# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0642
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0642?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 618, page id 851708439:0642
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=642
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000642.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cdp. 1ICl.
N C a
beatu quippe certam ee decerminatam, habebit de ad hunc rarionem dabilemm, cer-
tam puta de decerminatam. Ouod oltendendum Cxat.
Denique, quoniam ideo praelerrim Clarius angulum concactus rectilineis homo-
geneum elle non purat, neque ad illos rarionem ullam habere, quod nusli rectilI
neo pollibili aequalis else polsic; (quanquam illud lere sic arsumeneum; nam, verbi
sracia, V2 nulli numero aequalis clt, auc esse porest, cum sic lacus Purdum, non
tamen elt plane hecerogeneum quid, neque nullam ommino rationem habet quam-
vis nOn, uE loguuntur, racionalem:) conabor urcunque _ illud probare; nempe
Angulum contactus, si vere sic angulus, elle rectilineo alicui possibili aequalem,
sequene argumenio.
4 Octensum est supra, angulum currilineum F. AS, rectilineo cuiris homore.
neum elle, acque ad illum racionem proprie dictam habere, per 5d5, quia pocelt
alcem mulciplicaens, rectilineum superare. Si vero lic rectilineis homogeneus, 2-
dcoque v. 8. ad rectum rectilincum veram rationem habeat, eric salcem alieui recti-
lineo aequalis: eric enim vel hic aliquanta pars recti, vel rectus hujus, vel deni-
que erunc aequales: angulos aurem rectilineos ad inricem in quacunque ratione
consticuros in rerum nacura pollibiles esse, rix quisquam Machemaricus nesabic;
cum illud omni quancicari concinux, proxcer iptius dirisibilicarem in intinuum,
Competere receptum sIc; acque hoc, si non Clarius, Talcem L lultas expreste agnol
ci, in iis qua decimo Fuclidis praemicrie. Elto isicur ansulo misto L. AS, Xqua-
lis rectilineus 2a0: est aurem hric vel aequalis ipli P AS, vel falcem iplo major,
(minor enim else non pocelt, quoniam PA, cum cansens CI, exera peripheriam
cactat, per 16C3.) Si aequalis licu conceditur quod erac probandum, nempe ansu-
Lum CaS, HOc CIF F AS, aequalem ese ip(I P AS, ideoque angulum P. A P nihil ellc:
Siverocas sicipso P AS major, auteratur inde r as ipli P A S aequalis, Per 23CT, e
manebic a 2 ipsi F A P aequalis, per 3 Cr, hoc est angulus rectilineus ansulo con-
tactus aequalis. Ac dicetur, Fnelidem demonstralle hoc esse impossibile, uc angui-
lus contactus sic rectilineo aequalis. Recte quidem; acque illud c8o agnolco. Sed
inde lic dispuro; li angulus concactus sic vere angulus, erir alicui rectilineo aequa-
lis, per ea quae jam demonstrarimus: Ac nulli rectilinco elt aequalis, per Ca qua
demonstrat Luelides 16C3: Eroo non el rere anoulus. ou eda scia
Acque hactenus principale Pelerarii aroumentum, ex FC x0 desumptum, ab iis
Gux in concrarium afteruncur vindica, aleo i ipsius sequela inconculla mancat;
alque limul angulos planos tam currilineos quam miltos rectilineis homogeneos
oltendi.
angulum concactus: Et quidem, pari de cauta, si ad illum racionem dabilem hra-
Honoratissimi Lqus . enetei Sari Lest.
moncum hac En re.
Savitu (Patrom teu tundacoris nostri Muniticencissimi) Schedsalmata
Ihet tandem hie subjungere, quae inter Flonoratistimi Equicis, D. Frenriei
d alicubis de quancicacibus Homogeneis, reperio, inter seripia quaedam illius
imperfecta nondum dixelta, de mentiratione Circuli, (quae, ue videtur, advertus
fosephi Scahseri Cyelometrica inchoaverat,) de Ammonio, qui enculs quadratu-
TAM, PrODICE aroccorogerciur linearum rectae e currae, impoltibilem elle Patavie Pa
eronus ille noster (qui duos Machematum Proteltores publicos tuis cempribus insti
TuI) idemque acuriltimus Machematieus, haec habet; cc Sculcistius LtUS, vE
ellapud simplicium, pucavit ideo cireulum quadrart non polte, quod non ho
moscnex estenr recta linea de circularis. Ouo quid dici pocuillet ep. Quid 3
e non ea proprie homogenea PunE, quae e vroBeC Majora LunE ali alIIS, et prO.
ec peie minora. Verbipraria; Linea e Supertietes hecerogenea Lune hc Superti.
es diei pocest supertieie, nec lupe BPore, neque enim unel le proporcionem
ac cies d Corpus, e plane àouuBra, neque enim linea proprie vel major vel minor