# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0567
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0567?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 543, page id 851708439:0567
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=567
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000567.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. II. A N G U L A R I B _ 5.
pluretre rerolutiones intesra.) Fx cripti subrenta, nihil erit, seu punctum v.
nieum: (cum principium ee finis hujus arcus sint idem punctum.) Ioc est;
A C
3A -
3F.
(aut3F = R9) =C (= Rg 32) =0. Adeoque 3 A = AC
2
F. C ZC
R9
Ba RG = 3Z. AdeOquE 3R9 = A9 = F. 9 = Z. 9. Hoc est (quod
et supra ostentum est,)
66. Duadratum subtensae Frientis (seu laceris inseripei erianguli aequilateri)
aequarur Lribus quadratis Racii.
67. Si areus triplandus sic circumterentixe Ouadrans:
Mamitestum elt, lubrentam Pripli, aequalem este sub.
renlae Simpli. (Nam eadem chorda qua, ex una partes
subcendic iribus quadrantibus; Tubrendit, ex altera par-
cen Quadranci unico.) Hoc est, 3A -
c
RC
=c = n
Adeoque 2 A = p = 0. EF ZR9 = A 9. H0c
ectus
68. Quadratum subtensae Duadrantis circumferen-
tiae (seu laceris quactraci cireulo inseripti) aequatur Duobus quadratis Radii.
69. Idem interri porest ex bisectione semi cireumterentixe. Nam cum ejus sub.
FenTa Sc ZR; adeoque (per 59, Cap. praeced.) 2R = B = = V: 4 R 9 = A 9.
AE
Vet (DOLIIO aceU L. pro residuo quacrancis ae semi circulum) 2R =  . Vet
(quoniam est, hoc calu, F. = A,) 2R =  : FrBO, 2R9 = A G uc priuS. F. C
A = RV2.
=0 Sed si areus Triplandus sic semiciremnterentia (adeog; iriente major;) Cubrenta
cripli, cadtem eric cum subcenta simpli; sed eum conrario lisno, (ver G 2.8;) ad eoquesper
5367) g 32 = C = Z: HOC est, p  = 4 Z; seu Z. C = 4 Z. R4; et Z. 4
= 4R29; 8 Z. =2R. Ouxe est, radix cerria, seu negatira, aequationis ante me.
MOrata 3A -,  - = C. = A. FAque haec negatira radix = Z. == - 2 R, aequalis
le
duabus altirmatiris (sed sub concrario signo) A = R, _ F. = R. Ouarum u-
naque Sencanci subrendie, quo semi ciscumterencia unum rrienrem supera, et de
ficit d duobus.
nc. POrrO; cum eadem subrensa modo memorata, C = A = R V 2, Subtendie
non tantum ex una parte, triplo quadrantis; sed etiam, ex alcera parte, quadranti
Simplier: eriam hujus pxienci subcendie ejuldem xquacionis racix altera F; hoc
est, arcui eractuum 30. HOC est, 3F. -
C =C = A
7. FE quoniam (per 5 25) Ag. L AF F F. 4 = 3R9: _ (per 567) A9
= 2R g: ErBO AF F E. G = R9. Et (relolvendo hanc aequarionem) L. = V
ZA9 + Rg: = 5 A. HOC est (DrOPter A9 = 2 R 4; adeoque a Ag = 3R 9 et
EA = Y = R9;) F = V3R4 =V: R9 = 13
ER (-
V2. V3 = F (: : 2. 16 - 12) :: R. F.. HOC ct,
=VER.) Adeoque
73. Vi subcensa quadrantis, ad subtensam trientis dempio racio; sic est Ra
dius, ad subtensam demi sevtantis; Teu arcus graduum 30. Vet,
4. OElacus (inseripti) Fetraconi, ad differentiam laterum Prisoni e Flexa
eomi: sie raaius, ad latus Dodecasomi. Incellise, de Fsuris aequilateris inscripris.
Ec limilicer in seguenribus, ubi timiles occurrune loquendi Formulae.
75.