# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0563
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0563?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 539, page id 851708439:0563
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=563
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000563.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. II. A N G U L. A R L _ Ct 5
22. Idem Cimiliter concludatur, si inscribatur Ouadrilare.
rum cujus oppolita latera Cint A, P, es L, T, et diasonales Y
Ouippe cum YA F YE = LZ; adeoque A f F. = 
UE PELUS.
23. Si ucerris arcuum quibus Z. Subrendie (criente major,
Sed minor duobus crientibus) cripletur; subrenta cripli hu-
jus, eadem cst cum subrenta eripli A vel E. Nlam criplum ar-
cus trience majoris, aquatur cribus crientibus (seu toti cir-
cumterencia) et criplo excestus supra crientem. (Ouippe l
= A cripletur, tiet F. Y 3 A. ). Et quoniam, cum eotam circusrimus circumte
rentiam, coderenimus unde primum orsi fumus; totum hoc (quantum ad hanc
rem) cancundem est ac nihil; totaque acquirenda distancia ell criplus ille excestus:
Ec tanca praecise quanta toret Ei exceltus Lolummodo rer lumeretur.
21. Verbi gratia: Si Arcus cui subtendie
Z. lc B78 (puta, triens auctus arcu B,) cui
sccundus addatur ips aequalis SeO: 20orC.
sacum liorum B7 ssB est arcus expositi Du-
DluS, hujusque subrensa B, seu BO: (quae eAt
etiam subrensa ditterencia arcuum A, F.) Sin
his duobus addatur cerrius utrivis aequalis
Dy i cum eAB7 SEDyn Priplus expolit Byd:
_ tubeenla hujus Pripli (hoc cll, recta 2
principio ad tinem eripli arcus ducta) clt
B1 =C; eadem ipsa qua subrendic criplo F..
25. Idem Similitex proveniret, Si Tumere.
tur arcus criplandus BO8s (hoc eAt, eriens
auctus arCu A) cui similiter Subcendic Z
Nam, lumpro secundo huic aequalin Sn yBD;
aggregacus ex his B68du y B6 (major quam
una circumferentia incegra) elt arcus ExpO-
sici Duplus; cui inidem lubrendic B, n prius: Onibus si certius addatur utrivis
aequalis B8 s n Friptus arcus cst BBES~ y BDESu: Fujusque Subrensa, uc prius,
Bn Peu C. Fadem ipla quae subcendit triplo A. FrSO,
26. Triplum areus iriente majoris, eandem subtensam habet quam Friptum F.x
cessus ejusdem supra crientem. Idemque (eademratione) valet de arcubus qui
majores tint quam duo, eres, pluretre Prientes.
27. Nocandum aurem, hoc calu; Nimirum s areus criplandus sIe major exiente.
sed duobus crientibus minor, (sin major sic duohus erientibus, sed minor toro cir-
cuitu, perinde est ac si esset uno minor:) subcenta Dupli minor est quam simpli-
Nam, hoc catu, arcus a semicircumterentia diftere, exceltu vel defectu, minori
quam est semitriens, seu 5 torius cireuitus. F.so ille sire excessiis sire detectus X.
Si ergo ? = X Lc arcus simplus; duplus erit F F 2. X. Cujus subtenta (sire majo-
ris sire mmoris inceera rerolurione) cadem cru qua iplius 2 Z. Cum isitur X
minor lic quam s adleoque 2Z minor quam Z; hujus subtenta minor erit quam
Subrensa trienis. Sed lubrenta iplius Z F X ( qui minus a semicircuieu dittert quam
triens, propies X minorem quam 3,) major eric quam triencis. Nam rectarum cir-
culo inscriptarum, ea minor elt quae est remotior a centro, seu d recta per centrum.
Erso, hoc casum subrenta dupli (urpore remorior d centro) minor cst quam sub-
censa simpli. Pariterque judicandum eric in aliis calibus consimilibus.
28. Supposico igimes ut prius, B4 = A4 = C; hoc est (in casu praesenti)
B9- 7.
= C: erie C quanticas Negacira (BTOPtex Z. 9 majus quam B4.) Vet,
Si ponacur C attirmatira, erie Z. Negatira. Ouippe cum B9 -Z. 9 sit quantitas
negacira (proprer plus a minori suberactum,) erit _ Z C. (= B4 -. Z 9) quan-
itas Negatira; adeoque iplarum Z, C, signa dissimilia (in altera -F, in altera -. )
Vel erram, uc omnia linc altiematira, pro B9 -Z. 4 ponendum L. 4 = B4 =Z C.
EcZ 9 =B9 F Z.C.
29. Idem ex Dinerammale patet. Vb, ob hane eaulam, concineie Z. Z ( teu es