# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0652
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0652?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 628, page id 851708439:0652
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=652
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000652.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

V L 0
Cap. XIIL.
ex 26C6. Ex quidem licet alibi alia siE ratIORECla AB adt B C quam ad B,, 1a-
men SiB astignetur in ipso A, tam BC quam B7 simtter in punctum degenerant.
Exemplum aliud hoc esto. GuOniaM, II SCCL CB, MAnCML CeNEO C, circum-
celcunt, per 33CD. Obi C B perrenerit ad I
cum C A, adeoque (propter coincidenciam pun-
etorum BA,) Deripheria craneleat, sive dege.
neret in punctum; eciam craneseie ansulus
BC a, ee degenerat in non angulum: LC, COn-
era, ubi hoctic, illud Hiet. Ouod etiam probart
Pout per 76C8.
Acque idem pari modo hiec in aliis duabus
quanticacibus quibulris, qua timul vel creleunt
vel decreleune proporrionaliter. Prout liguet
ex illa propoticione 16c6. Onamris enim ca
speciauum de rectis lineis ab Fuelide de astirme.
tur e demonltretur; actamen idem nON MINUS
rius ratione duplicata; Tunc c.
nim diametri ad invicem, non
uc iplae ordinacim applicata,
led ue ordinacim applicatarum
quadrata, (PrOUC nOM CAL
ex principiis Conieis, ) nem-
DC AD. AD:: OD9. OD9.
Si camen punctum D actigne
cur in iplo Parabola VereICC
Sed de idem evenier in Hyperbola, vet Cipli, aliare ejusmodi curra; ubi tamen
ratio diamerri ad ordinatim apprcaa agis achuc elt incricata. Adeo ut Lem-
pendicularis, adeoque peripheriam A B. D coninsens in puncto A, unde ducta recta
AB (quancum opus es excena) COnCUrraL Cum DC.
ripheria ubiris in B: circumducta jam recta AB sC.
cabic peripheriam in variis succestive punctis quo-
rum quodris B insisniatur: semper dutem Hoc tran-
Ticu, peripheria B A Sc anculus rectilineus B A P pro.
portionaluer timul tam creseune quam decrescunt.
per 32C3, e33 c6. Ideoque, ubi punctum B ad
iplum A perreneri, adeoque peripheria BA eva
nelcat e suttus eractal magnicudinis, limul etiam an gulus B AP eranescer ec nul.
lustiet, sire nullius magnicdinis. F. H aurem, hoc in casu, ansulus ille BAP, vel
ipse
volvatur; angulus BC A, d periplietla B _ proporcionaliter vel crescunt vel de
verum elle de quibulris quatnor proportionalibus nende dubicat, cum idem sub.
Sic in omnibus tindamentum: unde nocissima illa regula, quae Aurea dici Colet,
originet ducit; quia nempe, ex quacuor proporcionalibus, quod tic ex mucuo ductu
mediorum, aequatur facto ex mucuo ductu excremorum. Ldeoque (i mediorum al-
cerum sic ciptra seu non quancum, necelle est ut de excremorum alcerum sic eciam
ciphra seu non quancum: secus enim ea aqualitas tactorum non prodibit.
imo idem etiam ommino accidir, non modo ubi eadtem est utriulque quanticaris
crelcendi e decrescendi ratio, sed eriam ubi incremener  decrementi racio in una
quancitate elt rarionis quae in alia quanEITaLE rePerItuE, duplicata vel triplicata
(vel alio etiam aliquo modo immutata:) ue liguer in Parabola. Ouoniam enim
ordinacim applicatae in eadem Parabola cresenne e decrescune, non quidem in ca-
dem ratione cum diametris, sed in lubduplicaca rarione diametrorum: ideo ca-
men, ubi harum alceruera redisitur ad non quancum, etiam reliqua ad non- quantum
redigetur. Verbi gracia, Ouoniam in Parabola A O prouc Diametri punctum D
aliuc acque aliud altumitur, ita tam Diameter AD, quam ordinacim applicata OD.
DrEVIOL est aut longior: non laten aue  eadem ratione, sed altera in alte.
A, D,) etiam ee ordinatim applicaca OD nulla eru, sive nullius longicudinis; ut
matis veritas abunde constet
A, 2c
Patet.
Ota diameter A D nulla sic (propter coincidenciam punctorum
Eis potiris; Lie procedit argumencum. Sit recta P A excremo diametri AD per: