# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0647
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0647?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 623, page id 851708439:0647
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=647
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000647.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

JeM
iell
Cap. L2.
C. O N F A C
oritur ex linearum recticudine, sed ex earum parallelismo. Hujus entu acettonis
rera causa haec cAt: quoniam s, rerbi pratia, recta B, B, Parallelae lint, c d-
qualicer ubique ab inricem diltanres: Achoc non het nili quanta (E uniuS ver-
lus alteram inclinatio, tanca sic et hujus ab illa reclina-
tio: li enim recta B ad rectam B masis inclinet, quam
tiaec ab illa reclinat, erit carum ad invicem appropin-
quatio; li contra, elonsatio; non aurem eadem manebit
diltantia. Sed e idem omnino sequeretur in curris:
Nam, Si peripheria a (sie. praeced.) magis inclinet ad
Deripheriam A, Guam haec ab illa reclinat, vel contra;
necesse eru uc earum distancia ab inricem mutetur, ne-
que constans maneat; quod tamen earum parallelismus
supponit. Cum isitur eadem sic urrobique affectionis
hujus causa, eadem erie utrobique affectio, sire in rectis sire in curris; nempe
recta parallelas secans angulos alcernos aequales faciet: Et proxrerea, ansuli Cermi-
circulorum, ucur inaequalium, aequales exint.
6 Addo etiam; cum illud in tiguris aliis regularibus omnibus accidat, ut nem-
De in tiguris Timilihus recta similicer potua aequales respectire angulos cum peri-
merris taciane; non credendum est illud in circulis secus esse: Eadem enim cst
ommino ratio in tiruriserium, quatuor, quinque, sex, aur quorriscunque laterum,
Sive linc numero tinita sire infinita; adeoque e in circulo.
Veristimum quidem est, ejusmodi affectiones, qua, in figuris regularibus, quo-
ad menturam decrescunt, prour laterum numerus augetur, aut contra; eas in cir-
culo (qui est quali polysonon intinitorum lacerum) prorlus cranelcere. Vr,
verbi sraria, ditserentia rectarum quae a cencro ad lacera perpendiculariter ducun-
cur, ab iplis rectis qua d cencro ad angulos ducuntur; hoc est, rectarum d cen
tro breviltima et lonsissima disterencia: (ideoque es ditterencia similium Fipura
rum circum seripix et inseriprae eidem circulo:) est enim (caceris paribus) In Fi-
guris plurium lacerum minor difterentia; adeoque in circulo nulla. Trem, in A.
suris plurium lacerum, anguli in perimetro majores sunt quam qui in perimetris
lacerum pauciorum, adeoque in circulo eraneleunt, cujustoca perimerer est ideo
una linea, indirectum polica, licet non recta. Arjue idem in limilibus aliis afte.
Etionibus ostendere licerer.
Acaftectiones ejusmodi qua aequaliter se habene, de invariare in figuris omni-
bus regularibus, sire sinc plurium sire pauciorum lacerum, aqualiter etiam se ha-
bebunc in circulo, tire polrsono lacerum numero intinitorum. Quxe enim non
omnino dependent a laterum numero, sed a tisurx regularitate, codem prortus
modo se ubique habebune. Verbi gracia. Rectangulum, recta d centro ad perime
trum perpendiculari, et semisse perumetri, contentum, aequatur area Figura repu-
Paris quotcunque laterum; ut nocum est: ideoque ee in circulo illud obrinet;
quod ostendie Archimedes lib. de dimentione circuli. Irem Polygona similia sunt
ad inricem in duplicam ratione homologorum lacerum, (rel etiam rectarum qua-
rumris limiliter positarum,) Per 20C6: Sed de idem de circulis verum est, per
2CT2. Trem, Pyramis elt eriens prismatis in bali de alcitudine iildem rel aequa-
libus consticuri: sed _ eadem est rario Coni ad Cylindrum, Per TOC F2. AEque
idem prorsus liceret ostendere in aliis affectionibus innumeris; qua, si omnibus
tiguris rectilineis resularibus quorcunque lacerum indiseximinarim conveniane, uul
la consideratione habita ad lacerum numerum, exdem et circulis pariter conve-
nient. Adeoque cum in aliis fisuris quibuleunque similibus, utcunque inaequa
libus, recta similiter poliix similes cum perimetro angulos Faciant; quidni d
idem de circulis, auc circulorum segmentis dicendum cller + praeserrim eum nihril
solicdx rationis in cantrarium adduet possit.
5.