# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0633
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0633?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 609, page id 851708439:0633
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=633
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000633.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

L .O N Y A C F U S.
C.
Preumentum primum, ab Anculi plani nacut a Pelum.
FS praelibatis, rideamus quid in hac concrovextia Mque  pouH.
Cui angulum semicirenti recto rectilinco minorem allexumE, nitunEIE
communi huie nocioni, Potum est majus sua parte, vel pars toto minor.
AC inguium semicirculi Ansulus C AE, Mt pars angulirecti rectilinei C AP;
ergo est recto minor; et quidem tanto minor
quantus cst angulus interjectus F AP, qui
est angulus contactus.
Peletarius concra, negat angulum semicir-
culi minorem esse recto rectilineo, aue recti
parcem esse, sed tori recto aequalem; guia Pet-
licet angulus contactus (qui auterri supponi
Eur ex recto, ut restet ansulus semicireuli)
est non angulus, ejusque quancicas nulla: at
qui autere angulum cancummodo imaginarium,
ille nihil autere, et ejusmodi imaginaria abla-
tione quancitas non ommino minuitur, sed ea.
dem, quae prius crat, inrariata manet.
Cardo isitur controverlix hic est, An qui dicitur Angult contactus sIE vere
Ansulus, reramque ansuli quancicarem habear, ut rult Clarius; vel rerera nOn
ansulus, uc rule Pelecarius, sed tancum ansulus imasinarius, qui veram ansuli
quancitatem nullam habeat.
Vrhoc explicacius daret Peserarius, hujulmodi diagramma proxonic. Duabus re.
Etis AB, CD, se mucuo secantibus in puncto E ad angulos rectos; s incelliratur
recta CD, puncto E. Rxo, circumrotri, ubi pervenerit ad licum PC, ex angulis
rectis tiune obliqui (hinc acuri, illine obculi,)
qui tient adhuc magis obliqui cum perventum
erie ad licum TIK, es Sic deinceps, donec per-
veniatur ad AB; cunc enim cellabit incerle.
ctio, e Timul angulus eranescer, quoniam non
jam ad rectam A B inclinabitur, sed in ipla ja
cebicimmerla.
Neque secus, inguit est in curro. Si enim
DE, recta per cenirum, peripheriam BAC se.
cans in puncto A, Tuper eo circumducatur per
puncta FGFI, tiene anguli continue varii eum
Deripheria donec, cellance sectione, linea F. D
tacta lic P. R, ac tansat circulum. Aeque jam
linea F D vel P. R non inclinata incelligitur,
Sed immersa in ipsa B A C peripheria, quan-
cum ad angulum actinee, non aliter quam si ipsa
BA C esset linea recta.
TIlud, credo, rule Peletarius; Rectam P D,
cum perrentum cst ad GIcum P R, (ubi desinie
Peripheriam lecare, et tacta est tangens,) nOn
jam inclinari ad peripheriam, sed Super iplam
aenares jacere, e cum ipla coincidere, coulque
Scilicet dum peripheria supponitur eandem in-
clinationem retinere quam habuic in ipto pun-
cto A: Ouod autem poltea quali resiliat veri-
Pheria d recta F. K, ideo factum est, quia peri-
pheria Cuam inclinationem (ut _ alix CurrX)
Lubinde per singula puncta mutat, adeoque ipsi
us inclinacio, quae in puncto A nulla erat, quum
AIh
um