# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0649
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0649?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 625, page id 851708439:0649
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=649
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000649.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

N Y A C
i AP.
Arcumentum quartum, seu Arcumentorum Clasis quar-
a Dma quod omni positiva quantitate minus
est, est non quantum.
Djungam aliud Arsumencum, seu pocius aliam Arsumentorum claDem. PFX
 micam camen hoc sire Axioma Sire Poltulacum.
Quod est omni positiva Duantitate minus, illud est non quantum.
Acque hoc rel expresse altumitur, vel saltem tacite praesumitur; non modo apud
Archimedem passim, in libris De Sphaera e Cytindro, De dimentione Circuli, De
quadratura Parabolae, De lineis Spiralibus, De aequiponderantibus, etc. Sed et pat
tim apud Euclidem, uc in 2 CT2, 1BC 12, aliisque propoliionibus innumeris; et
quidem in iis sere omnibus qua demonstrantur per deductionem ad absurdum sen
impossibile.
Exemplum esto x Archim. De dimensione circuli; in hunc sentum: Circulus ae-
qualis est triangulo rectaneulo, cujus laterum anculum rectum comprehendentium
alterum quidem aequatur circuli semidiametro, alterum vero ejusdem peripheria.
Francaurem propolicionem hoc modo demonstrat: Si enim criangulum illud lit
vel majus vel minus circulo proposito; esto, inquir disterentia aequalis spatio
verbi gracia) A, aut alii cuiris altionaro. Athoc, inquie fieri non porelt; Ouo-
niam possibile elt figuram rectilineam circulo inscribere (quae isitur circulo mi-
nOx erit,) quae tamen ab illo triangulo minus deticiat quam elt lpacium astienatum A
quanculumcunque sic; item figuram rectilineam circuto circumleribere (quae igitur
major exic,) qux tamen triangulum illud minus excedar quam est altisnatum (pa-
cium A, quanculumcunque demum Tc; (quorum urrumque ab eo demonstratur:)
Non est igitur criangulum illud vel majus rel minus, quam circulus provolitus,
spatio quoris altisnabili quanculumcunque sc; F. S igitur aequale.
Ac vero, quam facile eller et hanc et innumeras alias demonstrationes cludere
Si modo dicere licear, Disterentiam illam este quidem omni altignabili quantitare
minorem, non tamen nullam; ideoque nec quancitares propoliras este sequales.
Vel iditur concedendum est, demonstrationem illam Archimedis, alialque ejus-
modi innumeras, apud omnes Cicomerras recepras, Cophilticas esse _ plane Fallaces;
quod neminem lobrium dicturum existimo: rel, quod porius allerendum erie, Dit
trentiam illam, qua est omni altignahili spatio minor, nullam esse: hoc est, Ouod
omni altignabili quantitate minus est, id nihil est, sire non quancum.
Hoc aurem quod postulatur concelio, sic licebit argumentari.
r Substiamus aliquantisper, pro circulo, Polroonum regulare rectilineum
circulo inseripcum quotriscunque laterum. Fstoque numeruslaterum quantumli-
Bet magnUS, N; exitque idem numerus angulorum Perimetri, (tor enim sunt an-
suli quor latera,) quorum angulorum omnium axgrexatum exit aquale angulis re-
etis 2N = 4 (per ea quae habet Clarius ad 32 C L) nempe bistor angulis rectis,
dempris quatuor, quoc sunc sixurae latera; Freo angulus quilibet .   uminsre.
eti: hunc autem bisecat recta a CenEO; quae igitur angulum cum perimetro f-
cit = = unius recti, vel F - =; hoc est, angulum rectum dempio  recti:
Disterencia ixicur istius ab angulo recto tanto minor est, quanto numerus late.
rum major; cum isicur numerus lacerum augeri possic in intinicum, ita ec diste
rencia iltius anculi a recto in intinitum minui, in eadem semper satione qua
numerus laterum augetur. Ideoque in Polyoono intinitorum laterum, istius
anguli disterentia ab angulo recto est intinie parra, (nam s sit N intinirum
cH
exit