# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0523
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0523?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 499, page id 851708439:0523
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=523
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000523.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

 l l 2210
AL IOUOTL
ib
b
a a bb
b ib a
aa ab
6
ab6
A a6
a a a6
a abc, a a 4b6
bbc abb6 aabb6 a44bbc
C
15 30. 60 120
45 90 180 360
Fix similiter procedendum erii, quicunque numerus proponitur, et quomodocun.
que compolitus.
Sed e idem peragi porest, muleis aliis methodis, (non enim ad cundem semper
modum procedendi limitamur,) qua ad eundem exitum perducane. Dummodo id
semper oblerretur (quaccurque ethoco procedtamus) uE fIanEuE Omnes nu-
meri Primi qui compolicum incrediuntur, omnesque illorum Ceradus seu Potelta-
ces qua expolicum componunt, et omnes quae inde tieri vollunt Combinationes.
Ouo aurem certiores limus, nullas omiltas ette; commodum erit, s non hoc, (al-
cem aliquo regulari ordine procedere, unde appareat quando habentur omnes. Dua-
les, in leguencibus, occurrant aliae tOrmae.
25. Numerum invenire, (e rales quorlibet,) qui cacum habeat numerum Di.
vitorum, ec Aliquocarum parrium: Ec quor tormis cales numeri haberi poltine:
Duis item Ticminimus in quaque forma; e, Ouis omnium minimus.
Numerus Aliquotarum Partium propolicus, auscatur Vno, uc habeatur nmmerus
Dirilorum. Tum perpendatur, quor modis delisnarr possic hic Dirilorum nume.
TUS, per numeroS inceoros; sire per unum aliquem, lire per duos pluretre inter
se mulciplicaros, (prout intra Fusius docebitur 5 27, 28.) fit quor modis hoc tieri
Porelt, Tondem Tunr Forma numerorum qui expolicum habeane numerum Diri-
JOcum. Numrum, E pro lingulis Inceoris per quos delignatur ille numeruS, EOTI
dem Fumaneur numeri Primi, incer Se diverli; calesque horum Cradus Peu Porecta-
TeS, GuarUIM F. sponentes (int uno minores quam illi quos repraesentene Interri
Ouippe hae Pcicmorum poreltates lic inter se Compolicae, uc componuneur illi Ince-
Exi Expolicum numerum designantes, Formas exhivebunt, quxe Dirisorum tabeant
NIIMCEUM reGUILICUM.
Exempli GracIa. Si requiratur Numerus qui Partes Aliquotas habeat 99; adeo-
que D. VIIOres 200. Pocett hic numerus, sire per unum incesrum, live per inteoros
incer se compoluos, tus lorem modis delignari; 100 = 50X 2 == 25X 4 == 25 X 2
X 2 = 2045 = TOX 1O = TOX5Y2 =5 X5X 4 = 5X 5 X 2 X 2. Pocidemque LOr-
Mae numCrOTuM exunE, habencium r00 Dirilores Teu 99 Par-
tes Aliquoas. Nimirum, li, pro linsulis L’ormis quibus ita
designatur numerus 200, lumantur (inter se componen-
di coridem Primi inter se diversi, quor sunt in illa de-
Fienatione numers Inteori; iique elerentur, ad illum re-
Spectire gradum quisque, qui Exponencem habear uno mino.
rem quam est ille Primus quem hic reprasentat. Puta, a
ad B, a t B, a  bC, ab, a b, a V6, a BC, at B Cd. Oui-
cunque Lnc illi primis a, b, 6, d incer se diverti. Prove Da
25X2XZ d + BC
TOXTO ab
FOXSX2 a B+C
545X 4. at bt C3
FeC CxS Z2. Non aurem alix FOrmae. Ouod pariter inde 5XG X 2H2 a VC4
ostendetur, liqua praetendatur alia. Verbi gratia. Siqua af-
Tienecur forma, in qua (quaecunque alia ingrediantur) habeatur simplex Ouadra.
cus alicujus numeri primi (qualis hic nOn COmparet) PuT C. Iam, quicunque fic
numerus quam reliqui delignent componentes, erit ille (Propter e2) Priplicandus
ver 50.) Scd TOO nON Cs ullius inceori Friplus (ue qui non est per 3 dirisibi
lis:) adeoque non porest lic delignari. Er limilicer oltendetur (mucatis mucandis)
de quaris alia forma quae sit ab altignaris direrta.
Jam pro inveniendo minimo in quaque torma, qui coridem habeae Divitores:
NIL POrTO rEGLITITE, quamL UL DrO an B, 6, d, aUE GLOEquOL occurrant plures, cocidem
altismenuE ex PrimiS. minimi, uC 2, 3, 5, 7, ecc. atque, ex his, minor Temper 2F-
tionetur ilsi laca ubi plures habentur dimentiones. Ouxe res per se estlaris mani
felta. Sic, verbi gralia, pro Forma a V C; manitectum elt, minorem oriundum nume
ru SI DIO a, B, C, VONantuE 2, 3, 5, QuaM LI PONanEUE 2, 3,7, auE3, 7, PF, aliive nu-
meri. Et quidem, policis illis, minorem si ponaIC a = 3, b = 3, c =5; quam
RFF Z
TOO 1d9
5OX 2 a13B
25XL
a2+ B
20X5 a3 b4