# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0564
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0564?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 540, page id 851708439:0564
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=564
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000564.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

F S E C Y EO N E B U S. C ap. II.
Bn) cTediasonales; et B B, itemque Z C, oppotica latera: Adeoque Z g = B9 F
2.C; teu 2.4 = B9 = Z C; e L9- B9
=7 - =7 = C. Hoc est,
30. Duadratum subtensae Simpli areus, triente majoris sed minoris duobus crien-
ribus:; aequatur quadrato subtensae areus Duxti, e rectansulo subtensarum simpli
e Triph. EF
3F. Qgadratum subtensae areus dimpli, (triente majoris, sed minoris duobus tri-
entibus,) dempto quadrato subtensae areus Dupli; aequatur reciansulo subtensarum
arcuum simplie Tripti Adeoque
32. Si quadratum subtensae areus Simpti (triente majoris sed minoris duobus
erientibus) dempto quadrato subtensae areus Dupsi: dividatur per subtensam areus
Simpli: prodibit subtensa Tripti areus. (Sin per Tubrentam arcus eripli divida.
Eur; prodibic subrensa timpli.) Vel,
33. Si a subtensa arcus Simpli (triente majoris sed minoris duobus trientibus)
auferatur quadratum subtensa Dupli arcus divisum per subtensam Simpli; prodibit
subiensa Fripli. Dur itaque minor erie, hoc calu, quam tubcenta simpli.
34. Sed quoniam est = 4
9 = C; (euZ) Z. 9 -B4(C: estque 29 - B9 =
Z. = B, in Z = B: Flabetur inde haec Analogia, Z. Z FB:: Z = B. C. TIOC
A
35. Vt subtensa areus Simpli (majoris triente sed duobus criencibus minoris)
ad Aecreearum subtensarum simpli e dupli: sic est s’xcessus subtensa simpli supra
subtensam dupli, ad subtensam tripli.
36. Cum vero (u Cuc jam oltentum cM) Z. g = B9 = Z. C; sitque (per 6 7,8,
Cap. praecect.) B9 = 4 2. 9 -
299
R9 329: FF Z 4 - B
44: E,80Z. 9 - B4 (=29 - 429 + -
R
7c
R9 3Z = C. HOC est.
R9.
37. Si a Cubo subtensae simpli areus (triente majoris e duibus crientibus mi-
noris) per quadratum radii diviso; auseratur istius subtensae Fripla: prodibit sub.
tensa arcus Triph.
38. Si arcus criplandus sic major duobus crientibus (sed minor toto cireuirm)
perinde est ac si ellet uno criente minor. (Nam reliduus ad torum cireuieum, cut
icidem subcendit, est eriente minor.) Adeoque eadem chorda (puta A vel F.)
Pariter Subtendit arcui duobus crientibus majori, ac minori uno criente.
30. Si arcus eriplandus sic ipse Priens corius cireuitus; perinde est ad uerumris
caluum reseratuE, (sive ad eum ubi supponitur major, sive ad eum ubi supponi-
tur minor irience.) Idemque contingu, si supponatur aequalis duobus pluribulve
erientibus, auc uni pluxibutre rerolurionibus integris.
40. Si arcus criplandus sic major una pluribusve rerolucionibus integris; sub.
tensa eadem erit cum subrensa Exceltus supra illas incegras revolutiones; de limi-
licer consideranda. Oux ita per se patenc, ne demonstratione non indiseant.
42. Dux separatim cradtica Cunt de criplicatione areus crience minoris, ee cripli-
catione areus criente majoris led minoris duobus trientibus, (ad guorum casuum
alcerum reserri posse areus omnes, jam oltentum est;) Sic poltune junctim iradi;
42. Differentia quadratorum subtensarum arcuum Simpli e Duxti C utrumvis
majus fuerie,) aequatur Rectaneulo subtensarum Simpl  Fripli. (P er 6 4 et 3T.)
Hloc elt, B9 A9 = AC: SZ 9 = B9 =ZC. Adeoque,
43. Si Differentia quadiatorum subtensarum arcuum simpli e dupli, dividatur
per subtensam Simpli: prodibit subtensa Tripli. Si per Tubientam cripli dividatur;
prodibie subrenta Simpli. (Per 5 5, 32.) Hoc est; B9.
Acem, Bg- A g
=A. FC Z 4- BC
= Z. Trem,
A4
C=
L9 = B9
4+. O subtensa areus Simpli, ad Aecreeatum subtensarum simpl e dupli; sut
harum Differentia, ad subtensam Fripti. (Per 57 ec 35.) HOC eM, A. B. f. A ::
B = A. C. EF Z. 7, + B:: Z - B. C
45. Jam vero, cum (per 522, 26,) hitres arcus A, F, Z, E criptentur, candem
trabicuri