# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0643
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0643?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 619, page id 851708439:0643
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=643
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000643.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

CaP. lLL.
C. O N Y A C F V 5.
habent aut hrabere postunt. Nam, ut aic Magilter noster, rationem habere inter
se masnitudines dicuntur qua pollune mulciplicatae se invicem excedere. Sed
quadracum circulo inscriptum minus estu proprie et non namzensnus loquendo
_ circum (eripeum majus. EL de proportione rectae linex d circumterentia
oltendie Archimedes, circumterentiam minorem esse quam 37 diametri, inajorem
vero quam 3,2. Ec quidem omnis linca omni linex elt duorerns. Nemo ctiam
unguam doctus dubicarit, in rerum nacura este quadrarum circulo dato aequale.
ersi in eo inreltisando si omness decelas, l. c. per circulum et rectam lineac
sicarunt omnes pene ram antiqui quam recentiores, non agno camen Luccellu,
ecli alii aliis tuerine feliciores.
Ex his liquer, juxta Fonoratistimi Savilii sententiam, omnino absurdum esse.
ea pro Flecerogeneis haberi, qua proprie majora lunc alia aliis, et proprie mi-
nOra. Non tamen distunulabo, illum de angulo contactus et semicirculi ali-
quanculum halicalle; (ee quid candem conclulurus tuiset, Ei, re ature pensitata.
inceptam illam dilquilitionem pertecisser, non autim allerere;) nam e hac ac
marginem adscriplerar, Ouamris de angulis nesarocidis e numunais posset esse
qualtio, quimihi ridentur proprie nozor exew vess emmna per 3 d5. nam proprie
alier minor est omni acuro rectilinco, e alter major: neque tamen porest ncealoes
ac sis, urcunque mulciplicatus, vel minimum excedere rectilineum, quia minimus
rectilineus porest intinite diridi. Sed S ltarim subjungit. def. 3 8 5V libri ir
reconciliabiles. Fr quidem eso idem prorsus lencio; nempe, li llacuatur angulum
contactus veram anguli quancitarem hrabere, detinitiones illas duas limul constare
non polle: At, si concedatur, ansulum illum veram anguli quancitarem non
trabere, led esse angulum tancummodo imaginarium; neque inter le pugnabune
detinitiones ilIX, REquE CUm TSC3 aUL FC TO, aut cum alia quaris quam rel apuc
Fuclidem rel archimedem (ne plures nominem) ulxiam exltare seio.
Areumentum tertium; ab aequalibus smiiut psta
torum ansulis desumptum.
Equitur aliud Pelerarii argumentum examinandum. Iud veto huic Lem-
maci innicitur, nempe, Anculos similium scementorum, saltem semuireulo-
D. rumm esse aequales. Cujus Lemmatis reritarem mox examinabumus. Inte-
rim, eo quali concelso, haec inde deducit Peletarius Theoremata
2. Contactus circulorum interior, quantitas non est. Nam P semicirculorum an-
suli CAD, Ci AF, sint aequales, contactus in-
cerior D A L. quancicas non erit, quoniam sire
addatur, sire auteratur, quantitatem datam non
immutat.
2. Contactus linea rectae cum circule, quan-
ciras non est. Nam E angulus D A P sit quan-
cicas, partes habebit, ideoque diritibilis erit;
nempe rel per rectam ut l’A, quodtieri non
Posse oltendir Fuclides 26C3; vel falcem per
curram, puta P. A circumterentiam majoris cir-
culi, uti ponit Clarius; Led neque per hanc,
quia D A F: non est quancitas, ut jam ostentum
est: Sed neque per aliam curram, qua non sit peripheria; Si enim peripheris
Ii A, angulum D A P non diridat, nihil est quod suadeat hoc maxis ticci polte
per aliam quamris curram.
3. Contactus circulorum exterior, quancitas non est. Cum enim neC E. A P, nec
G AP, sic quancitas, (per praeced. ) RequE exit P. A Ci quancitas, eorum scilicet 25.
Sregatum.
+. Aneuli qui sune a diumetro e peripberia, sive incra sive extra eireulum, recti
sumt