# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0641
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0641?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 617, page id 851708439:0641
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=641
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000641.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C ap. YL
C. O N Y A C F U 5.
illas disticuleares solriste, quas, quamris ipse noverit, Pelecarius camen non ob.
seccrie.
AC FIuCTas Candalla, ad 26C3, Fatetur quidem rationem inaequalitatis conce.
dendiam esse inter angulum concactus ee rectilineum: rerum laxiorem else hanc
proporcionem, ait, qua intercedere porest inter illa quae lunc direrli generis; at
vero particularem cercamque rationem inter ea cancum intercedere qua poltune mul-
ciplicara se mutuo (uperare.
AcesO, quortum se torqueant Mathemarici, ut subtertugia tam tenuia tanrO
nerocio exquirant, certe non rideo; cum possene haec omnia gux urgentur incom-
moda tacillimo negocio deritare, modo laceri vellentus prouc res et, Ansulum
contactus else rerera non angulum.
Clarius aurem, quamris l’lullatem legerat, adeoque iptius relponsum huic diffi-
culcaci riderat, maller tamen (uc ridetur) toram hane difficulrarem ditimulare.
quam tam lere respontum obcendere, dum camen quicquam forrassé solidius quod
opponeret non habuit.
Flussaci rero tic respondeo. Nobis quidem sutticere modo concedatur ratio
inaegualiraris: Non enim postulat rel Euelidis vel Archimedis propolicio, cui in-
nicieur arsumentum, uc propoliex magnicudines lint in cerra aliqua ratione inaequa
les, (puca in rarione mulciplici, Tuperparticulari, ecc.) sed tolummodo, ut hra-
heane rationem inaequalitaris: Datis (inquiune) duabus magnitudinibus inaequa-
libus, 3C.
Haec aucem cum scripleram, Flulsatem paulo accuratius intuitus, comparatis
item quae ipse alibi habet ad 3 d5 e 2 c r0; video illum, per rationem incertam,
confusam indecerminatam, nihil aliud velle, quam aéensor anovor, surdam vel ir-
rationatem: adeoque concedic ille id quod jam contendimus, nempe anculum con-
factus ad aneulum rectilincum rationem habere proprie dictam (modo scilicer
quantitatem esse constet) illaum scilicet quam vule si
(adeoque illum hac in se adrerlarium non habeo:) irrarionalem camen else hane
rationem existimat, nec veris numeris explicabilem. Sed ee altirmar, angutum
contactus veram ansuli quancitarem habere, eamque quantitatem talem esle, quae
mulciplicaca quancirarem anguli rectilinei superare poterit; non quidem manente
angulo contactus, sed muaco angulo contactus in rectilineum; eodem scilicet
modo quo ansulus rectilineus acurus ita mulciplieari potellus ut (mutata tamen
specie anguli) rectum luperare possit: FE, quo sensu acutus rectilineus est mi-
nor omni recto vel obculo pollibili, eodem (nec alio) et ansulum contactus esse
minorem omni acuro poltibili, polle tamen (mutata ansuli specie) mulciplica.
cum acuro rectilineo majorem Eeri, sicur de acurus rectilineus (mutata Specie an-
guli) mulciplicacus eracir recto major, auc etiam obculo. Ac hac quomodo cum
s, quae ab Luelide demonstrantur ad 16 c3, constare poterune, ipse viderit.
Verum si canci illud elle putet vel Ftultas, vel guispiam alius, ue non modo
ostendantur hae magnicudines (si Palrem utraque Tuc vere magnimdo) inaequales.
sed et in certa aliqua ratione inaequales, Talcem rel rationali vel irrationali; F80
hoc tacise probaturus sum sequenti argumento.
oTritur, dimitcamus aliquantisper anculum concactus F A P, _ tractemits a
culum lemicireuli: P. A, inquam, ansulus semicirculi P. A Ci non modo alicui an-
sulo rectilineo inaequalis, led et in certa aliqua
ratione inaequalis; talem salrem rationem ha-
becu qualem vule Puclides in 5 df: Potest c.
nim, salrem mulciplicatus, angulum rectum re.
Etilineum superare. Ouod neque Clarius neque
quisquam alius negabit. Adeoque angulus lC.
nicirculi, Parence Clario, ad angulum rectum
rectilincum, rarionem certam ee determinatam
haber quamris illa Fortalle cognita non LIF.
AE per 5Datorum Euclidis, Si magnitudo
ad sui aliquam partem habeat rationem datam.
etiam ad reliquam habebit rationem datam:
adeoque si angulus rectus rectilineus PAC, ad sui partem, nempe angulum semi-
circuli F AC (S Palrem ansulus semicirculi Sic iplius pars, ec non porius ipse 10.
rus) rationem dacam habeat, habebit et racionem dacam ad parcem religua E. A P
aIBIIum