# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0639
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0639?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 615, page id 851708439:0639
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=639
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000639.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. 1ll.
O N I
8.
ad quemris possibilem rectilineum; quod 12.
men ne quidem Clarius diceret; non enim ne-
sare pollet angulum F. AS, Taltem multiplica-
tum, posse angulum rectilineum, salcem ali-
quem, uperare; praesercim cum citra dubium
SIc, ipsum F. AS ansulum miltum, rectilineo
P AS vel majorem else vel laltem aegualem.
Aroumentum isitur allatum, ne quiclem Clario
judice, quicquam praectabit.
VE aurem non lolum recorqueam arpumen-
cum, sed e nodum solram; Respondeo 2. Ve.
rum quidem elte, quod, si duorum angulorum
aequalium duo crura homoloza congruant, consruent etiam de reliqua duo crura,
camdiu scilicet quam eorum urrumque candem rerinet inclinationem, qua fuie in
ipso puncto concursus (vel etiam ubi utrumque simul aeque ab illa inclinacione
deflectat:) ac vero si alterum suam quam in puncto concurtus habuit inclinatio.
nem retincas, reliquum vero Tuam mutet, illa non diucius COnGPHENE. AE verO
hoc in angulis miltis (sire angulis contactus sire aliis) a rectilineos comparatis
perpecuo accidie; propterea quod curra inclinationem suam in Cingulis punctis
mutet, recta rero eandem semper inelinationem retineat; adeoque quamris carum
in iplo contactus puncto eadem luerie inclinatio, poltquam tamen ab eo recestum
elt, tiunt earum inclinationes ad inricem alia acque alia. Non isitur sequitur, an
sulum miltum angulo rectilineo aequalem esse non posle, quamris non utraque eo-
TUm Crura, extra punctum contactus, COnGrUaNE. Aequeita ea quae Clavius ad-
duxit, uc probec ansulum contactus de rectilincum hererogeneos elle, e non ejul-
dem generis ut inter eos aliquam rarionem elte dicatur, Caris retessi judico; adeo-
que nihil supereste quo minus argumentum ex Lc +0 delimprum lesitime con-
cludat.
Anculorum Planorum ouornia confirmatur.
Frum nequis existimet, id facis non elte, ea quae in concrarium allata funt
retellisse; nili ee aftirmacire concludam, ansulum contactus, si quidem
angulus lic, reliquis angulis planis, es nominatim rectilineis, homore.
neum esse: SiC ArGUMEnLOT.
 Ouae mucuo poltint rel addi rel auterri; ea non sunt heterogenea: (Ouis
enim unquam Lineam Solido, aut Superticiem Numero, rel addi polle, vel auterri
dixit. Poltunt quidem doixuersa, sire incommenturabilia, invicem de addi de au-
terri, uc in Binomiis ec Aporomis nocum est, ee passim in X Fuclidis: Fleteroge.
nea veronon poltune, sed plane Tunt aou Banra.) AC angulus contactus, si quidem
sic angulus, e secto auterri porest, ut mancat angulus semicireuli internus; d
recto adjungi potelt, uc tiac angulus semicirculi excernus: (atque idem oltendi
porest li ad alios quotris ansulos planos comparetur:) Non eltisitur Heterose.
neUS.
Fujus autem argumenti vires, vel quod Peletarius monuerie, vel quod ipse prae-
TenserIE COnatuE Clarius quancum porest, trultra tamen, declinare. Ideoque
Decac se Angulum contaetus alterere rectilinco limpliciter Hlererogeneum else, led
quidammodo diversi generis, (eo nempe quod angulum rectilineum quancumris
mulciplicacus superare nequeat:) d, licet quoad alia homogeneus TE, non censeri
tamen ejusdem seneris quod ad proportionem altinet. At vero quo pacto ea, gux
quoad alia sunc homogenea, line quoad rationem heterosenea, eso plane non vi
deo. Encsides certe 3 d5, ubi Rationem delinir, Homogenea, non dubitat esse,
quoadrationem homogenea: PP enim, inquie, noye ratio, so urredior ouogercor n r
MRINOTa coesS atAmNa XoidoXcos, duarum maenicudinum, ejusdem generis, mulua
quaedum secundum quanticatem habitudo. (Becineo Clavii incerprerationem, ne
videat