# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0651
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0651?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 627, page id 851708439:0651
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=651
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000651.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

in LMI
Lid P. LCcCL.
vere angulus, nempe F. A P, vel P AN, qui concitetur recta tangente s peri-
Pheria lemicirculi remorioris, pura T A et AF, vel L A C AHI, neque crunt
linea T A, AP, aut P A, ALB, in directum polica, (nai e   B.
Tita non continene angulum, per 8 d T.) Aty
hoc concelso, multo masis dicendum eslet duas
Deripherias N A, A E, ansulum continere; est
enim curratura N A H. dupia curratura TA F.
Duod si N AF. non sic angulus, sed una linea
continuata sive in directum posita (prout con-
cedi solet ab omnibus; quis enim dixerit in
singulis peripheriae punctis ansulum Formari?)
neque exir Y A F, ret P AN ansulus, sed po-
tius linea in directum Dolita; EF conlequenter
Reque PAF aut T A N angulus erit, SCd pO-
tius linex coincidences, quancum scilicet ad
iplum punctum contactus aermet.
Acque hinc obiter discere licer, quo pacto dux distimiles linea, pula CuIra C
recta, vel peripheria et parabola, vel etiam peripheriae majoris et minoris circuli,
aUE etiaM CONVexa es concara, erc. continuari possine. Quod monuisse Tusticit.
6Nocum elt, aream tigurae regularis quoreunque laterum aeguate e seclal-
sulo, quod lemiperimetro et recta a centro ad perimecrum Derpendiculari conti-
necur; (Im recta illa non sit ad perimetrum perpendicularis, leu ad angulos re-
etos, secus exiT.) Ac idem olrendir Archimedes, (prop. L. de dimensione circuli) de
circulo; nempe arcam circuli aequalem esse rectansulo, lubradio et semiperipheria
contento; Flt isitur radius ad peripheriam perpendicularis, sire ad angulos rectos.
Si enim ansulus radio e peripheria comprehentus, minor ehet recto rectilineo
cet area circuliminor quam ejusmodi parallelogrammum rectansulum. Nam il.
lud quidem univertaliter verum elt; Si dua rectae, quarum alcera est lemiperime
ter tigura regularis, altera recta ad latus iptius quodliber quocunque ansulo du
itaqe parallelosrammum eodem angulo concincant; erit hoc parallelosrammum.
area sstius tigurae regularis aquale, (ur probari porelt ex 35C1.) Cum isitur pa
rallelogrammum radio (hoc elt, recta d centro) ex semiperipheria comprehensum
quod area circuli aequatur, sic rectangulum; maniteltum elt, et angulos quos illa
recta a centro ad peripheriam tacie, rectos esse e rectis rectilineis aequales. Ouod
crat ostendendum.
C O N Y A C Y u 5.
I.
e
Treumentum quintum: ex proportione eda
nescente, deductum.
 Equitur aliud argumentum. Cui hoc Temma PrXPOHCHLILH C, Si duae
quantitates simul proportionaliter vel crescunt vel decrescunt; ubi earum una
reducta est ad nibilum seu non quantum, etiam  reliqua ad mibilum seu
non quantum reducitur.
Exemplum hoc csto. Recta AB, A C, angulum A utcunque taciant; iplique AB
ubiris insistat BC angulum ABC rectum Faciens,
vel Elibet, alium ad libitum.) Jam si Suppon2-
tur BC recta, super rectam AB moreri inrariato
angulo ABC; prout punctum B remotius vel
propius distar a puncto A, in eadem ratione recta
B C augetur vel minuitur, per 4 c6. Ouoniam ixi-
Tur AB. AB:: BC. BC proporcionales Tunt, ubi
cunque sumatur punctum B; si inquam, punctum
B sumatur idem quod A, adeoque distantia AB
nulla Sic, (proxrer coincidentiam punctorum A, B,)
eriam e longicudo linea BC nulla erit. Ouoe si opus eM, probari poterie
K HK K 2