# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0631
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0631?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 607, page id 851708439:0631
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=631
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000631.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

CaF
E O N Y A C F U 8.
duobus rectis, quid obsecro, tantopere desudasset, ut demonstraret, eorum duos mi-
nores esse duobus recs quid enim maeis perspicuum, quam, quod tribus sinul
e est eorum duodus esse majus: An aurem hine concludere licet, vel, An-
sulum externum non elle aequalem duobus internis oppolicis limul sumpeis  ret
Tres ansulos trianscli rectilinei non esse aequales duobus rectis vel, luclidem
non ita lentille: Lo, hans e la utraque sic elle, et Luelidem illud non
jonoralle Liquet Cx 3LC L. UI LTa _ AHD IAMEM L ACMOMICLaMCHII. Sed a etiamit
leritime actaca. recum Gutuem ettet, Luee Ca  se Sena ACaM HIE
nuo expoluisse. Pariter _ de 26c3 dicendum est. AAirmat Scilicet Fuclides
Angulum lemicirculi majorem esse quolihet acuro rectilineo, Angulum vero con-
ractus quolibet acuro rectilineo minorem: quod aurem acrinet ad controvertiam
DElCTATII LCeF _ ClariuM, PTOrLUIS FACCI, neque LUam LEnEENEam OMMIMO ExPO-
nesat; ansulum item contactus neque negat, neque altirmat, vere quantum
eAC.
Sed e eodem modo abstinet in 3r e3 (ubi tamen locus estet opportunus suam
cadere sencentiam proterendi:) actirmat enim,  Aneulum in semicireulo, re-
 Etum esse; in sermento majori, minorem recto: in minori seemento, majorem; item
a gnoulum majoris sermenti majorem recto; minoris, minorem; angulus aurem
semicirculi quancus lic (quamris illud Ctacim exspectandum esset) non dicit, sed
caute abstinet, sire quod ipsi Fortan rix constiterir quid crat dicendum, sire quod
non praesto tuerit demonstratio qua siam sentenciam contirmaret. Sed e reteres
(quod seiam) omnes (praeter unum Proclum) ea de re prortus tacent.
Non difficeor quidem Recentiorum aliquor, magnos viros, e ex reteribus FOr-
casse nonnullos (Talcem Proclum) de ansulo contactus ita loguutos esse, acliha-
beret ansuli quancitarem; adeoque de ansulo lemicirculi tanquam minori quam
estangulus rectus rectilineus. Sed argumentis hac in re agendum est, non aucho-
ricatibus: praeserrim cum ex receribus nemo, quod seiam, quidquam hac in re de-
monstrasse repertus (L.
Drovolitio haec 32. acce so Caeh ellent 16 ec 17 vel minus rera, vel minus
nic; ansulum nempe semicirculi recto rectilineo aequalem, neque air, neque
Aneuli Dlani natura e definitio explicantur.
T rem isitur concroverlam penicius aggrediar, inchoandum cxit a natI-
ea euli plani; quem Evclides Cic detinit 8 d F. C Aneulus planus est
ae murua rniors, seu inclinatio, duarum linearum in plano sese tancentium
a (axtoudicor) e non in directum positarum.
Deletarius hanc detinitionem paulo immutatam mallet; ut nempe de linearum
mucuo sele secantium concur su tancum incelligatur. Verum nulla necestitas cogit
hujusmodi mucationem Fieri. Ouamris enim, juxta Peletarium, Tolas illas lineas
ansulum concinere, dicendum sit, qua, s producantur, se mutuo SecabunE: nOn
tamen minus rerum erii, juxca eadem principia, caldem Tolum lineas mucuo incli
natas ConCurrere: Juae enim luadenr, circumterentiam eum recta contingente an-
culum non concinere; eadem etiam suadebune, has lineas mutuo inclinatas
non cse: Tta ut non lic opus, ob hane sencenciam, Fuclidis detinirionem mu-
care.
In Frelidie vero detinitione, notandum est primo, duarum linearum mucuam
union. seu inclinationem ad inricem, requiri. Ideoque Equae linCX COnCUETanE, nec
tamen inclinentur ad inricem, angulum non constiuene, quia nempeangulus, ex
detinitione, est linearum murua inclinatio.
Deinde rero, non quaeris linearum inclinatio, Angulus dicitur: Sed linearum
concurrentium, sive se muruo tansentium arsoutirar. (nam in teadus apud Fuclidem
dicitur de quocunque tactu, scu concurrentia; at epurlcadu de contactu nor eto-
ului, qualis detinitur 2 et 3dd3.) Quamris enim linex distantes in codem
Planon