# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0660
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0660?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 636, page id 851708439:0660
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=660
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000660.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A N G V L0
Cap. II.
Si itaque Polysoni Lacera supponancur numero intinica; tum L A S CxIL pars
infinitesima, Qualuor Rectorum; de l A P pars insinicesima (leu intinire exigua)
Duorum Rectorum. Hoc elt, (Dolico co pro insinito) = R, e = R.
Jamque hoc Polrgonum lacerum numero intinicorum; vel erit Circulus, vel ad
Circulum proxime acceder. tc quoniam Circuli Radius lacie ad Perimetrum vel
angulos Rectos, vel lalrem ucrinque Aequales: Contideranans erit, vel ut C C
(perpendicularis d Cenero regularis Polysoni ad unum Laterum;) vel uc C A (ab
eodem Cenrro ad unum AnGuLOTUM.) Nam in nullo alio catu Recta d CenTrO
taciet ad Perimetrum regularis Polrgoni aequales Angulos. Ouippe Anguli ad
quodris aliud Perimecri punetum crum Obliqui de Inaquales.
Flacumque duacum, CC est breristima, d C A longiltima, omnium a Cenero ad
Perimeerum ductarum. FB, prouc creleit Larerum numerus, ica provius hae ad A-
qualitatem accedune. Si illa line intinice mulca, hae intinice prope accedune ad Ai-
qualitarem. Ee, in Circulo, aequales lunc ee coincidenes. Sed, quamvis revera
caedem, considerari poltunt quali diverlae.
Si in Circulo, contideretur punctum Contactus uE A F, unum Pacerum, inti-
nice Brerium; cum clt Fansens CH concinuario hujus Laceris (non angulum
cum illo taciens, sed in illo immerta; nam F GHI clt non- Ansulus,) e CG HI
(quem Raclius ad Fangencem Facic) est Angulus Rectus: proucnos attirmamus.
Si Punetum illud Concactus contideretur, non uE A L L atuS, Sed uc A punctum
ansulare Polysoni (lacera F A A B connectens;) cum cMt Angulus concactus
P AP = = R intinice exieuns; et angulus Semicireuli CAF = R - = P infini.
ce prope ad angulum Rectum rectilineum.
Si jam, Lacera infinise mulia unius Polyeoni, admicrantur coridem este quor in-
finite multa alcerius: cum lunc Semicirculorum omnium anguli incer le aequa-
les. (Concra quam vulc Clavius.) Nam cujuslibet Semicirculis tire magni sire
Parri, si contideretur ut cale Polysonum, Angulus est R = = R; hOC Cs,  = R;
hoc cst, in ea ratione ad Rectum rectilineum, quam habent Infinita minus auobus
ad Insinita. Ac Clavius (arsumencis Pelerarii constrictus) cogitur tateri, (secundum
sen Ca lua) Tnaequalium Semicirculorum Anculos, non Aquales esse. Puta, C AF
angulum majoris Semicireuli, majorem elle, quam minoris angulum C A D; tantO
nimirum quancus elt Angulus D AL, quem ille rulc alieujus este magnicudinis
Angulum.
Sed porro; Onamdiu Cireulus contideratur ue Patroonum Rectilineum lace-
cum intinice muliorum: centendus ctE, in quoris lui puncto A, angulum FaCerCUE
P AH, duplum anguli C A F; hoc cIL 2 R - = X. Cumque sic hoc punctum A,
quodris Perimerri putietum; suoponendus est in quovis Circumterencia puncto
calis AngutUS.
Si velimus ieie uc hi Anguli infinice mulei craneleate, de Polysoni Chacte
nus luppolici Rcetilinei) Perimeter, degeneret in Concinuam curram Circularem
ablque omni angulo: cum ille angulus Concactus qui (pro illa consideratione)
octenlis est insinice parvus, jam erie minor quam intinite parrus; adcoque nullus.
Nam, cum L A N angulus elle de sInet per Consinuationem, etiam F A P ansuluS
eHe delinit per Immersionem.
Incer alia quae in Tractatu ilIO OCCUrTUNE ArgumenCA, Onum erat ex Opticis pe
titum. Ouod hic repetendum erie, quoniam de illo post occurrent dicenda aliqua
Respicir aurem poristumum Contactus ad Coni sectiones tactos.
Docet Vicellio, (Drop. 2. lit. 5.) Angulum Encidentia e Anculum Reftectio.
nis, aequales inter se esse, in cujuscunque generis speculis; sive Dlana sint, sive
Concava, sive ConVexA. Eique contentiune Opticorum seripiores alu. Idenque
docet (Prop. 43. lib. 9.) En concavo Speculo Parabolico, Radios incidentes Avi
parallelos, reftecti omnes ad punctum unicum, quem Locum vocant. Cui itidem
consentiune Opricorum scriptores alii. Ouo aurem hoc probet, Oltendic, ex A.
pollonio, Duod Racius incidens (axi pacallelus) OP, Ractulque hine ad tocum
rellexus
2a