# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0638
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0638?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 614, page id 851708439:0638
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=638
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000638.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

+
N G V L0
que illud antea dixerat Deletarius, nec tamen quidquam Colidae rationis altert Cla-
rius, qua concrarium oltendat.
Ouod enim dieit, ex detinitione anguli plani, se aneulus planus essiciatur,
sufficere duas lineas in plano ad invicem inclinari, non aurem requiri, ut je mutuo
secent. F90 illud Fateor; sed nego peripheriam ee rectam cangentem ad invicem
inclinari, taliem quoad punctum concursus; coincidune enim, non inclinaneur.
Agnosco etiam (quod alibi aic) aneulum consistere in unico puncto, e linearum
inclinatione quae non indirectum jacent; verum lincas tras inclinari non agnolco.
Sed de cum Peletario astirmo, eas solum lineas inclinari (in puncto concurtus)
quae, si producantur, se mucuo sccabunc: neque conrarium Cdarius oltendic
uspiam.
 inquit, Recta finica C infinica ideo non censentur ejusdem generis, cum al
tera ad alteram proportionem non habeat, quamvis sub eodem senere maenicudims,
nempe linea recta, comprehendantur.
Respondeo Propolicio Archimedis procedie de duabus magnicudinibus inaequali-
bus datis, (so pugedior ariocor Sodericr,) Et similirer Luelidis F C 2O de duabus magnI-
cudinibus inaqualibus propositis, (so urredr ariocor enneucor.) AC vero quis dedit
unquam, vel proposuis, lineam infinitam. Ouod enim (magnicudine) datur, eo
ipso quod datur, elt Finitum.
Fareor quidem diei Tolere, Finici ad infinitum nullam este proportionem. Sed
inquam; per insinitum, cune incellisi, vel indeterminatum auc indefinitum; vel
quid Posirive insinitum, quod nullos admitcit cerminos.
Priori sentu Euclides in Z2CF, de pastim alibi, rocem illam fumie, dum juber
rectam intinitum ducere, rel ducam rectam in infinitum producere. Non enim
illud vule ut lineam quis duceret, qua, cum ducta Fuerit, sic intinita; elser enim
hoc impossibile, ee poltularo secundo contrarium, cujus camen vi ejusdem conseru-
etio juberi Tolet: led ut linea quantum libet lonsa ducatur. Et hoc sentu, verum
quidem ct, Ouancicaris indecerminarae ad decerminatam, nullam elle decermina-
cam proporcionem, sed rasam lalcem, qualis est ipsa quancicas. Ac linea recta
dum indeterminata est, data non est; hoc est, magnicudine data non elt, licer
potitione dari possit; Linea isitur indeterminata, magnitudo data, non ct; LF
ad praesens negorium non spectat: linea vero data, elt determinace magnicudinis,
_, ad aliam quamris datam, decerminatam habet rationem.
Posteriori sensu, prout Insinitum signiticat id quod positive infinitum sit, 2dco.
que omnes cerminos possibiles actu excedat; ego plane nego, ejusmodi rectam in-
fimitam omnino dari polse: adeoque nihil mirum videbicur, Ouancicacis imposti.
bilis impossibilem esle rationem, seu proportionem; quod aucem impossibile clt
illud non est; adeoque cum intiniti ad tinicum ratio lic impoltibilis, ejusmodi rario
nulla elt, sire non est. Ac incerim, magnicudinum inaequalium datarum, ratio
etiam datur, (Der Y. DaT. F velid.) e propierea, h ansulus contactus de rectili-
neus linc quancicates inaequales vere dacae, dabitur eriam corum racio; ec quidem, (
anguli sine, erunt homogenei.
Denique (uenihil praeteream, d Clavio allatum, quod alicujus momenti, hac
inre, videri possic) hujusmodi tortan raciocinium ex iptius dictis (pa8. 262.) col.
lisi porerit. Si duorum angulorum mutuo applicatorum duo crura homolosa in-
ricem congruant, reliqua vero duo crura non congruant, illi anguli non sunE X
quales: At anguli contactus erus alterum, nempe recta concingens, anguli rectili-
nei cruri superimpotitum, congruere porest, ac incerim erus reliquum reliquo cxuri
nON CONSTUEt (quia CUEVuIM EECtONON CONSTUE;) Ergo nulli angulo rectilinco
equalis est angulus conactus; adeoque nec ullam habebic ad ansulos rectilineos
rationem.
Ila  recta lecance comprehentum) non tlus quam L. A P (angulum conca-
Ccus) non modo nulli ansulo rectilineo postibili aqualem esse (quia nempe (
Cto alcerum AS, anouli rectilinei cruri alcerutri Liperponatur d congruat, re
lignum tamen A F reliquo congruere non poreE) quod forre concederet Clari
us: verum propierea nullam elte racionem hujus ad illum, nempe anguli E. AS
Retpondeo r. Fodem argumento seguletetT Clats angul L. AS (DCLMHC.