# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0634
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0634?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 610, page id 851708439:0634
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=634
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000634.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. IV.
et ei
primum ab eo puncto recestum est, sic aliqua, qua Ce H ceps concinuo variatur.
omne lque postibiles rariationes admircit.
Hoc aurem Forcalle melius concipietur, l, pro circuli peripheria, substimamus
Surae rectilinea perimerrum: li IBICIIF D F,
Perimetrum Flexasoni secans ad angulos rectos
in puncto A, luper illo circumdueatur per puncta
E, G, EI, angulos continuo magis obliguos fa-
ciec ulque dum ad sITUMm P R pervenIat, hic
enim celtat sectio, ee eranescit angulus: ipla
enim E K in Hexagoni perimerro auxiras jacet,
ee cum ipsa coincidic; non tamen cum 1OIa
Perimetro, (neque quidem ipsa cora, li laltem
PrOduCatuE,) Sed cum ilta PCrIMEITI pArtC MN
quae eandem retinee inclinationem quae tuic in
puneto A; ac vero quum primum perimeter
tuam inclinationem ucaE, in punctis M, V,
delerit Cacim rectam perimeter ee ab illa relilit,
Tuamque Tubinde inclinationem aliquories mu-
tis O, P, Q, L: adeoque Meatio perimerri respectu recta tansentis
contingit in lingulio punctis: unde secta F. K, qua tiguram rectilincam concingie
concinuatione) ibi nullus etC ansutus, Celt enim ansulus mucua ConCurreneII
cactus, nulla est inclinacio, (uc ex praeexplicatis patet;) ergo nullus ab iplis tic
ansulus. Angulus isitur, qui Comaccuselicitur, elt angulus cancum imaginarius,
Ad ulceriorem contirmaciolem minoris propolicionis in hoc arsumento, praeter ea
quae jam dicta (une, pocerit ee hoc, (i opus (IC,
E brericer aajungi. Si circumducta semi diamerer
CB: cirea cenerum C, extremo luo puneto B, de-
seribat peripheriam BF AN; punctum B mOtI
suo ante contactum in puncto A verget ad rectam
tanGentem AP, post contactum ab illa relitit, ac
in ipso contactus puncto inditserenter se habet ad
utrumque, nec appropinguat enim nec clonsatur,
Sed neque rectam cransie, concinuatur camen uni-
tormiter mocus: ac mocus inrariacus, qui ad al.
signatam in eodem plano rectam neque accedat,
neque ab ea recedat, neque camen cranscae, quo
pacto inclinatus diei postir, non video; (neque
enim vertum inclinat, neque recrorsum, nec ta-
men crantie,) vel ehi prope linearum coincidenciam, vel salcem parallelilinum,
teri diceHeH CtIL.
Su aurem secus senciune, idem ridentur attirmate, (nc tamiliari utar instan.
cia,) acli dicerene amtutancem in cireulo Horizoncali a puncto Meridionali N
Cubi Orientem vertus spectar) donec continuaco irinere per punctum Orientale
A, ad puncta B, D, Perreniac (ubi Occidencem vertis spectat,) nec camen inte.
rim unguam directe spectet Sepcentrionem. Nam siquando directe spectet Sep.
TENETIHEM, CrII cerre cum in puncto A existii, (pesus enim aspectus ad Orien
tem declinat, postea vero ad Occidencem,) li vero in puncto a directe spectet
septentrionem, (neque ad Orientem neque ad Occidentem declinans,) erit cerre in
illo puncto A cendencia circuli (cujus ductum segnitur incedens) verlus punctum
P, (nam recta A P eric linea mericionalis, uc quae lincam Orienris et Occidencis
a
tum non concinsit nili in unico puneto, plique Tol annercos coincidie, adcoque
rat in pur
Propotui.
E K, qua in puncto A nulla erar, tic Tubinde alia acque alia. Oex autem in ti-
Sura rectilinea contingie inclinacions in singulis laceribus variacio, ca in circulo
per inceOruM lacISM N, C cum quo nullum isitur angulum Facie,) cadem cireu-
angulum non LaCII. ACque Ia SCa Lelecarii, quanta potui perspicuitaie,
Elis ita explicaris, hoc modo licebit argumencu tormare. Ubi linearum con-
inclinacio, per 8 d T.) ac circumterentia ad rectam cansenrem, in puncto con-
non vereangulus. Ouod erat otenacau.
currentium nulla elt inclinacio, (sire propter coincidenciam illud tiac, Cire Propter