# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0657
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0657?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 633, page id 851708439:0657
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=657
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000657.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C
N T A C T U 5.
Nec quidquam sere frequentius est, apud Fuctidem, aliosque Geometras; quam
parcicularia cradere quibus ltarim opus est, quorum Ceneralia sune icidem vera:
sed quae vel nondum probari pollunt (leci polt porerunc) vel ad rem praelen
tem non lune neceltaria.
Si iltinsmodi generalia nondum probari postine, sed post Futura sunc esiri.
remous erie opporcunum eadem suo loco post probandi, antequam snc ului 29-
hibenda. Ouomodo sC res habet in PFOP. 16, 27, FL. T. jam mox ulurpandis.
adeoque speciarim probandis; sed postea generalius exponendis ad prop. 32, ejus
dem. Aliisque mulris iltiusmodi, quas recentere non elt necelle
Si vero generales ejusmodi propoliriones, neque post erunt ad rem eam de qua
agitur necellaria; cuco poltunt non ditterri cantum, scd omitti. Talia lunt (ne
plura nominem) qua ad Scalenum Conum Cytindrumre spectant; De quibus
cum non acturus tuerir Luctides; tales habet ille Coni Cylindrique Detinitio.
nes, qua solis Lrectis (non item Inclinaris) conreniunt. Mulcasque propolicio.
nes de illis speciarim demonttrar, quae de Inclinatis icidem rera Tunt.
Acque ita se res haber in praelenti nesorio. Jam mox opus Foret hujulmodi
Propositione, Ouod, qui supponitur Angulus contactus, eslet, Paltem MINOE quo-
vis Rectilineo. Quod praelenti negorio lutticeret: Hloc igitur probat. EL pluS
eo nON CTAE OpuS. Num aurem, qui tam eriguus cA, vel ullam habeac, vel
non habeac, magnicudinem: non atirmat, uc quod atiratu non CraE nC.
celte.
Et quamvis senserit, aut probe noveric, nullius este magnicudinis: NOn camen
hic illud attirmandum erac, quia nondum commode demonserari Doltet, anTC tra-
dicam prov. T. Fl. 20. (qua nicitur methodus Fxhraultionum:) Hratque proprerea
saltem Disserendum. Lc quidem, Dolt illam cradicam, nihil crac de hoc Con-
ractu dicturus; adeoque nulla incidebac occalio hranc Nullitatem demonstrandi
Pocuisset quidem, post illam propositionem cradicam (si libuisset, d justa po-
Atutasset occasio,) illius ope, demonstrasse. (quod secit Pelerarius,) hunc else
Nullius magnicudinis ansulum. (Or quod estillius Propolirionis Consectarium.)
Sed supertluum illud toret. (Orpore qui in Univertali continetur calus SpC
cialis.) Ouipre cum ille ostenderat unirertim (quod ibidem tactum cst) Dua-
rum maenitudinum inaequalium (cujuscunque seneris) Differentiam (quantum-
vis exiguam) sic multiplicari posse ut utramvis superet: L, consequenter, (quae
est Fixtrauctionum Doetrina) eas magnicudines, quarum difterentia non porest
lic mulciplicari, non ese masnitudines Tnaequales: Supertluum Foret, id de An-
sulis speciarim probare, quod univertim demonstraverat de cujuscunque generis
Magnitudinibus. Eequis enim non poller hinc jure subtumere: Sed Ieulus
Semicireuli, e rectus Rectilineus, sunt Maenitudines, inter quas quae suxponi-
tur Differentia (Angulus Continsenria dictus) non potest. su multiplicari, (quod
jam anre probatum fuCTAE PTOP. 16. F.L. 3.) Preo non sunt illa, maenicudines
enaequales. AEquales igirur tunc. Ec, qui supponitur unius supra alierum F.X-
celtus, (qui Angulus Conractus dicirur,) nullus elt, scu nullius maxuicudinis
Angulus.
Sed e idem, ( libuisset, potuerat cirius demonstrare; si voluisset Extrauctio.
num doctrinam prius cradere. Non Forre, ad prop. 76. F.I. 3. Cubi de Contactu
ABitT;) Led Polt Detinitionem 5. lib. 5. (cujus consectarium est ea doctrina;)
anam Detinitionem alsumplerat in Demonstratione prop. 8. Fl. 5. Sed cum ma-
Jueric Fxhauctionum doctrinam ad lib. 20. relesare; non commode poruir hanc
nullitarem Anguli Contactus prius demonstrare: crarque, post, Superctuum.
Verum, si pucarerit ille (quod senciunc hi,) volueritque actirmare (quod nui-
quam tacit,) angulum Contactus, ucut Rectilineo minorem, habere tamen ali-
quam anguli magnicudinem posiciram: Oportuilset hoc Demonstrare. (Quod
neque Facu, neque agpreditur, sed neque ulpiam attirmat.) Ab(que hoc enim,
tam marea toret ejus Demonstratio (urpore in eadem Forma) acti probatum iret.
O(Ciobram) habere quidem positivam maenicudinem, sed quovis possibili Nu-
mero (inceoro fractore) Minorem: HOc utus argumento, Duoniam omnis N
merus, utcunque minutus, est illa Major: (Nec porest illa, ureunque Mulcipli.
cata, numerum minurissimum aequare, nedum superare.) Quod prohat quidem
parcem polteriorem (omni numero minorem esse;) parcem vero priorem (quod
policiram habeac magnicudinem) non probat. Luclides ixieur (qui non solet
tam
Cap