# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0650
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0650?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 626, page id 851708439:0650
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=650
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000650.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

N C u L
exie  intinice parvu; ) AC, quod es intinice parrum, illud est omni poticiva
quantitale minus, ideoque de non quancum. Jam vero Polrgonum intinicorum
lacerum, vel circulus Mll, vel salcem cirenlo inseripeibile: Si prius; crit isitur
differentia anguli semicireuli ab angulo recto infinite parva, Si polterius; exit ea
difierehtia adhue minor, (nam lacus polrooni circulo inseripri, cum extremitato
diameltu angulum facie minorem quam tacie peripheria cum eadem diametri extre
mitate, ideoque magis a recto detieir quam angulus Semicireuli.) Ouod vero vel
intinite parrum elt, vel (steri Possic) minus quam infinue parvum, illud est
omni policira quancitare miuS adeoque non quancum AnOuLUS IDICUT CONta-
Ctus, quae est ditterencia anguli semicireuli ab aneulo recto rectilineo, est non-
2 Porest d idem paricer oltendi hoc modo. Si tigura cujusvis regularis singu-
la laFETA DEOdVCANEUE (vertuS unam PaTTEM) FenE EOF anguli ExTCRNI quOL luNE
lacera; quorum omnium aeBresatum aquatur quacuor rectis (per ca quae habet
Clavius aet 32 C2) ideoque corum quilibet,  quacu
ox rectorum. Supponamus jam, ut prius, Polygo-
num intinicorumacerum; eric isitur iltius angulus
ExTErNuS, (A = = recti) quacuor rectorum pars in-
Finice parva, (nam Si Sit N intinita, eric = intinice
Parrum. ) Fs autem hic angulus, vel ille angulus
contactus de quo loquimur (li nempe polysonum in-
finicorum lacerum habeatur pro circulo,) vel Caltem
illo major (per 26C3:) Si prius dicatur; ett angulus conractus intinite parvus:
Si posterius, elt achue minor: AF quod vel intinue parrum ell, vel minus quam
intinice parrum, illud est omni policira quancitare minus, ideoque non quantum.
Est ipitur angulus contactus non quantus. Ouod crat octendendum.
3 Ouoniam magnicudo anguli tam exterNI A, quam interni ejusre semittis
CAL, aeltimanda sic ex numero laterum, (uc oltentum est) adeoque Agura re-
sulares eundem lacerum numerum habentes habeant etiam ejulinodi angulos aequa
les: si concipiatur circulus uc Polysonum intinitorum laterum, concipienda Tunt
intinita lacera unius circuli eor quocintinica illa lacera alcerius circusi, (secus enim
non eltent circuli figurx similes,) ee consequenter erun ram anguli contactus X
quales quam anguli semicirculorum; (quod supra aliis argumencis contendi-
mus:) Onde sequetur, Angulos contactus esse non quancos; uc supra etiam osten-
Tum elt.
q Idem alicer Sic parehie. Si a cenrro Polygoni regularis (vel, quod idem elt
circuli circum (eripii,) ducacur recta ad Polysoni perumetrum duos ucrinque angu
l0s aequales faciens, exit illa vel laceri perpendicularis, ucC L, vel d fionrae an
sulum ducta ut C A; (nam, licubi alias attea, manitestum est anrulos obliquos
tieri, de inaequales.) Manitectum etiam est, disterentiam rectorum CA. CF, lem
per minui, pronc numerus lacerum augetur, ulque dum candem in Polygono in
tinitorum lacerum, sive Circulo, Sic vel intinite parra vel nulla: Sed hoc obiter
Supponamus jam, uc prius, pro circulo Polysonum intinitorum lacerum: Ouoni-
am aucelt radius cum peripheria angulos tact aquales, (ue manifeltum eAt,) con-
cipienidus elt vel uc recta CL. (ad mediunt Lalets,) vel uc C A ( ad angulum:
Si prius supponatur, erunc anguti recti; (nam recta a cenro ad medium lateris
Polysotu regularis ansulos rectos tacuc:) St polletius: salcem (cum omnes ractiu
Tinc aequates, adeoque C A, CL aquales:) erunt anguli C. A L, C. L. A, aequalce
Der SCL; idcoque d uterque rect: (AnguluS auteM A CL nullus erie, sed ip la
Crura AC, L. C, coincident.) Scrumris isiur supponatur, erit angulus semieir.
culi seclo rectitineo equalis, epopterea angulus concactus elL nON GUAnTUS. Ouod
5 Subjungam huic arxumeni clta lane sxeculationem non absimilis natura
St angulus concactus L. A L H ere ansulus; rum de reliduus ad duos rectos eru
vere
quancus. Ouod erat demonstrandum.
crat demonstrandum.