# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0658
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0658?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 634, page id 851708439:0658
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=658
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000658.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

2D. l2
tam maneas achibere Demonstrationes) non centendus MM, Cat atC AOCLIL
interri potelt.
nam, quam nec attirmac, nec probandam suscipit, et qua d dictis suis nullatenus
Objectionibus Clarii Respondetur.
Raecipuum Pelerarii Argumencum (quod per se sutticic). ad probandum
Angulum Concactus nullius esse Magnicudinis, angulumque Semicircuti
 aqualem Recto Rectilinco: DETUMITUE ex PrOP. L. FL. 10. Propositis dua-
bus maenimainibus inaequalibus; Si a majori auferatur plusquam dimidiun; e
a Residuo, plusquam aumidium: e su semper: Manebit eandem magnicudo mi-
nor, quam est minor propositarum. Ad cujus Demonstrationem, altumit (cx
det. 5. EI. 5.) Nullam cujusvis Maenisudinis partem tam exieuam esse posse
quin ita possit mulsiplicari, ut Totum aequet superetve. (Ouod de prius allumple
rac ad probacionem prov. 8. F.L. 5.) Onde intert Pelecarius; Ouoai cum AN-
sulus Concingencia, quae supponitur Rectilinei pars, Tuc lalcem cam exisuus ut
nulla Mulciplicatione lieri poltit siqualis aue Major quam Roctilincus; liaec pars
suppolica, nihil est. Omppe, si ullius esser Magnicudinis, lic pollet mulciplicari
Idem limilicer argui pocelt ex prop. 2. lib. L. Archimedis, de Sphaera e Cplin-
dro. Nimirum, Datis duabus marnitudinibus inaequalibus; ita deseribi pescunt
duae Rectae, ut harum minor ad majorem, minorem habeat rationem, quam habet
datarum Magnitudinum minor ad majorem. Si isitur (quod volune illi) An
sulus Concactus sic Rectilinei pars; adeoque ipso minor: Pion porest (A lc ul
lius magnicudinis) cam parrus esse, quin ejus ad tocum ratio (aUL etiam minOr
quam haec) possit extriberi in Rectis Lineis: Adeoque pottic ille lic mulciplicari
ut superet Rectilineum. (Nam id, in Lineis Rectis, Lic fieri polle, nemo dubi-
Eat.) Sect in contello elt, id tieri non polle. Non eA ergo ullius magnitu.
diniS.
Clavius, ad hoc Argumencum, nihil habet quod reponat, quam, Ouod Magni-
cudines comparaca (Angulus Contactus, et Rectilineus,) Sine Magnicudines L7C-
EerOBenCa; AdEOGIK PTOBOTEIONIS InCAPACES; quX (per prOP. 3. LL. 5.) est inter
Lolas Hlomogeneas
Re mirum cL, quod Zocum de Pars sui, sine Flecerogenea: Imo, quod Y0.
cum et Ablacum, sed non Reliquum, sine ad eandem magnicudinem Hlomogenca:
quod (inquam) Angulus Rectilineus Sic HOmOgenCUS cumI adt EOTIM C A P, cum
ad ejus partem C A L, Scd non ad parcem reliquam H. A P
Sec inquir ille, Ansutus Contactus F AP, est Pars cam exigua, uc non potII
ulla Mulciplicatione Aeri vel aequalis vel major F010. Adeoque (ver def. 5. f. L. 5.)
non porest esle HOmOSCHCA. Aique, quod MC, propcer banc solam causam, aP
Dellal Leteroceneum
Ac incerim, haud credi porest quin ipse viderit, Fuie Excexcioni locum non
elle concra angulum Semicirenli C A F. (Nam non est hic tam parruS quin
Postic Musciplicacus Feri major quam C A P.) Num isitur dicendum crie, RC.
liguum P A P propter Solam parricacem tieri Herecogeneum Praesercim cum Pra
cipuns sespus Lic illarum Luchdis e Archamas propositionum (quod nec ipse
ditticetur,) uc oltendarum, Nullam parceu cal parvam elle polle Cl uIam Aa.
beat magnieudinem) uc inde hiac incapax hujusmodi Musciplicationis. Imo re
20, hoc iptum (quod rutc) Heceroseveum, si cancillo ausCatuE (MOTO crure
A P ad AS) mox eric Homoseneum, (quippe cum tier capax hujusmodi Mulci
Plicacionis.) AC CEFIE AdeIEIO NOVX PArEIS P AS, non PoreH Naturam mutare
iPliuS E AP, uc jam tiac alius Generis magnicudo pars haec quam ante tuerie;
uE, inquam, jam factum sic Fomoeeneum quod ance tuerit Fleteroceneum. (Non
aliter, incellise, quam ue ihit cl ad Aliquid LICtCxOSeHCHM.) ParvitaS M
rac quidem Menscuam sed non Nacuram Cevusve Magnicdinio seu Rei Magna
E.