# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0570
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0570?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 546, page id 851708439:0570
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=570
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000570.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cdp. III.
26. Porest item (simili succettu) ita inseribi
quadrilaterum, uc sInE A, D, et A, B, oppolia la
cera; d B, C, diagonales. Nam cum BC - BA
=D A. Adeoque 2A -
c
E (= C = A) in
=) = V: 4 Rg = A 9: aquabunt D A. HOC cA,
EgNG = A4G Y: 4Rg - A9: = DA. EI
2R9A -= AC
2C
EV: 4Rg = Ag: = D. ut prius.
Sed de hoc, plura dicera CTUnES 86 _ sequentibus.
27. CumL verO (Fic. [5) cae D Tubcendie non tancum quadruplo arcus A,
sed eriam quadruxlo arcus F, (qui eum areu A complet quadrancem circumte.
rentiae:) similicer octendetur quod =
_R9A = A C
R9
eL
V: 4 R9 - Ag. Adcoque
28. Areus quadrante minor, bujusque ad quadrantem residuus, eandem habent
subtensam quadrupli, D. Ideoque A, L, tunc ictius aequationis dux radices actir-
matira.
29. Sed e alixe duxe sunt ejusdem aequarionis ra-
dices, (sed negarirae ambae, ne post patebic,) quas
rocabimus P, S. Quarum altera Lubrendie qua-
dranti aucto arcu A; altera, quadranti aucto areu
F. Manifeltum enim est (per ca quae dicta Cunt,
523 cap. praeced.) quod etiam, pro his, eadem erie
Tubrenta quadrupli, quae cst pro arcubus A _F.
Nam quater = L A, est L Y 4 A; cujus itaque ea-
dem erir Puticensa quae cst ip(Ius q A. Et Cimiliter,
quater à f F, elb F F 4 F; cujus igitur eadem exie
lubrenta qua est ipsius 4 F. Idemque (cadem ra-
tione) continset, Ei duo tres, plurelre quadran-
tes, similiter augeantur. Ecconlequenter.
20. Sreus quadrante major (aut etiam duobus, eribus, pluribusre quadranti-
Dus major) eandem habet subtensam areus quadrupli, quam habet ejus excessus su-
pra quadrantem; (aut supra duos illos, cres, pluresre quadrantes.)
2F. Sed eadem P, Subcendic, tum quadranci aucto arcu A, cum eribus quadranci-
bus eodem dempro; item semicireumterentiae (seu duobus quadrancibus) aucto
arCUIF, core dempio. (quod inspectu schematis patebir.) Et Similiter, S subtendit
cum quadranti aucto areu F, cum tribus quactrancibus eodem dempto; item semi-
circumterentiae (seu duobus quadrancibus) addico vel dempto areu A.
22. Ouod autem P, S, lint radices Negatirx; Sic parebit. Supposico enim, rerbi
Sraciam quod sic Z R 9P
P
EY: 4Rg - P9: = D; liigue P subrenta areuS qua.
drance majoris, (sed minoris cribus quadrancibus; secusenim, cancundem est ac li
ellet uno quadrance minor: Nam eadem chorda quae subrendir arcui cribus quadran-
tibus majori, subtendie icem, ex contraria parre, arcui uno quadrance minori.
Erit P, hoc calum major quam Y 2 R G subcen sa quadrantis (uIpOte centrO propi-
Or.) ErsOZR9 = P q Cnegacira quantitas (PrOpter plus ex minori lubera.
ctum;) Oportet isitur uc P sic etiam nesativa; quo PONIE Z R 9P = P C (ex duo.
rum negarirorum mulciplicatione factum) tieri quanticas aftirmatira; adeoque et
2R9P- PC
RC =V: 4R9 = P9: = D, paricer altirmacira. Ouodque de P dictum
eltu paricer valet de S.
23. Sin libear ponere P altirmatiram; cum eric
ERGP -PC
RC
ReBATIVA.
x10115