# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0635
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0635?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 611, page id 851708439:0635
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=635
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000635.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C O N Y A C I at s.
AB eran(versim secat ad angulos rectos,) adeoque in illo puncto eadem erit ten-
dentia tam circumterentix quam rectae rangentis; nullus isitur anguus, sed linea-
rum coincidencia.
Sed oponiam sententia isthaee Pelerarii xorius antehac altensum invenit: Pex-
ter ea quae dicta lune, quxe quidem veram e genuinam rei caulam ridentur conti-
nere adeoque a priori demonstrare; Alias adhuc aliquor demonstrationes adjun-
gendas dux, partim a Pelerario allatas, partim à me additas. Non quod velim
lingula quae inter Pelerarium _e Clarium asirantur examinare; quae scilicet vel mi
nus caute ab hoc aut illo efferuntur, aut ad hominem dicta lunc, porius quam ad
rem; sed ea tolum quae arsumentorum rires exhibent, iplamque rem controver.
lam propius accingunt.
Cia V. V.
Treumentum secundum; Obi, ac t t o rereia.
Elecarii arsumentum primum, quo altentum cogere conatur, de Cut ptac
Duas vires auribuit, est enazogn, seu deductio ad absurdum, live impolsi.
hile: nicitur autem propolitioni primae decimi Euclidis, quae haec ell, Fro-
positis duabus masnitudinibus inaequalibus, si a majori auferatur majus quam di-
midium, es item aresiduo majus quam dimidium, idque continue fiat: relinque
tur tandem magnitudo aliqua minor maenitudine minore proposita. Inde concli-
dic Peletarius, quod li angulus concaetus F. AP, ec rectilineus H, sint propolia
quancirares inxquales, sirque angulus rectili-
neus angulo contactus major; si ab ansulo
rectilineo auteratur (vel lemistis, vel) plus-
quam lemissis, e deinde relidui (lemillis, aut)
Dlusquam semistis, et lic deinceps; tandem re
linquetur angulus rectilineus (nempe, si sc
ctiones rectis lineis tiebant) angulo contactus
minor: Ac hoc tieri non posse demonstravie
Fuclides 16C3. Non Tunc isitur angulus
contactus et rectilineus dua inaequales quanti-
cateS (ut supponebatur;) sed eorum alter
non quantitas. Angulus igitur contactus (nam
de rectilinco non cst quaeltio) est non quantus, sire non angulus; quod crat osten-
dendum.
Arque eodem modo arguere licebit ex 2. primi Archimedis, de Sphaera ee Cstin-
dro: qua provolitio haec est, Datis duabus maenitudinibus inaequalibus, possibile
est duas rectas describere, quarum minor ad majorem, rationem habebit minorem,
quam habet magnicudo minor ad majorem. Si aurem postibiles sint dux rectae li-
nea, quarum haec ad illam minorem rarionem habebic, quam habet angulus con-
ractus, ad rectilincum (quod omnino dicendum etL, per hanc Propolitionem, si
ansulus contactus lit vere quanciras,) cerce ansulus contactus non erit omni an-
rulo rectilineo possibili minor: quum possic ansulus rectilincus in infinitum di-
vidi, per gCF, non minus quam recta linea.
Sed de Euclides, e Archimedes, passim hoc altimunt in demonstrationibus quali
per se nocum, e postulandum; quantitatem minorem tories multiplicari posse, ut
quamvis assenatam majorem superet. Ergo, ee angulus contactus (si laltem (E
omnino quantus) cories mulciplicari porest, ut angulum quemris rectilineum su-
Peret; non esset isitur (quod iamen elle demonttrarit Fuctides) omni postibili
rectilineo minor.
Ouid autem Clarius ad haec. Nempe aic, Proposirionem illam Euclidis intelliei
de illis quantiracibus quae sunt eju sdem generis, de quarum uraris mulciplicata al-
teram excedere voltit; quod de ansulo contactus et rectilineo dici non porest, cum
angulus contactus quancumvis mulciplicatus angulum rectilineum superare neque
at. (Acque idem, credo, dicturus eller de memorata propositione Acchimedis, (I
AIh hH 2
illam