# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0645
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0645?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 621, page id 851708439:0645
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=645
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000645.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. Z
N F A C F U 5.
enim Rvelides ex re Pua LMIIC dUXCLI LIIHLICLLIIEM aMEL LILIULIO SCCLLICIS, alI-
ier in circulorum seomentis delinire, quo melius scilicer secucura demonstrario.
Res procederent: Actamen non dubitandum elt eandem urrobique communem si
milicudinis norionem, tam Fuclidem quam alios Geometras habuisse, licer non eo-
dem temper medio eadem Facilitare poster utrobique pro re nata demonstrari Fi
suras enim similes esse (sire rectilinca Ant, sire currilinea, sire milta; sive
iem planae, lire sibbae, live concara; sire denique Tupesticiales, sive Colida) nil
aliud in univertum elt, quam, earum Cinsulas parres homologas similiter tam ad
sc inricem quam ad toram liras else: Fit quicunque hoc demonttrarerit de quibutris
tiguris, quocunque demum medio id tiat, demonttrabit illas similes esse. Non enim
similicudo de simiibus rectilineis, ec similibus currilineis Aquiroce pralucacu,
inclinatio, auc limilis inter le Policio,) in ipla communi Simicuus C II-
cludatur; non estet iniquum poltulatum ut hoc pro prineipio ver le noto conce
datur, (uipoce quod ex mera terminorum explicacione imediare recultat,) simili-
um fi urarum ansules esse aequales.
(lecundtum aliam acque aliam ligniticationem) Scd plane uniroce.
Cum igitur angulorum aequalicas, (line qua hec eadem eric partium ad invicem
A P. X
Similium seementorum angulos aequales esse.
uerius confirmatur.
Tamris autem haec aequalitas angilorum in FgurIS LIMILIBUS, Paris videatur
maniteste in ipla Similituainis norione concineri, ul salu dictum est.
adeoque veritatem illius asterrionis, Semivirculorum ansulos aequales esse
tanguam pronunciari sua luce noti concedendam esse: Actamen, quoniam, ob
praelentem controvertiam, illud in dubium vOCaEE; arculIE PCICLaIIS HOHMMNA
quibus sententiam suam hac in re contirmarer. Ouae Sicui Fortan, ptour ab ipso
Deoteruncur, minus Cacistaciant, conabor illa et explicare e contrrtale, aliaque
Prout res tulerit adjunsere. Ouanquam non ignorem eo difficiliorem MMMTIneU.
hicuram provinciam, quo minus dister astercio probanda à principio per le conce.
dendo, quali Tua luce cosno. Ouando enim de hujusmodi propolionBUS, Qua
vel principia sunc vel principiis proxima, oritur controverha; difteil LC pesICII.
Medium quo probetur, quod sit ipsa re probanda minus dubium: CuM LaMEN AIII
ex praeconcestis et orioribus nulla procedat legirinsa arsumentatio. Non tamen
ob have ditticulcatem quicquam distido rem illam faris Gcomerrice demonstrandam
Fore.
 Areumentum detumam ex +0d 3, quae est similium segmentorum detino.
dimilia circuli sermenta sunt, quae aneulos caxiunt aequales; aut, in quibus an-
euli sunt inter se aequales. Pelerarius hinc urset, eadem analosta et sesmentorum
angulos aequales censendos esse non minus quam aneulos in seementis: Hoc ett,
qua ratione anguli rectiliniei ABC, a By, in similibus seementis aequales AnE ha
bendi, eadem e angulos mistos BC A, Bya, item
B AC, Ba7, aequales etiam habendos este. Ouod
eso quidem rerum etse non dubito. Nam nit
peripheriae ABCy aBY, condem habeane inclina-
tionem ad Tuas TubtensaS AC; a y, non crunt ad
illas limilicer politae, adeoque neque tigurxe Cimi-
les erunt. Ac si eadem urrobique inclinacio, cum
e idem uerobique angulus per det. anguli plani.
2 Sed quoniam Duclides in hac 20d3 illud
non enres de angulis seomentorum, led de ansu-
lis in seomentis, verba tacie; cgo inde paulo ali-
ter argumencum insticuam, allumpTa CHaM ZLC 3,
nempe, In ciroulo, qui in eodem seemento sunt, aneuli sunt inter se aequales.
Onde sequicur, angulum ABC cancundem prorsus ette ubicunque in ea peri.
Phesta