# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0622
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0622?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 598, page id 851708439:0622
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=622
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000622.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE SECTIONIBUS
p + 235. +. 52. p - v.: ab + abs. + 2. q v + 4u 25 4 , es - qu - 485 - v. p.
(BH9 = C A9 = C Y9 = A Y9 =) ,2 - p. RrBO
+
4reb + 4u2bf + , 2s2 - 4u - 4b35 - v25 = 1 4 + 21 265 4 1 252 - ,2,2- 2B fy 2 - f2
HIOC est, que V + 21 2b5 - 48 - 4B5 - Bp = ,2
p - 20
R. C, 14 = 4r 2b2 + 4V 21bf 4 48f 4 3fr = r y2 4 2b fy2 4 fr g
Ldcoque  1r  + 48- 21285+ 405 + 352
n + 205+
Flabes itaque Problema, eo Talrem sensu quo (utut Patis obseure proposicum)
incelligendum existimo, constructum e demonstratum.
Altimo autem eres rectas C G, BD, DF, daras esse. Ouoniam, nisi hoc velit
Problema, auc salcem quod huic sic ioosravor, Pocerit eAe B X cujulcunque longicu-
dinis quXe SIc dliaMCErO minOF.
Ouanam aucem sunc illa Circuli proprierates norae, hinc detegende, quae non
aliunde haberi pollune, nondum allequor. Vale.
HTS ABSOLVFIS
Tandum peritur, S+ B Y sit rationalis.
R E S P O N D F. O.
I. Si illud velit Problemarista; omnino impertecte propolicum est Problema-
auc etiam imperire. Ouippe roces illa verum valorem exhibere nil cale signiti-
cant. Dixiller porius, numerorationali exhibere; Faltem numero exhibere; et nOn
simpliciter exhibere.
2. Si per Rationalem incellisir (sentu Fuclideo) rectam quae sic Talcem Poten-
tia commensurabilis; jam praelticum est. Ouippe li r, b, f, (numeris defignata)
linc Commensurabiles (uE numerus ad numerum,) exit p (prout hic desionatum)
eorum duadratis commensurabile. Ouod inspectu patet.
3. Si per rationalem incellisit Zonsitudine commensurabilem; id imperite peti
cur. Ouippe datis CG, BD, DF, decerminatur rectae B Y longicudo; Sire (C po-
centia cancum, tive consitudine commenturabilis: uc non sic nobis liberum alteru-
crum eligere.
4. Si vule, Tolas CO, ee BD, maenicudine daras este, de non carundem alcerius
concinuationem, (quo punctum Pdecerminetur, auc radii CG, potitio:) Ouxelicum
est tacilius quam quod Machemarieum decear (uc arcuum) proponere. Ouippe
nulla sumi Docest inseripea B X (modo ipsa non sic Diameter) qua non lic ali-
cui Diametro parallela, cui occurrat alicubi (incra, vel exira Circulum, si utra.
QuC COnCINUCTIT) Data BD
5. Sin porro Petatur, uc, Poticis C G, B D, Commensurabilibus, sic cisdem com-
mensurabilis B Y: eodem res redit, nili quod cum incerponendum erit datis com-
mensurabilis. Ouippe huc redie Problema; Data, in dato circulo, inscripta BD
(quae non sic diameter) aliam huic conterminam (ee commensurabilem) BL in-
scribere. Problema constructu Facile: quod nemo nesciat. il
6. Si tandem velic, ue occursus P sit, non intra, sed (productarum) extra Cir-
culum: Tumenda est B Y minor quam B D.
Summarim dico: Poceric elte B Y quantalibet (rationalis) quae sit Diometro
minor; saltem, qua minor sit quam BD
Orandus est in polterum hic Problemarista, si plura nobis propolicurus est Pro-
blemata, sicrem expona, uc ex verbis ejus constet, duae data sint, et Duid quae-
sicum: Oc non hariolari cancum oporreat, quid laciendum velit.
d. L-
=v. Ouod erat demonstrandum.