# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0616
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0616?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 592, page id 851708439:0616
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=616
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000616.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E dECF10HBS
Demonstratio horum omnium Fa-
cile deriracur ab inspectu Schematis;
cum Losistica Speciola; e Substicur
tione Equipollentium Designatio.
num.
Sinus, Tangentes, de Secantes; ex-
dem TUnE pro Areu quoris, ejulque
Reliduo ad Semicircumterentiam. Sed
sinus Vertus, est in altero Ditteren.
cia, in altero summa, Racit et C0.
finus.
Libet hic subjungere, hac occatione, Propolitionem elecantem, quam mihi de-
monstrandam miccebat D. Gcoreius Fairsax, Vir ingeniolus, de Machelios peri-
cus: Ouxe quamris non suc huic rei peculiaris (sed alibi etiam, in Projectionibus,
ucilis;) non camen aliena cst a praelenci negorio, liquando Linea Sinuum, L’an-
sencium, Secancium, aliarumre ad Circulum spectancium, projicienda reniat in
Lineam aliam.
Accevi dic Saturni SepF. X9, 1674, resperi (inclusam Existolae eodem die seri-
Pex) provolirionem illam pridie (ut videtur) Scriptam; Ouam die Lunae se.
quente Sept. 2F. conliderandam suscepi; ejusque (qua perebatur) Demonttrario.
nem eodem die reddidi. Prouc hic seguuntur.
P R OBL E. M A.
Seantur CZ CB aneulum quemtibet facientes BCZ;  ad unam Ba-
Drum linearum CB, dueo quameunque Parallelam (quam Primam voc0) S Y.
In C B imprimo punctum quodlibet a, unde ad quaelibet Z _ Z in CZ assum-
Pta auCO AZ AZ, quae secabunt Parallelam (primam) in K ( I.
Dividatur KL. quomodocunque, pura more Lineae Sinuum, si ipsa RL. sit Si-
nus TOTUS.
Sed hic (tollenda consusionis, ex vilandae prolixitatis causa) Dividatur, in-
quam, LL. visariam in C puncto: e qucta AG secet Z Z in Y.
In eadem C. B, sumo aliud quodlibet punctum B, ducendo BZ BZ, quae secent
parallelam Primam, in M eg FI
Siu inquam, dividatur M H bisariam in L (qualiter ante secabatur K L. in Cc ;)
Dico, quod BI transibit per Y
Praeterea; Duc ad libirum alium quameunque Rectam, puta CF, ab aneulari
puncto C. F) ad hanc due etiam ubicunque Parallelam (Sccundam) V V. Ft a
puncto D ad libitum assumpio, in nova hac recta C F, emittantur ad pristina illa
puncta X Z, recta DX DZ, quae Secunda huie P arallela occurrant in punctis
O8 P. Secetur OP visariam (rursus) in F.
Duofacto: Dico iterum, DV etiam per Y transire.
Denique: Si aliud quodvis Punctum, puta ipsum E, elieatur in recta C DF.;
 si iterum ab E ad priora illa puncta X e L. ejiciantur rectae F. X F. Z, quae
YV (secundam Parallelam) in  _ R (quorum EI est punctus medius) inter-
secabunt:
Dico, e E. H per vecus illud punctum, nimirum Y, cransire. Sic in Caeteris.
Ot vero bae nudae asseverationes nostrae (quae nimium remeraria alioquin vide
ancur) Demonstratione aligua Cicometiica Cerroboreneur, summopere exoprac,
Ccorxius Lairtax.
Sept. 18, 1674.