutre Pocellas aliqua, mulciplicetur per alium nume
jus: adeoque Partes Aliguoras, una BactCIOTCS.
b arient a b.
Tupernumeraria F, quae Facie ut Aliquotae P’arres toridem line quot Dimentiones.
rum Primum, hujulre aliquam Porestatem: numerus Productus, tot habet Diri
ExepL pratia. Sunto an b, duo nume emmi inter se diversi; (puta 2, 3:)
Forunque aliquae porestares a, B, (puta 8, 9:) Pactusque ex illis a3 b, (puta
2 =8x9.) Cum itaque Prioris Dirilores T, an aa, aaa (hoc Cl L, 2, 4, 8,)
diridant a (hoc est 8;) non solum hi, seu, (quod tantundem est) hi in 
ducti; sed etiam horum snonti, ducti in 3, de in bb, (hoc cst, in 3, 8 9,) di-
Divitores iptius a
ducti I L.
Tidem Diritores
i in B
Tidem ducti
260
Numerus
e