# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0632
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0632?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 608, page id 851708439:0632
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=632
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000632.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1 a 1O
Cap. TII.
Plano, inCtMatL de LNIVCEML aiei pONInE, ut B, C; non la-
men angulum COnTEIEMUnE, nISI CONCUETaNE.
Fc quidem iplae concurrences linex, quamvis TOtX FOr-
Pan inclinentur ad inricem; angulum tamen non alibi
quam in ipto puncto concurlus tormant. Verbi gracia,
lineae A F pars quaelibet ad lineam A FI inclinatur; at non
harum linearum parces qualibet, puca F H, GIL, angu.
lum FOrmane; sed carum tancum extrema, in communi
Duneto A concurrentia: EF quidem quantacunque vrriulris pars alia abscindatur,
modo tantillum supersie ne concurtus conservecur, angulus omnino invariatus ma-
nec; idem enim omnino ansulus eft qui cruribus A F, P. FL, ec qui cruribus AF,
A C, continetur.
Non isitur ex linearum concurrentium inelinatione qualiber, judicatur AnSu-
Dus, (si nempe ita se habeant linea concurrentes, ut hic magis, illic minus incli-
nenEuT,) Sed ex illa quam Corciuntur inclinatione in ipso concursus puncto. Idco-
que angulus, quem tacir perimerer Hexagoni ABCD L H cum recta AD, nON
aestimandus est ex quacunque inclinatione quam haber perimeter in quacunque sui
Parre ad Fectam AD (puca in Parce BC (sed ex ea quam habet in punctis ConCUE.
Tus A, D. lic ansulus quem tacie cunt lecta CFI, non ex inclinatione quam ubi-
vis habet perimerer ad illam rectam, (Pelca quam habet in parcibus AB, vel F. D,)
Ec quamris dici postie, Perimetrum Hlexagoni deseripei, non ehe lineam unam,
Sed ex rariis (puta A B, BC, CD, DE, E L, F A,) aggregatam; ideoque Falla-
tur: Idem camen ommino erenie, lin pro perimetro tigurae rectilinea, ponatur
peripheria, vel alia linea curra; ejus inclinacio ad quamris rectam proposicam
non eadem manet (proue in rectistieri Colet) Sed in lingulis punctis variatur,
quamris incerim linea aec curra, pro unica linea hateatur. Non enim periphe.
rix Teementum BC ( auc qua libet ipsius ParS)
eandem inclinationem habet ad rectam AD.
quam habet ipsius peripheriae segmencum A B
auc quaeris hujus pars,) ad eandem rectam:
Patet enim, iplius segmenti BC licum magis
ad parallelilinum accedere, at segmenti AB prO.
Dius ad perpendiculum: Angulus aucem quem
tacie ea peripheria Cum DiaMCLO A D, nNOn
aeltimandus et secundum inclinationem ser-
menci BC (auc alicujus in eo parcicula,) led
secundum illam quam hrabet perimerer in lui
parcieula concisua, seu pocius in ipso puncto
concurtus.
Delique, additmr in illa dcMictore Cuclidea, phrasis haec, un ex Eudcias necudcor,
non in directum positarum: unde innuicur, liners in directum potiras, angulum
non comprehendere. Non autem rule Euelides, per lineas in direcium positas,
lineas cancummo seclas comcalaou sere duo legmenta concioua ejuldem rectae:
Sic enim concinnara peripheria, in lingulis Tui punctis, anculum formare dicenda
elter, quodtamen nec Fuelides, nec alii Tolent aftirmare: Sed per lineas in dire-
Etum positas, eas incellisic, quae lese mutuo continuare diei postune ut exinde una
linca tiat. Aique hactenuo Anguli plani nacuram, quancum opus videcus, expli.
avi.
See quam habet in ipsis punctis concursus C, FI.
cia nonvenrorcos commitri, si de esaene ejusmodi perimerri ad rectam quaera-
H81