# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0636
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0636?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 612, page id 851708439:0636
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=636
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000636.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

N C U L O
C ap. V.
illam adduxisset Peletaris.) Magniudines aurem illas, quarum altera mulcipli-
cata reliquam luperare neguie, non censendas elle, ait, ejuldem generis, quod ad
proportionem acciner, licer sub eodem senere quanciraris, hoc elt, tub longicudine,
auc lacirudine, aue protundicare, auc numero, collocencur.
Suibus eso haec habeo qua reGCTAMI.
P Facendum est propolitiones illas, de quidem omnes alias ubi de proportionibus
asitur, incelligendas esse de quancicaribus cancum homogeneis. Neque enim Pele-
carius, nec, credo, quisquam alius, Onancicares Flecerogencas sic comparari pollé
diceret. Ouis enim unquam aftirmaric, anguli ad Superticiem, Numeri aet Mas-
nicudinem, Linex ad Solidum, ultam racionem esle  AuE quidem HCcerOgenCO
rum unum altero vel majus esle, vel minus, vel ipsi aequale Vel etium addi aut
subduci posse. Nam quancirares Hleterogenex, non modo lunt aoupuersoi, (quod
e inter LTomogeneas etiam non raro accidis, ut ex Decimo Luelidis maniteltum
cA,) sed de plane aoiuBantos. Acque illud lacis innuie Rvelides in Rarionis detini-
tione, 3d5, quum ai ese, duarum maenisudinum (ouorereor) ejusdem seneris,
mutuam quandam secundum quantitatem habitudinem.
Verum 2. Dicoego omnes omnino angulos planos, sive rectilinei sine, sive
currilinei, live miltis Hlomogeneos esse, ee quidem quamcunque racionem ad alios
altignandos Tubire posse; sire aequalicaris, sire inaqualicaris, racionalis, sive irra-
cionalis. Ouid enim impedir quo minus ita se res habeat. auc quidnam illud clt
unde hanc erceogerciar Orixt supponanus:
De Angulis Rectilineis incer se res est in contesto: nemo enim unquam dubi-
caric ansulos rectilincos in quaris postibili ratione tieri posle d quainvis revera
nondum methodus conster, (neque tortan unquam constabit,) qua poltimus da-
rum anpulum rectilineum in daca ratione (Greometrice) secare.
De Angulis irem currilineis, rem etiam non nesandam existimo: postune enim
currilinet ad invicem rel aequales altignari, vel inequales. Arque idem etiam, de
angulis mistis incer se, dici pocerit.
Imo vero ee angulo rectilinco cuitibet postibili, postibile est de curvilineum X.
qualem altienare: pront ipse Clarius, ex PrO-
clo, demonstrar, ad 5d5. FM enim, exempli
gracia, ansulus currilineus D A R, aequalis
rectilineo B AC: Fc pari modo, enivis recti-
lineo astignabili, alsignabilis est aequalis Cur.
vilineus: ideoque d currilinei, non modo in-
ter se, sed e cum rectilineis, quamlibet altigna-
bilem racionem subire poltune, quam ipsi lubi-
linei inter SC: NOn BItUE Curritas crurum eresozerciar angulorum
inducet, quin postine adtue ad rectililleos rationem sire proportionem habere.
Ac Forcaltis dicetur, Duamris verum illud sic de rectilineis de currilineis quibus-
calu rutet Le, AoH lacien na et il iu angulis mictis.
Imo vero in angulis mistis illud eriam ve
eum est, non modo R ad currilincos, verum
etiam E 2d rectilineos COmPATCNEUE. Nam,
duobus se mucuo contingencibus circulis, fal-
cem aequalibus, G A, D A, quorum cMaM V.
crumque concinsit, in eodem puncto A, rC-
Eta PA; ne quidem ipse ClaviuS nesabiE an-
gulum contactus mistilineum G A P, ((I mo-
do lic ansulus) semissem esse ansuli contaetus
currilinei G A D, semissis aucem ad Cuum in-
mutilincus (si falcem ansuli concactus une dece ansuli, uc rule Clarius,) Tunt
Duod l angulus, qui dicirur cotcactus revera non luc ansuto, (prOuT CBO,
ctionum puncta, recta ducatur; maniteltum est, lieri curvilineos angulos misti-
lineorum
re voltune
reorum veram este rationem, velle albllabit. Angulus isicur curvilineus e
homosenei, ee rera racionis ad invicem capaces.
cum Velecario, existimo;) actamen curristuet cum mistis nihilominus homosenei
erunt. Nam si duo circuli, falcem aquales, le muruo secent, et, per duo le