# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0578
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0578?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 554, page id 851708439:0578
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=578
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000578.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE SECTIONTBUS
Cap. I11
9E. EE propterea, R C. 2 RgA B AC:: V: 4 R g = Ag. D. HOC cll,
93. Si cubus radii; ad sondum subtensae simpli areus ductae in disserentiam
inter quaaratum sin e duplum quadrati radii: Sic subtensa differentia istius ar-
cus sumpl à semieircumferentia, ad subtensam areus qua-
drupl.
94. Pamque, Ouod ante dictum cM, 5 Y5 Cap. T. Ouod
subrenta arcus, se relidui ad semicircumterenciam (auE eX-
cettus supra circumterentiam) eandem habebune subrentam
dupli arcus: Pancundem est ac si diceretur;  quovis cir-
cumferentiae puncto, Duae subtensa ductae ad Duo inscriptae
diametri excrema (u A, L,) eandem habebunt (B) subter
sam areus Dupt
95. Ouodque dictum cs _ 12, +6, cap. praeced. Onod
subrensa arcus crience minoris, ejusque ad criencem relidui
(uE A, F,) _ eriencis vcrovis eorum aucti (uE Z,) can-
dem habebunt Cubcentam Pripli: Tancundem est dc f di-
CerCtUE; A quovis circumferentiae puncto, Tres subtensae
ductae ad Tres angulos inscripei (regularis) Trieoni, (ut
A, E, Z:) eandem habebunt (C) subtensam areus Pri-
96. Ouodque dictum est supra, 5 +8, 20. Quod Tubrenta ar-
cus quadrante minoris, ejusque relidus ad quadrancem, (ut A,
E, ) e quadrantis urroris eorum aueti (WEP, S,) eandem ha-
bebune subrensam quadrupli arcus: Fantundem est ac li dice.
retuX, Aquovis circumferentiae puncto quatuor subiensa du-
Et ae ad duatuor angulos inscripi (recularis) Tetragoni, (UE
A, E, P, S,) eandem habebunt (D) subtensam aveus Quadiu.
pl
97. Idemque valee, respective, in alis arcuum mulciplica.
cionibus. Or duinque Tubrensae a quoris cireumferentia pun-
cto ad Ouinque angulos inscripri (regularis) Pentagoni; e Sex, ad Sex Hexa-
soni angulos; _cc. eandem habebune subrentam areus Ouincuplis Sexcupti, dc.
Nam haec omnia nituntur eodem communi principio; Duod Semicircumterentia
duplicata, Friens criplicacus, Guadrans quadruplicatus, Juintans quincuplicatus,
Sextans sexcuplicatus, ee Sic deinceps, unam conticiunt rerolutionem integram;
quae, in hoc negorio, nihilo aequiralet; quippe eodem perrenietur unde incaeptum
erat, ut Colius Fxcellus contiderario habeatur. E, proprerea, universalicer va-
lebic.
08. A quovis eircumserentiae puncto, duae, tres, quatuor, quinque, sex, pluresve
subvensae ductae, ad totidem extrema Diametri, ansulosve (resularis) Trieoni, Le-
traconi, Pentasoni, Flexaeoni, ahusve Polyconi, ulcungne inscripri; eandem habe-
bunt subtensam ansuli per eum (respective) numerum multiplicati. PL PrOPIeICa
99. Aiquatio pertinens ad hujusmodi areus anoulive Multiplicationem aut de
Sionem, tot habebit radices (astirmAtiVaS auE necacIVAS) quot innuit sxponens
istius multiplicationis aut sectionis. Puca, duas pro bilectione, rres pro crilectione,
quatuor pro quadrilectione, quinque pro quinquilectione, et lic deincers.
700. Ft, consequenter, Jales Siquationes resolvi possunt, per talem respective
sectionem ansuli. Prour supra nocacum eAt, 56L cap. praeced. de Trisectione ansuli.