# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0644
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0644?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 620, page id 851708439:0644
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=644
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000644.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C u 1.
sunt, e rectis rectilineis aequales. NaM, CUM D A P nOn SIL quanCIaS, erunt
anguli D A C, D AK, aequales rectis rectilineis P AC, P A K.
Hlac Fheoremaca, ex illo Lemmare concello, sac cridenei consecutione interri,
non negat Clarius, neque alii credo negabune. Fora lis elt de vericace illius L.em
macis; An leilicer Aneuli similium seementorum, salcem semicirculorum, sint a
quales. Hoc Clarius negar. Videamus isitur quid in illius detentionem adduet
DOHIC.
Ouitt aurem ipse Pelerarius adduxir in ejus adversus Clarium Apologis, neseio
quidem, quoniam illam apologiam nondum mihi contisit videre. Ac in iplIUIS
commentario quodam De contactulinearum, (ubi cadem tere habeneur quae e iI
commencariis ejus in Euelidem ad 26c3, cum aligua camen accestione,) nonnulla
protere, quibus iltius Lemmacis veritatem adlETHErE CONALIT; OUX MOX CXAII-
nabiaS.
Pramiceic aurem, ZZC pronunciatum, pro principio Geometries merito haberi posse.
Ec quidem mihi non iniguum videme postulatum, uE COnCCdaTE; (quanqUaM
non ienorem illud ob praelentem concroverliam, rix alia quidem cauta, in dubium
vocarI.) Non enum cgo. omnino rideo, quo pacto tigura similes dici poltunt,
nili et homolosa lacera trabeane proporrionalia, de limiliter ad invicem (ita: AL,
gnonam pacto, quae angulos inaquales taciume, adeoque inaquales habent ad in-
vicem inclinaciones, incerim limiticer lica dicancur, ego prortus non incelliso.
In tiguris rectilineis, nemo dubitas, rariacionem angulorum mutare speciem ti-
fura, (non ene alicer dittere Rehombus a Ouadraio:) e, figurarum specie data-
cum ansulos cciam dari, (per det. 3. Dacorum Lvelicis:) ee quare illud in curvi-
Liners et mitis tiguris non obcinerer, ula rario altignari porelt. Adeoque Temi-
circuli, nili aquales habeanr ansulos, tigura similes diei non deberent.
Acramen, e conra, sitigurae dua ita line constitura, ue in illis rectae omnes limi-
licer polux, sine (respectire SumPEX) proportionales, quomodocunque ducantur:
corum lacera ee angulos omnes limiliter volira elle, quis dubicaree. Nisi enim li-
mulis ellet linearum incer se Cicus acque curratura (sed in hac ansult acuriores, d
major Hexuum currarura, in illa secus) imposlibile cAt, uc inseripea in una tisura,
proporcionales line limiliter inseripeis in reliqua: ue per le ridetur lacis manité
Itum viro Mtachemacico. AC vero in semicirculis omnibus, (auc eciam sesmen-
eis aliis quibuleunque timilibus,) recta limilicer inscripea lunt inter sC PFOPOE.
cionales; ec quidem, proporcionalium Tubcentarum, limiles areus Tunt etiam pro
porcionales, i Mathemactets omnibus en nocistimum: ideoque de limiles in omni-
bus curraturas, e anculos aequales, videtur omnino dicendum cAe.
Non ienoro quidem Rvelidem alicer tiguras similes rectilineas, alicer Cimilia
circulorum scgmema detiniriste. Nempe Similes fieurae rectilineae desimiuntur.
qua anculos sicillatim aequales habent, e latera qua circa aequales aneulos pro-
portionalia. L d 6. Similia vero circulrum seementa detinit, non quidem ex aequa-
licate ansulorum quos habent, sed quos capiunt: 20 d 3. Non quasi limiscum
seomentorum ansuli ettent inaquales; sed quoniam, ubi poltea de similicudine
sesmencorum asendum esser, Facilius elter quanticacem an suli in sesenIO, quam
anguls TComenE, deMOMMUarC.
Et quidem cerrissimum est; Puclidem ea necnieca detinicionibus insererC, nON
semper quae rei nacuram intime speclene, sed quae secucuris demonstracionibus me
lius Cublerriane. tirempli gracia. In MIE. des. primi, dotinitur PoraHIelimuS rC
ctarum, ex non concurrentia, quamvis insinile utrinque produeancur; quod qui-
dem in lineis rectis ejuldem plani, lac intallibile elt criterium paralletisini: hoc
autem necrierer prae aliis selegie uc eo melius interrirer ea detiniero demonttration
DEOD. 27 C F ubl primo de parallehimo agendum ellel. HC Mierim nemo du
bitare PoletIE, quin aequalis ubiquo ab invicem distantia proprus spectet paralle
litum nacuram, licee iplius propolico minus torcalle CoNVenITEL. Nam cereiltimuI
e mulca non concurrentia non cartien else paralela, ut liquel ex rcelis non in eo-
dem plano, icem ex ctreutis qui ia duei pollune, ul neque line concencriei, neque
Camen le mucuo lecene ium ex conchoide cum sua recta, ee ex linea hyperbolies
Cum ta ooournorces aliique muLEIS. AC Patallehmus  S quidistantra, vel idem
Tue, vel cerre se mumo semper comitant. Auue lelem de aliis non paveis de
Alque illud proculdubio dicendum eriu de smulicudine ASUTAEII. Quamvis
CMIMI
tincionibus dicendum esse, nemo, quirem serio perpendu, dubitare pocerit.