# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0591
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0591?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 567, page id 851708439:0591
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=591
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000591.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. IV.
A NGUL A R EBU S.
Ouodgue dictum est de NI = 3. F E minore quam Z, Pariier valet de M = = L A
=: = F majore quam L. Oc qui tanto excedir lemicireuitum quanto ille deticit.
200. Manitestum isicur cst, quod pro Arcubus A, E, minoribus quam L, aut
majoribus quam Z (Sed minoribus coro circuie; ) irem prO ATCU MI, majori quam
E led minori quam z: Chorda Pripli, major est quam Duplin per 597, 90. Sec
proarenbus L, B, majoribus quam ; Sed minoribus quam Z, auc majoribus quam
e sed minoribus quam 3: Chorda Dupli major est quam Friplis per 508. Sin Sun-
pluS ArCUS BE5, 5, 3, 3, (aut ultus Ouintantis mulciplus:) aequales lunc Chordx
Dupli e Pripli. Lademque Mechodus acthiheri porest in aliis similibus Rrcuum
e Chordarum comparationibus.
FOL. Tamque ut redeamus eo unde digresti Lumus 5 92. Quod parricularicer
cradicum est, Porest sic Generalicer comprehendi. Nimirum, (posico O pro sut
centa simpli accub) Cqu. B9 = OF, per 5 85, 88, 92. F, C9u B9
F.
Equ. B9 = D. Hoc est,
202. Differentia Ruacratorum Subiensarum arcuum Dupli e Fripii; Sequa
cur Rectanculo Subtensarum Simplie Duintupli. Ft per utramvis divisa, exbi
vel reliquam. (Dua proxolicio Generalis est ad eam 63.) Nimirum, Si O exvo.
natur de A, E, M; rum Cg -B9 = OF, e
B
B9 - C9 = OF, _
=C
B4 = P. Side L, N; cum
4 = F. Si vero de V, X; rum B9 u Cg = VP = 0
B9uC9 - F =0. AucBqu Cg =XF = 0. X, Bqu C 9
Et
703. Trem; Cum sic C q0 B9 = C f B in C o B. Fst er80 O. C F B:: C o B. F
(Enponendo C iB per C = B, pro A, E., M: led per B= C, proLy N.)
HIOC est,
204. Ot Subtensa Simpli areus, ad Aeereeatum subtensarum Duph e Pripti:
sic harum Differentia, ad subtensam duintupli. Ouae est Generalis propoticio
2d cam 56.
205. Sed (per 5 45 Cap. 2,) C = 390
6094
Occ
 adleoque C9 = 909
RG
R9 R99. EF (Per S7 Cap. 2,)B = V: 409-
Oqc
049
RGi adeoque B 9 =
404 = p. Unde valorem obrinetimus iptius Cqu Bg = OF, e
pro singulis casibus. Nimirum,
ade
206. Si arcuS O sic minor quam Z, aur major quam Z; (hoc est, 2 principio act
Grac. 72, e d grad. 288 ad 360.) Aut major quam ? sed minor quam Z (hoc est,
2 prac. 244 adt 226.) Tum estOF =C g -B9 = 9O9-
044 -509-
R9
5099, Occ
R9 R99. EtF = 50
Bendum Dex A, P, V.
50c
6094
R4
Ocq
Occ
R94
R9 R94
400
Et O expo.
207. Sin Arcus O Grmajor quam : sed minor quam Z, aue major quam 3 lec
minor quam Z; (hoc eAt d gract. 72 ad 144, auc a gtadt. 216 ad 288.) Tum est
OF = Bg - C9 = 40 9 -
042 - 909.
RG
6044
R9 R99
Occ
R9 TR99
5094 OCC EIF = - 50 +5OC 004
y N
R9 R99
Et O exponendum per
208. HOC CME (ut reducantur omnia ad brerem Synoptin,)
Prad