# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0540
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0540?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 516, page id 851708439:0540
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=540
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000540.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

CiOMBLNATNOACS LL
Hacices
Cuborun.
89
20
27
Ageresata Diritorum.
162
167
2Z2X3X3X5XL7X235
2X2X5X7X7X 94. Y
2XZX3X TZX5TOY
2.X 2. X 2
2
2XZX37
3
19X+277
2X2. X 2. X 2 X 2 L 2. X 2.X 2
1229
3X187
16762
21
265
2. X2 X2. X 3X7 X278G
2X3X5(X2
2X2X
XSX
13X76381
EXSRTZXXOO
x3X5X
0
75
X162
82
c0.
193
197
ea X Lu k3 k 3 43 a qed2
299 2X2X2 X2X5 X5 X198OL
A 48 13
2. X Z.X G X 5XG X
Sis in Ouxctione propotica, postulatum Fuisset, ut Dirisorum Axpresatum Fo-
ret (non quidem Numerus Guadrats, (ed) quadrari Duplus, Friplus, alialve
Mulciplus: Idem plane procestus Foret (eademque inserriret Pabella;) nisi quod
tum, Oporteret Asoresacum esse divilibile per 2, 3, aliumre quilquis Foret iltius
mulcipli exponentem, reliquique Primi agcresatum illud componentes per P’aria
procederent; hoc elt, occurrne eorum quisque vieibus numero paribus.
Sic, EI quaeratur quadrati Decuplus: Cubus numeri 3 hoc praestabit: Ubi eom.
PATCE ABGrESatUM ZX2X2X5; hoc est, Praeter 2X5 = 20, habetur 2 bis.
Si quadrati Ouadruplus quaratuE (qui iraque erit ipse OuadratIS;) CubuS nu-
meri 7 hoc praeltac: ubi AgorCBatum habeTUIT 2X2X2X2X5X5. Vnde sI ext.
mantur 2X2 = 4, reliqui 2X2ZGXG OCCUErunE irem per Paria. Idemque Pra.
Etabic quilibet Ouadratus Par; ut qui est per a divisibilis.
Si quaeratur quadrati Sexcuplus; Cabus numeri 27 X ex id praectabit. Obi A3.
GTEGATUIM HABETUT ZXZXIZX ZZXOT, XQXZXZYZXOT. OuIpDC, exempiS 2X 3
=6, reliqui binatim procedunc. Idemque (Pari de causa) praestabit cubus nu
mert 2X3. Obi Agoregacum HabetUT 3X5, XZX2X2X 5. Similirerque aliis ca-
Sibus non ablimilibus.
Sin calis requiratur quacraci mulciplus, ut nullum reperiri postit divisorum AS
Gregatum (Calrem non intra cerros limites) quod, per exponencem mulcipli di
visum, relinquat reliquos componentes Primos per paria constituros; erii calus
ille (Paltem intra illos limites) impoltibilis.
ET puca; Si poltuletur Onadrari Mulciplus per 23, 43, aut 47; e quidem, in-
tra limites Tabellae hic exposira: manitectum elt, quod (absque altumpris aliorum
Primorum Cubis, auc horum Cubis aliis,) ralis haberi Cubus non pottit. Nam,
intes Primos hxC aECreSata ComponenteS, nuMeri 43 _ 47 nON OCCUTTUNE: EF
numerus 23, guamris ibidem sentet Careat, (nec pluries,) nempe ad Cubum
meri 137: Sociatur illic cum numero, +877, qui non alibi comparet, adeoque
non porelt sibi parem aequirere, per ullam expolicorum Agorceatorum Composi
onem. Adeoque calus ille elt (incra limites hujus Fabella) impossibilis Idem-
tic
S Bcenas Polet a Prucus. Non eslu iquam, poltibilis ille calus, incra
lnnites hujus P’abella. Ouod a Pel univertum numerorum ambicum
DEOELES HIIBOHIBII, alitactut esse Duro quam i quispiam id attirmare postic. Sed
ee hic recordandum cst, quod ante monuimus; Non debere plures ejuldem Primi
Cubos (Duca, cubum primum et terrium, auc secundum cum alio quoris, ejus.
dem Numeri Primi,) eandem compotitionem ingredi.
II. Sc.