# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0553
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0553?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 529, page id 851708439:0553
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=553
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000553.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. IV.
DAR FES ALICUOTF.
Frenichus quidem, cum hanc, cum illas solrebat. Sed nusquam indieat qui
bus mechodis id pertecerit. Quod tacie ut purem, suas nostris methodis non
tuisle praestanciores.
Ouxestio illa sic le habuir; Invenire duos numeros Quadratos, qui additi suis
partibus Aliquotis eandem consiciant summam; (seu, qui Dirisorum Tuorum A5.
Grexata habeant incer se aequalia:) FNempli eratian 16 f 8 f 4 = 2 + 2 = 3L
=25 + 5.  2. Inveniantur tales alii duo.
jam aurem maniteltum est (ex ante tradicis) Expolitorum 46, et 25, mulei.
plum per quadracum quemris qui sic ad eorum utrumris primus, (DUIa Per 9, 49
121, Ec.) imperacum practare. Nam mulciplum iplius 3F, per aggrexatum di
rilorum cujulris calis quadrati, erit aggresacum dirilorum utriulvis horum (16
_ 25) mulciplicati per illum quadratum. Exempli gratia; Ouoniam 9 f 3 L F
= 53; erBO 3FX F3 = 403, et aggregacum dirilorum, cum quadrati 16x9= 1443
cum quadrati 25X9 = 225.
Sin relimus alios quam expOStorum 26 X 25 aequimultiplos: Id Fiac adhibita
praecedente Ouadratorum Pabella. In qua, quoniam, praeter expositos numero-
rum 4 ec 5 quadratos, non alii occurrune quadrati limplices, aequalia dirilorum
aggregaui habentes: sic componendi erunt duo pluretre quadrati, ut aequalia pro-
deanc acgregara dirisorum. Orputa, Ouadraci numerorum
2XZ9X29
29x67
ZX3XSH37G3XZXZXI3X3 LX67
3X 8X3753X7XF3X67XF27
7X8X29X67
3EAREEREOKZZ 33X3X7EZREZKTOKZEX67XI27
7X8X29X67
3RGKLLRIDY3353X3XZX7XY3XE9X3LX87 ~ 27
Oui omnes oriuntur ex compositione Ouadratorum ex numeris Primis cente-
naxio minoribus; adhibiris numeri 2 Quadraris secundo d tertio.
Plura autem hujusmodi Ouadratorum paria, intra expolitos limites, non repe.
riencur; nili mulciplicando uerumque quadratum, in aliquo Pari ante politorum.
per quadratum aliquem qui Cic eorum ucrique primus: Hloc aurem pro arbitrio
tieri porelt modis innumeris. Puca, quia Ouadrata numerorum 4 et 5, taliter (e
habenc; calicer item se habebune quadrata numerorum 3 x 4 = 12, e 3X5 = 15
TIEM NUMCTOTUM 3ZAZTT = F32 _E 3XSXXF =165. Ec limiliter mille modis.
Sed ampliacis limieibus, ad alios numeros primos, aliasque primorum horum
Dorstates quadraticas, plura hujusmodi paria (eriam absque admisso communi
mulciplicatore) haberi postime innumera.
Simili mechodo, Ferni, Ouaterni, pluresre Ouadrati tales haberi poterunt,
aequalia dirilorum agoregata habentes. Et quidem, inter jam exposicos, habentur
Terni. Non quidem singuli singulis primi; Led ita ut nullus sic communis di-
vilor qui omnes diridat.
7X8X29X67
ZRARTEXTOX37E3X3ZZR7XYZXTGX3FX67XY27.
3X5XLFXZOX 37
Argue ampliacis limicibus, plures haberi porsune quadrati, (magna coxia,) qui
Binacim, Fernatim, Ouaternacim, auc pluries sumpti, aequalia Dirisorum habeane
AGOrCSata. Ouod quilibet experimento comperiat, qui (ne ultra vasetIT) 10.
cam illam Ouadratorum cabellam (ad numeros primos Ouingenario minores (C
extendenrem) sedulo perpendat, ut eso cam ejus parrem examinari qua ad Pri.
mos Centenario minores extenditur.
Ptures hujusmodi Ouxctiones non libet hic expendere. Oui id rolet, ejuL.
dem nacura plurimas eadem methodo poterit expedire.