# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0637
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0637?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 613, page id 851708439:0637
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=637
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000637.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C O N F A C F U 5.
lineorum duplos, tam qui curris convexis, quam qui curris
concaris, continentur. Poceltisitur currilineus, ad angu-
tum miltum veram rarionem habere; adeoque ips Facente
Clario, elt homogeneus.
Sed e porelt angulus mistus etiam ad rectilineum ratio.
dem habere; quod nec Clarium tuisse negaturum exiltimo.
Nam recta ((I non quae tangit, (altem) qua secat periphe.
riam, angulum cum peripheria (cam intra quam exira) mi
Icum tacie, qui eric ansulo rectilinco, Calcem aliquo, major;
qui quidem muluplicatus porerit de quemris astignacum an-
sulum rectilincum superare, (d contra, rectilineus hunC)
dcoque, tacence ipso Clario, abyor éxon, dicendus exit, per 5 d 5. Exempli Bra-
tia. Si peripheriam l. A, recta S A leceL, P a rangat, in puncto A; eric angulus
ristus Li AS vel aequalis rel laltem major ansulo rectilinco P AS; d Propierea
vocerit mulciplicatus quemris angulum rectilineum superare, non minus quam iple
P A5, (ec rectilincus illum, ) icieoque ad quemris angulum rectilineum rationem
habebic, Der 5d5. Prit isitur angulus miltus F. AS, rectilinco homogenens:
cur isicur ec miltus E AP (si quidem sic ansulus) non esset homogeneus, noi
viclco: crura Liquidem vel eadem habent, vel quam
Eimillima, nec alicer ditterunt quam quod magis
aut minus diraricentur. Sed d eodem modo ta-
eile oltendi porelt, omnes alios angulos, sire recti.
lineos sire currilineos sire miltos, (si angulum
contactus excipias) et quidem sire peripheriis
live aliis curris formentur, tales esse quales ne qui-
dem Clarius nesarer cuiris angulo rectitinco et
homogeneos esse et quidem noyor excu; soli siqui
dem ansuli contactuum, sccundum illum, func
guidem anguli plani, nec tamen aliis quibusris
lire rectilineis sire currilineis lire miltis homo-
genei: Unde aurem illa, quam Comniat, Ercsogeret
Oriatur, neque porelt ille ullatenus ostendere, ne-
queeso vel somniare. Non neso quidem illum hac in re aliquid conaris sed co-
nacu planc irxiro: videamus tamen quid illud est.
LaP. 11.
Faceptionibus Clavii respondetut.
6O inquie CarIS, ansulos illos, (continsencix sciliset de rectilineum)
Fjusdem esse seneris necavi, hac solum de causa, quod anculus contactus
aquantumvis multiplicatus anculum acutum rectilineum superare nequeat.
AE inquam eso, Idem omnino sequi, s angulus contactus Pacuatur (non qui
dem ansulus heterogeneus, Sed) non angulus. Nam, quod nihil anguli habet,
onantumris mulciplicetur, nunquam constituet angulum: cadem nempe ratione
qua Ciphra, quancumris mulciplicata, nunquam consticuet Numerum. ANumit
aurem Clarius, illud nempe quod crat probandum, Angulum contactus esse vere
anoutum: acque, hoc quali concesso, conatur ostendere, Hererogeneum elle, (al-
FM quod ad FaTIONE accineT; eo nempe quod angulus homogenCUS nON SE per
5 d5. F.80 quidem detinitionem Ructidis (cui iplius arsumentum innicieur) Fa-
eile concedo, et pro veristima alterrione aenoleo; nempe Rationem habere inter
se magnitudines dicuntur, quae possunt multiplieatae se mutuo superare:  Con
eea, Maenitudines, quae non possunt, quantumvis multiplicatae, se mutuo superare,
non dicenda sunt rationem inter se habere; sed pro heteroseneis habendae Tunc.
Non isicur altirmo angulum contactus de rectilineum esse quancitates homogencas,
Ed nec heceroxencas, ted eorum alterum quanciratem este. alierum non elte. AE
HIHhH 3
que